第三章万有引力定律综合训练（word版含答案）

第三章《万有引力定律》综合训练2021-2022学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册
一、单选题
1．021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空并与天宫空间站顺利对接。飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点。已知轨道2的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，轨道1的半长轴为a，引力常量为G，下列分析或结论正确的是（　　）
A．载人飞船若要由轨道1进入轨道2，需要在P点减速
B．载人飞船在轨道1上P点的加速度小于空间站在轨道2上P点的加速度
C．空间站在轨道2上运行的周期与飞船在轨道1上运行的周期之比为
D．由已知可求得地球的质量为
2．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（　　）
A．第谷通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律
B．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力
C．卡文迪许在实验室里通过扭秤实验，测量出了引力常量的数值
D．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”
3．用国际单位制的基本单位表示万有引力常量的单位，下列符合要求的是（　　）
A．N·m/kg2 B．m3.s2/kg C．N·m2/kg2 D．m3/（kg·s2）
4．我国的“天眼”是世界上最大的射电望远镜，通过“天眼”观测到的某三星系统可理想化为如下模型：如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则（　　）
A．甲星所受合外力为 B．甲星的线速度为
C．甲星的周期 D．甲星的向心加速度为
5．如图所示，将一半径为R、质量为M的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为大球半径一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球的球心、大球的球心都在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球间的万有引力大小约为（　　）
A．0.01 B．0.02
C．0.05 D．0.04
6．北京时间2021年12月26日11时11分，中国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将资源一号02E卫星发射升空，并顺利进入预定圆形轨道。另有一卫星，其圆周运动的轨道半径为资源一号02E卫星轨道半径的倍，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．资源一号02E卫星运行的线速度大于
B．卫星与资源一号02E卫星的周期之比为
C．卫星与资源一号02E卫星的动能之比为
D．卫星与资源一号02E卫星运行的加速度大小之比为
7．2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，执行任务的三名宇航员将在轨驻留六个月。已知甲为地球赤道处的物体，乙为在近地圆轨道上做匀速圆周运动的空间站。则（　　）
A．甲的加速度小于乙的加速度 B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的周期小于乙的周期 D．乙的动能大于甲的动能
8．2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，请通过估算判断以下说法正确的是（　　）
A．火星表面的重力加速度小于
B．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力
C．探测器在火星表面附近的环绕速度大于
D．火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度
9．2020年7月23日，“天问一号”探测器搭乘长征五号遥四运载火箭，在文昌发射场顺利升空，开启了中国人的首次火星之旅。假设“天问一号”探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，已知探测器速度为v，周期为T，引力常量为G。下列说法不正确的是（　　）
A．可算出探测器的质量m=
B．可算出火星的质量M=
C．可算出火星的半径
D．探测器若要离开火星，须用助推器使探测器加速
10．2017年6月19日长征三号火箭发射同步卫星中星9A时出现异常，卫星没有进入预定的静止轨道。通过我国研究人员的努力，经过10次轨道调整，终于在7月5日将中星9A卫星成功定点于东经101.4°的静止轨道，完成“太空自救”。如图所示是卫星自救过程的简化示意图，近地轨道和静止轨道是圆轨道，异常轨道和转移轨道是椭圆轨道，P、Q、S三点与地球中心共线，P、Q两点是转移轨道的远地点和近地点，近似认为P、Q间的距离为地球半径R的8倍，则下列说法正确的是（　　）
A．静止轨道与地球赤道平面可以不重合
B．卫星在静止轨道上经过S点与在转移轨道上经过P点的加速度相同
C．卫星在异常轨道上经过Q点速率大于在静止轨道上经过S点的速率
D．卫星在近地轨道上的周期与在转移轨道上的周期之比约为1∶4
11．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，天文单位用符号AU表示。则（　　）
行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径r/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A．木星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年
B．木星的环绕周期约为25年
C．天王星的环绕速度约为土星的两倍
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长
二、填空题
12．已知第一宇宙速度为7.9km/s，相应的卫星周期约84分钟，则实际任意一颗圆形轨道的人造卫星的线速度范围为___________7.9km/s（选填“≤”或“≥”），周期范围为___________84分钟（选填“≤”或“≥”）。
13．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的斜坡上的点沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡上另一点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，引力常量为，该星球表面的重力加速度为__________；该星球的密度为_________；该星球的第一宇宙速度为_____________；人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为__________。
14．如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，则
a、b、c的周期关系为______；a、b、c的向心加速度大小关系为______；a、b、c的线速度大小关系为______。
三、解答题
15．土星和地球均可近似看作球体，土星的半径约为地球半径的9.5倍，土星的质量约为地球质量的95倍，已知地球表面的重力加速度，地球密度约为，试计算：
(1)土星的密度；
(2)土星表面的重力加速度．
16．已知地球半径为6400km。地球表面重力加速度为10m/s2。求一颗人造地球卫星正在离地面3600km高空的圆形轨道上运行时的速度大小。
17．某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径是，周期是s。试从这些数据估算地球的质量。
18．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求：
（1）该行星的平均密度ρ；
（2）该行星的第一宇宙速度v；
（3）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．A
5．D
6．D
7．A
8．A
9．A
10．C
11．A
12．
13．
14．
15．(1),(2).
16．
17．
18．（1）；（2）；（3） - R
答案第1页，共2页
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