1.2动量定理练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理
一、单选题
1．质量为m的质点在平面上以速度v沿y轴正方向运动时，受到大小不变、方向为x轴正向的恒定合力F作用，当质点速度大小变成时，F作用的时间为（　　）
A． B． C． D．
2．某空军跳伞运动大队在进行跳伞训练，如图甲所示，参训队员从静止的飞机上无初速度跳下一段时间后打开降落平，运动过程中队员及降落伞整体受到的空气阻力与时间的关系图象如图乙所示。已知参训队员及装备的总质量为m，当地重力加速度为g，取m/s2，图乙中14~22s间的图线为四分之一圆弧，取。下列关于队员离开飞机后的说法正确的是（ ）
A．阻力的冲量方向发生了改变 B．队员的加速度先不变后增大再减小
C．14s时队员的速度达到最大值 D．22s时队员的速度大小为4m/s
3．一个质量为10kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．s时物体速度的大小为4m/s
B．s时物体动量的大小为60kg·m/s
C．前4s内物体所受合力冲量的大小为10N·s
D．物体在后4s的运动方向与前4s运动方向相反
4．古时有“守株待兔”的寓言，设一只兔子在奔跑中与树桩碰撞（撞后速度变为0）导致死亡，碰撞作用时间为，兔子与树桩碰前的速度是。则兔子的头部受到撞击力大小约为自身体重的（g=10m/s2）（　　）
A．60倍 B．9倍 C．6倍 D．3倍
5．古有“守株待兔”寓言，设兔子头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.1s，则被撞死的兔子其奔跑的速度约为（g=10m/s2）（　　）
A．0.5m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．2.0m/s
6．拍篮球是大家都喜欢的强身健体的大众体育活动项目。已知篮球质量为0.6kg，篮球上升到最高点时开始向下拍球使球做匀加速运动，拍球作用距离为0.2m，在离手时获得一个竖直向下4m/s的速度。若不计空气阻力及球的形变，，则在拍球过程中手给球的冲量为（　　）
A．1.2N·s B．1.8N·s C．2.4N·s D．3.0N·s
7．“长征九号”是中国正在研制的大功率运载火箭，预计于2030年前后首飞。试验中“长征九号”运载火箭在10s内以2000m/s的速度均匀向外喷射了kg的气体，则火箭产生的推力为（　　）
A． B．
C． D．
8．水平推力F1和F2别作用于水平面上质量相等的甲、乙两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来。两物体的v-t图像如题图所示，图中AB CD，则整个运动过程中（　　）
A．F1小于F2
B．F1的冲量小于F2的冲量
C．两物体受到的摩擦力做功相等
D．两物体受到的摩擦力的冲量大小相等
9．如图所示，有一子弹穿过三块静止放置在光滑水平面上的相互接触质量分别为m、2m、3m的木块A、B、C，设子弹穿过木块A、B、C的时间分别为t1、t2、t3，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过三木块后，木块A的速度大小是（　　）
A． B． C． D．
10．研究自由落体运动时，描绘出的图像如图所示，则（　　）
A．纵轴为加速度、横轴为运动的时间
B．纵轴为速度、横轴为运动的时间
C．纵轴为下落的物体的动量变化率、横轴为下落的高度
D．纵轴为速度、横轴为下落的高度
11．某人站在一平静湖面上静止的游轮上观光，不慎掉落一质量m=10g的实心木珠（视为质点），从木珠刚入水到木珠速度减为零的时间为木珠在空中运动时间的一半，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2.木珠在水中向下运动过程中受到水的平均作用力大小为（　　）
A．0.08N B．0.008N C．0.3N D．0.03N
12．建筑工人利用铁锤打夯，120kg的铁锤从1.8m高处自由落下，打在地面上，与地面撞击时间是0.05s。已知重力加速度g取10m/s2，撞击时，铁锤对地面的平均冲击力大小为（　　）
A．14400N B．15600N C．12000N D．1200N
13．章老师在课堂做演示实验，把两枚几乎相同的鸡蛋A和B从同一高度由静止释放。鸡蛋A直接落在地板上，碎了；鸡蛋B装在有水的纸杯中随纸杯一起下落，落在地板上完好无损。对这一结果，下列说法正确的是（　　）
A．与地板接触前的瞬间，鸡蛋A的动量大于鸡蛋B的末动量
B．与地板碰撞过程中，鸡蛋的动量变化量小
C．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化量小
D．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢
14．质量为的弹性小球以的速度垂直砸向地面，然后以同样大小的速度反弹回来，与地面接触时间，关于小球与地面的碰撞过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球动量的变化量为0
B．小球的加速度为0
C．小球所受合外力的冲量大小为
D．地面对小球的冲量大小为
