11.1 不等关系同步练习题（含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1 不等关系
知识梳理
一般地，用不等号“＿___”（或“___＿”），“___＿”（或“____＿”）连接的式子叫做不等式.
基础练习
1.给出下列各式：①3＜5；②4x+5＞0；③x≠3；④；⑤x＞－4； ⑥x+2≥x+1.其中，是不等式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.据天气预报，某天某市最高气温是30℃，最低气温是22℃，则当天该市气温t(℃)的变化范围是( )
A.t＞30 B.t≤22 C. 22＜t＜30 D.22≤t≤30
3.学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车.若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y＞500”表示的实际意义是( )
A.两种客车总的载客量不少于500人 B.两种客车总的载客量不超过500人
C.两种客车总的载客量不足500人 D.两种客车总的载客量恰好等于500人
4.对于任意实数a，用不等号连接：|a|___a（填“＞”“＜”“≥”或“≤”）.
5.某座桥桥头的限重标志如图所示，其中的“55 t”表示该桥梁限制载重后总质量超过55 t的车辆通过.设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为xt.若它要通过这座桥，则x应满足的关系式为__________(用含x的不等式表示).
6.小明和小刚骑车从学校到书店，小明先行400米，随后小刚出发，x分钟后，小刚到达书店，而小明还在路上.已知小明的速度为200米/分，小刚的速度为250米/分，请写出反映本题数量关系的不等式：＿＿＿______＿.
7.实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，用不等号填空.
(1)n-m______0; (2)m+n______0; (3)m-n______0;
(4)n+1_______0; (5)m·n_____0; (6)m+1_______0.
8.用适当的不等式表示下列关系：
(1)x的与x的2倍的和是非正数；
(2)一枚炮弹的杀伤半径r(m)不小于300m；
(3)已知每件上衣a元，每条长裤b元，且3件上衣与4条长裤的总价钱不高于268元；
(4)明天下雨的可能性P不小于70%；
(5)小明的体重不比小刚轻.
巩固提高
9.下列按要求列出的不等式中错误的是( )
A.m是非负数，则m≥0 B.m是非正数，则m≤0
C.m不大于-1，则m＜-＜1 D.m的2倍为负数，则2m＜0
10.某文具店销售某品牌钢笔，当它的售价为14元/支时，月销量为180支.若每支钢笔的售价每涨价1元，月销量就相应减少15支，设每支钢笔涨价后的售价为x元.若要使该品牌钢笔的月销量不低于105支，则x应满足的不等式为( )
A. 180-15x≥105 B. 180-(x-14)≤105
C. 180+15(x+14)≥105 D. 180-15(x-14)≥105
11.一种牛奶包装盒标明“净重300g，蛋白质含量≥2.9%”，那么其蛋白质重量为( )
A.2.9%g及以上 B.8.7g C.8.7g及以上 D.不足8.7g
12.某中学男子百米赛跑的纪录是11.7s，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为xs.若这名运动员破了纪录，则x的取值范围是_________；若这名运动员没破纪录，则x的取值范围是___________.
13.若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，设打x折，则列出的不等式为__________.
14.将18.4℃的冷水加入电热浴器内，电热浴器开始加热，每分钟可使水温升高0.9℃，现要求水温不超过40℃，设加热x分钟，则可得不等式：__________________.
15.某班50名同学上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5名同学一组玩1个篮球，那么有些同学没有篮球玩；如果每6名同学一组玩1个篮球，那么就会有一组玩篮球的人数不足6.你们知道老师共拿来几个篮球吗 设有x个篮球.甲同学说：5x＜50.乙同学说：6x＞50.丙同学说：6(x-1)＜50.你明白他们的意思吗？
16.请设计不同的实际背景来表示下列不等式：
(1)x＞y;
(2)2.0≤x≤2.6;
(3)3a+5b≤56.
17.某家商店的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：
品名 销售价／（元／条）
羽绒被 415
羊毛被 150
现购买这两种产品共80条，其中购买羽绒被x条，付款总额要少于2万元，请据此列出不等式.
参考答案
［知识梳理］
＜ ≤ ＞ ≥
［基础练习］
1.D 2.D 3.A 4.≥5. 10+x≤55 6.400+200x＜250x
7.(1)＜ (2)＜ (3)＞ (4)＜ (5)＜ (6)＞
≤0 (2)r≥300 (3)3a+4b≤268 (4)P≥70% (5)设小明的体重为a kg，小刚的体重为b kg，则有a≥b
[巩固提高]
9.C 10.D 11.C 12.0＜x＜11.7 x≥11.7 14.18.4+0.9x≤40
15.甲：每5名同学一组玩1个篮球，则有些同学没有篮球玩；乙：每6名同学一组玩1个篮球，则有一组玩篮球的人数不足6；丙：减少1个篮球，还是每6名同学一组玩1个篮球，也会有同学没有篮球玩
16.答案不唯一，如(1)七(1)班的男生比女生多，其中男生x人，女生y人
(2)某班级男生立定跳远成绩x(米)在2.0米到2.6米之间
(3)3本笔记本和5支钢笔的总价不超过56元，其中笔记本的单价为a元，钢笔的单价为b元
17.根据题意，得415x+150(80-x)＜20000
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