沪科版八年级下册19.3.5矩形菱形正方形教案

第19章 四边形
19.3矩形、菱形、正方形（第五课时）
教学目标：
1、了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质定理．
2、经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．
3、培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值．
重难点、关键：
重点：探索正方形的性质定理．
难点：正方形的性质的应用．
关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容．
教学准备：
教师准备：矩形纸片，活动的菱形框架．
学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质，预习本节课内容．
学法解析:
1．认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形．
2．知识线索：
教学过程:
Ⅰ复习回顾
复习：
1.有一个内角是 的平行四边形是矩形。
2.有一组 相等的平行四边形是菱形。
3、平行四边形、矩形、菱形的性质：
边 角 对角线
平行四边形
矩形
菱形
【设计意图】通过提问带领学生复习前面所学的知识，并探查学生的知识掌握程度。
2、引入：引导学生观察生活中的图形，联想到正方形。（板书课题）
【设计意图】数学来源于生活，让学生感受生活处处皆数学。
Ⅱ、探究新知
1、 正方形的定义
有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。
生自学，师提问。
二、 正方形的性质
1、由定义可得：
（1）有一个角是直角的 是正方形。
（2）有一组邻边相等的 是正方形。
可见，正方形既是特殊的 ，又是特殊的 。
2、活动感知：
教师拿出矩形按左图折叠．然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的矩形就是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90°，这样的特殊菱形也是正方形．
观察、联想到它是矩形，所以它具有矩形的所有性质；它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质。
【设计意图】采用实验操作的方式来加深学生感知，深刻体会到正方形既是一个角是直角的菱形，也是有一组邻边相等的矩形。同时，也为下节课学习“正方形的判定”埋下伏笔。
3、思考：正方形具有哪些性质呢？
4、生讨论、交流、归纳：
正方形的性质：
（1）、边：对边平行，四边相等
（2）、角：四个角都是直角
（3）、对角线：相等、且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点，突破难点．
三、例题讲解
如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于O点，OA=2，求∠AOB、∠OAB的度数及BD、AB的长。
(1) 出示题目
(2) 分析解答
【设计意图】学生初学性质，通过例题熟悉正方形的性质，达到学以致用的目的，培养学生的应用意识。
Ⅲ、巩固练习
1.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是 。
图1 图2
2、如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：
（1）四边形CFME是矩形。
(2)C四边形CFME= C正方形ABCD
(3)AM=EF．
【设计意图】设计有梯度的练习，旨在使不同层次的学生都能通过练习有所收获。
Ⅳ、课堂小结
几种特殊四边形的性质
边 角 对角线
平行四边形 对边平行且相等 对角相等，邻角互补 对角线互相平分
矩形 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线相等且互相平分
菱形 对边平行 四条边都相等 对角相等，邻角互补 对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
正方形
【设计意图】通过填写表格，让学生了解本节课的知识要点，掌握正方形的性质，学会用表格去整理知识，形成知识结构图，加深印象。
Ⅴ、布置作业
1、见导学案课后作业。
2、预习并思考：如何判定一个四边形是正方形？
Ⅵ、板书设计
19.3矩形、菱形、正方形（第五课时）
1、 正方形的定义
2、 正方形的性质
1、正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
2、正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
三、正方形性质的应用
四、课堂小结
五、布置作业
【教学反思】
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