15．一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取10m/s2，不计空气阻力，则网对运动员的平均作用力大小为（　　）
A．1950N B．1350N C．750N D．150N
二、填空题
16．质量为m=70kg的撑杆运动员从h=5.0m高处落到海绵垫上，经△t1=1s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力为_____N，如果是落到普通沙坑中，经△t2=0.1s停下，则沙坑对运动员的平均冲力为_____N（取g=10m/s2）．
17．质量为0.25kg的弹性小球，从0.8m的高处自由下落，与水平地板碰撞后回跳高度为0.45m，g取10m/s2，则小球与地板碰撞过程中的动量变化大小为__________kg·m/s，方向____________．若碰撞时间为0.1s，小球对地板的平均冲力为__________N．
18．火箭每秒钟喷出质量为600kg的燃气，气体喷出时相对火箭的速度为，则火箭受到的推力为______ N；20s内火箭动量的增量为______ ．
19．一个物体同时受到两个力的作用 F1、F2的作用，F1、F2与时间的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运动时间是 _____________ s.该物体的最大动量是_____________㎏·m/s
三、解答题
20．查阅资料，简述关于运动量度的争论。
21．2021年4月我国空间站天和核心舱成功发射，核心舱首次使用了一种全新的推进装置——霍尔推力器。其工作原理简化如下：如图甲所示，推力器右侧阴极逸出（初速度极小）的一部分电子进入放电室中，放电室内由沿圆柱体轴向的电场和环形径向磁场组成，电子在洛伦兹力和电场力的共同作用下运动，最终大多数电子被束缚在一定的区域内，与进入放电室的中性推进剂工质（氙原子）发生碰撞使其电离；电离后的氙离子在磁场中的偏转角度很小，其运动可视为在轴向电场力作用下的直线运动，飞出放电室后与阴极导出的另一部分电子中和并被高速喷出，霍尔推力器由于反冲获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推力器，电离后的氙离子初速度为0，经电压为U的电场加速后高速喷出，氙离子所形成的等效电流为I。已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，忽略离子间的相互作用力和电子能量的影响，求：
（1）单位时间内喷出氙离子的数目N；
（2）霍尔推力器获得的平均推力大小F；
（3）放电室中的电场和磁场很复杂，为简化研究，将图甲中磁场和电场在小范围内看做匀强磁场和匀强电场，俯视图如图乙所示，设磁感应强度为B，电场强度为E。选取从阴极逸出的某电子为研究对象，初速度可视为0，在小范围内运动的轨迹如图，已知电子质量为me，电荷量为e，忽略电子间，电子与离子间的相互作用力，求电子在沿轴向方向运动的最大距离H。
22．2021年5月9日，云南大理发生森林火灾，现有一灭火直升机执行灭火任务，直升机需到水源区取水运至火场灭火，水桶质量为m0，桶中水的质量为m，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）如图甲所示，取水过程吊绳拉力恒为T，经过时间t将水桶以速度v提出水面，求此过程中浮力的冲量大小；
（2）如图乙所示，直升机沿水平方向匀加速飞往火场机载显示器显示加速度大小恒为a，求运水过程中吊绳的拉力大小；
（3）如图丙所示，直升机到达火场后对某一火情点施定点灭火，直升机悬停在火情点正上方，保持升力不变打开水桶阀门，水迅速落下，当水下落高度为H时，飞机上升了h，求直升机的升力大小。
23．某同学设计了图示的传送装置，长L=6.4m的水平传送带右端与光滑弧形轨道平滑对接于B点，高于传送带h=0.8m的平台与弧形轨道平滑对接于C点。传送带静止时，该同学将质量m=lkg的小工件从C点无初速释放，工件最后停止在传送带上D点，测得D与B的距离为d=1.6m，工件可视为质点，传送带各处粗糙程度相同，重力加速度g=10m/s2。
（1）求工件与传送带间的动摩擦因数μ；
（2）当转送带以某一恒定速度v0向右运动时，恰能使由静止放上传送带左端A的该工件刚好到达平台上C点，求传送装置因传送工件而多消耗的能量E；
（3）在（2）同的条件下，每隔时间T=0.6s，在A端由静止放上一个相同的工件，求第1个工件到达B点后的1s内，传送带在水平方向对传送的所有工件的总冲量大小I。
24．生活中常出现手机滑落而导致损坏的现象，手机套能有效的保护手机。现有一部质量为 的手机（包括手机套），从离地面高处无初速度下落，落到地面后未反弹。由于手机套的缓冲作用，手机与地面的作用时间为。不计空气阻力，取，求：
（1）手机与地面作用过程中手机动量变化的大小；
（2）手机从开始下落到速度为零的过程中手机重力的冲量大小；
（3）地面对手机的平均作用力大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
初始时，质点在平面上以速度v沿y轴正方向运动，恒定合力F作用在x轴正向，故当质点速度大小变成时，x轴方向的速度变化量为
根据x轴方向动量定理
解得
ABD错误，C正确。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
A．由于队员跳离飞机后始终向下运动，所以空气阻力始终向上，所以此过程中阻力的冲量方向始终向上，没有发生改变，故A错误；
B．队员的加速度取决于队员受到的合力，所以前10s内加速度没有发生变化，10~14s的过程中加速度先向下逐渐减小后向上逐渐增大，14~20s的过程中加速度逐渐减小，方向始终向上，故B错误；
C．由前面对加速度的分析可知在10~14s的过程中出现了加速度为零的时刻，此时刻为队员速度最大的时刻，故C错误；
D．由动量定理有
由图乙可知图线与横轴所围的面积表示阻力的冲量大小，所以阻力冲量大小为
其中s，s，s，解得
故D正确。
故选D。
3．A
【解析】
【详解】
A．s时物体速度的大小为
A正确；
B．s时物体动量的大小为
B错误；
C．前4s内物体所受合力冲量的大小为
C错误；
D．物体在后4s的运动方向与前4s运动方向相同，都向正方向，D错误。
故选A。
4．C
【解析】
【详解】
依题意，根据动量定理
可得
即
故选C。
5．B
【解析】
【详解】
根据动量定理
解得
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
拍球过程中，球的位移x=0.2m，初速度为零，末速度为4m/s，根据运动学公式可知
据动量定理可知
解得
故选B。
7．A
【解析】
【详解】
对于气体，根据
解得
火箭产生的推力为
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
A． 根据牛顿第二定律得
AB CD
摩擦因数相同
根据牛顿第二定律得
根据图像得
解得
A错误；
BD． 根据动量定理得
解得
根据图像得
解得
F1的冲量小于F2的冲量，B正确，D错误；
C．两物体在运动过程所受摩擦力相等，但无法通过v-t图像比较出两者运动的总位移（图线面积表示位移），所以无法比较两物体受到的摩擦力做功的大小，C错误。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
设子弹穿过木块A时，木块A、B、C的共同速度为v，根据动量定理可得
解得
当子弹进入第二块木块时，木块A将与B、C分离，分离后木块A的速度不变。故ABD错误；C正确。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
A．物体自由下落，加速度不变，故A错误；
B．由速度公式
可知v与时间t成正比，故B正确；
C．据动量定理可得
因此
动量变化率不变，故C错误；
D．由
可知速度的平方与h成正比，故D错误。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
设下落时间为t，全程根据动量定理
解得
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
120kg的铁锤从1.8m高处自由落下，根据公式
代入数据解得
撞击时，设地面对铁锤的平均冲击力大小为，取向下为正方向，对铁锤应用动量定理得
解得
故ACD错误B正确。
故选B。
13．D
【解析】
【详解】
A．根据自由落体运动的规律可知，两鸡蛋落地前瞬间的速度相等，根据可知，鸡蛋A的动量等于鸡蛋B的末动量，选项A错误；
BC．两鸡蛋最终的动量均为零，则两鸡蛋的动量变化量相等，选项BC均错误；
D．两鸡蛋与地板碰撞的过程中，鸡蛋A与地板碰撞的时间比鸡蛋B短，则鸡蛋B与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢，选项D正确；
故选D。
14．C
【解析】
【详解】
AB．从砸向地面到最后原速反弹的过程中机械能守恒，以小球初速度方向为正方向，则小球在撞地面过程中速度的变化量为
小球动量的变化量为
则小球的加速度为
所以加速度不为0，故AB错误；
CD．碰撞过程中小球受阻力和重力的作用，则由动量定理
其合外力冲量大小为；地面对小球的冲量为，C正确，D错误。
故选C。
15．A
【解析】
【详解】
设运动员从h1处下落，由匀变速直线运动规律
知运动员触网前瞬间的速度为
（方向向下）
同理，运动员反弹到达高度h2，离开网面时速度为
（方向向上）
在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有
解得
F=1950 N
故BCD错误，A正确。
故选A。
16． 1400 7700
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据v2=2gh得，运动员落地时的速度为
规定向上为正方向，根据动量定理得
（F1﹣mg）△t1=0﹣mv
代入数据有
（F1﹣700）×1=0﹣70×（﹣10）
解得
F1=1400N．
[2]落在沙坑中，根据动量定理得
（F2﹣mg）△t2=0﹣mv
代入数据有
（F2﹣700）×0.1=0﹣70×（﹣10）
解得
F2=7700N．
17． 1.75 竖直向上 20
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]小球与地面相撞前的速度为
方向向下．小球与地面相撞后的速度为
方向向上．选向上为正方向，动量的变化量为
方向竖直向上．
[3]相撞过程中由动量定理知
解得
F=20N.
18．
【解析】
【详解】
[1].以气体为研究对象，设气体的速度方向为正方向,
由动量定理可知：
解得：
；
根据牛顿第三定律可知，火箭受到的推力大小为；
[2].根据动量定理可知，20s内动量的增量为：
19． 5 25
【解析】
【详解】
对物体进行受力分析，水平方向受F1和F2的作用，F1和F2方向相反且F1逐渐减小F2逐渐增大，物体做加速度越来越小的加速运动，当加速度减为0时，速度最大，即F1=F2时速度最大，由图可以看出此时为5s末；根据动量定理得：F合t=mv-0所以
20．见解析
【解析】
【详解】
根据动量定理，有
根据动能定理，有
mv是从时间的角度描述力的积累效果的
mv2是从空间的角度描述力的积累效果的
21．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）由电流定义，等效电流
解得
（2）以Δt内喷出的n个氙离子为研究对象，设氙离子喷出速度为v，由动能定理
由动量定理
，
联立得
由牛顿第三定律得，推力器获得推力
（3）设电子运动到轴向最大距离H时的速度为vm，方向垂直于E，将任意时刻电子的速度v分解在沿E方向和垂直于E方向上，分别为v1、v2，与v1对应的洛伦兹力f2垂直E方向向上，大小为
电子由静止运动到最大距离过程中，垂直E方向应用动量定理得
电子由静止运动到最大距离的过程中，由动能定理得
联立解得
22．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设向上为正方向，根据动量定理
则浮力的冲量大小
（2）吊绳的拉力
（3）设直升机的质量为M，直升机悬停时，升力F，则
当水下落高度为H时
飞机上升了h
飞机上升时，根据牛顿第二定律
由以上解得
23．（1）0.5；（2）16J；（3）6N·s
【解析】
【详解】
(1)从C点到D点由动能定理得
解得
(2)假设工件到达B前经时间t1发生位移x1速度达到v0。则由题意在传送带上加速运动的过程中由动能定理有
由动量定理有
沿弧形轨道从B到C的过程中由机械能守恒定律有
代人数据得
，，
因，假设成立，故传送带的速度
在t1时间内，传送带发生的位移为
工件与传送带间因摩擦产生的热量为
由能量守恒定律可知传送装置因传送工件而多消耗的能量为
代人数据解得
(3)设每个工件在传送带上做匀速运动的时间为t2，由运动学规律有
代人数据得
即每个工件在传送带上运动的总时间为
由题意
可知
故第一个工件到达B点时(设为0s末)传送带上共有第1第2、第3、第4四个工件，1s末传送带上共有第3、第4、第5、第6四个工件。(见图，其中P点为各工件速度刚好达到v0的位置)
分析可知0s末第3个工件已经在传送带上运动了0.8s，因，故此后传送带对第1、第2、第3个工件均无水平作用力，即
1s末第6个工件刚放上传送带，故
第4个工件0s末已经在传送带上运动了0.2s，故此后1s内传送带施加的水平冲量为
第5个工件在0.4s末放上传送带，故此后1s内传送带施加的水平冲量为
解得符合题意的水平总冲量大小为
24．（1）；（2）；（3）7N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）取竖直向上方向为正，设手机落地时速度大小为，则
动量变化量为
即动量变化量大小为
（2）设手机自由下落时间为，则
故全过程手机重力的冲量为
（3）取竖直向下方向为正，设地面对手机的平均作用力的大小为，由动量定理
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页