第三章 万有引力定律 基础练习（word版含答案）

第三章《万有引力定律》基础练习2021-2022学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册
一、单选题
1．天启星座，我国第一个实现组网运行的物联网星座，由38颗低轨道、低倾角小卫星组成。2020年1月，忻州号（天启5号，以我省忻州市命名）成功进入高度为、通过地球两极上空的太阳同步轨道运行；7月25日，天启10号进入高度为、轨道平面与地轴夹角为45°的倾斜轨道运行。已知忻州号与天启10号的质量相等，则在轨运行时（　　）
A．两卫星的机械能一定相等 B．忻州号的速率一定小于天启10号的速率
C．忻州号可以定点于忻州市的上空 D．天启10号每天一定会多次经过赤道上空
2．2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆。如图所示是嫦娥五号探测器到达月面之前的两个轨道，轨道I为环月圆轨道，轨道II是椭圆轨道，其中B为近月点，A为远月点。下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥五号探测器在轨道II上A点的动能大于在B点的动能
B．嫦娥五号探测器在轨道II运动的周期大于在轨道I运动的周期
C．嫦娥五号探测器从轨道I变轨到轨道II，喷火时推力做负功
D．嫦娥五号探测器在轨道I上运动到A点时的加速度大于在轨道II上运动到A点时的加速度
3．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．它们运行的线速度一定不小于7.9 km/s
B．地球对它们的吸引力一定相同
C．一定位于赤道上空同一轨道上
D．它们运行的加速度一定相同
4．中国空间站天和核心舱于2021年4月29日发射升空，准确进入预定轨道。天和核心舱按既定飞行程序，开展各项在轨工作，先后与天舟三号货运飞船和神州十三号载人飞船成功对接，不断完成空间站的在轨建造过程。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的，万有引力常量为G。下列说法正确的是：（　　）
A．宇航员在空间站演示小球在水中“浮力消失实验”是因为小球在空中不受重力
B．空间站在轨道中的飞行速度约为第一宇宙速度的 倍
C．还需知道空间站的公转周期就可以算出地球的质量
D．若载人飞船完成任务返回地面，则其从空间站分离后需加速
5．下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是（　　）
A．为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
B．通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上
C．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内
D．通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星角速度相同，但线速度大小可以不同
6．北京时间2021年10月16日，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利升空，11月8日两名航天员圆满完成出舱活动全部既定任务。如图为三舱做匀速圆周运动的在轨简图，已知三舱飞行周期为T，地球半径为，轨道舱的质量为m，距离地面的高度为，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．返回舱和轨道舱对接时各自受力平衡
B．长征二号F运载火箭需要把神舟十三号载人飞船加速到第二宇宙速度，然后停止加速
C．三舱在轨运行的速度大小为
D．由已知数据可以求出地球的质量和密度
7．近年来我国的火星探测工程和探月工程都取得了巨大进展。已知火星和月球的半径分别为R1和R2，质量分别为M1和M2，表面重力加速度分别为g1和g2，第一宇宙速度分别为v1和v2，其对应的轨道周期分别为T1和T2，则（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示为静止于赤道地面上的物体，为低轨道卫星，为同步卫星，则下列说法中正确的是（　　）
A．卫星的周期可能为
B．若某时刻卫星经过的正上方，则再运动一圈会再次经过的正上方
C．的线速度比的线速度大
D．的向心加速度比的向心加速度大
9．P1、P2为相距遥远的两颗半径相同的行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点的横坐标相同。则（　　）
A．P1的质量比P2的大
B．s1的向心力比s2的大
C．s1的公转周期比s2的大
D．P1的“第一宇宙速度”比P2的小
10．天问一号携带的火星车于2021年5月15日顺利着陆火星。2021年9月份火星运行到太阳背后，太阳发出的强烈电磁波会干扰无线电通信，这就是日凌干扰现象。已知天问一号火星探测器由于此次日凌干扰，和地球通信中断的时间为一个月。火星和地球在同一轨道面做同方向的匀速圆周运动，已知火星绕太阳公转周期为687天。如图，在地球上观测火星与太阳所张视角小于临界角θ时，天问一号就不能和地球正常通信。θ值有可能是（　　）
A．4.8° B．7.2° C．14° D．28°
11．中国的“天问一号”火星探测器于2020年7月23日成功发射，目前已经成功环绕火星，成为我国第一颗人造火星卫星。已知火星与地球绕太阳公转的轨道半径之比为3：2，火星与地球的质量之比为1：10，火星与地球的半径之比为1：2，则下列说法正确的是（　　）
A．火星绕太阳公转的向心加速度比地球大
B．在火星表面以发射的物体可在火星表面绕火星做匀速圆周运动
C．火星与地球绕太阳的动能之比为1：15
D．地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
二、填空题
12．两颗人造地球卫星，它们的质量之比m1:m2=1:2，它们的轨道半径之比R1:R2=1:4，那么它们所受的向心力之比F1:F2=__________；它们的角速度之比ω1:ω2=__________。
13．根据牛顿的万有引力定律，质点间的万有引力，其中m1、m2为两质点的质量，R为两质点间的距离 ，则在国际单位制中，G的单位是___________。
14．地球的质量为M，半径为R，自转的角速度为ω，万有引力常量为G。用上述物理量，则地球表面重力加速度大小为_____，地球同步卫星离地球表面的高度为_____。
15．圆周运动的一些知识将是接下来学习万有引力与宇宙航行的基础。请回答以下问题：
（1）人骑着自行车在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，由于圆周运动的R较大，人和车都可以视为质点，自行车的线速度为v，则自行车的向心加速度可表示为________，若人的质量为，则人所需的向心力大小为__________。
（2）月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，则月球中心的向心加速度可表示为__________，月球的质量为，则月球做圆周运动的向心力为_________。
三、解答题
16．如图是我国自主建设的北斗导航系统示意图。2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第四十七、四十八颗北斗导航卫星，向实现全球组网又迈出了坚实的一步。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星构成，如图所示，1为赤道；2为近地卫星轨道，在该轨道上运行的卫星，绕行半径可近似为地球半径R；3为赤道上空的地球静止同步卫星轨道，在该轨道上运行的卫星，绕行半径为r；4为轨道平面与赤道平面有一定夹角的倾斜地球同步轨道，在该轨道上卫星运行周期与地球自转周期相同。将各轨道看作圆形轨道。
(1)求静置于赤道上的物体与轨道3上的卫星的向心加速度大小之比；
(2)求轨道3上的卫星与轨道4上的卫星的绕行半径之比；
(3)请判断静置于赤道上的物体与轨道2上的卫星谁的绕行线速度更大，并说明理由。
17．一颗人造卫星的质量为，卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为，地球的质量为，求∶
（1）地球对该卫星的万有引力大小；
（2）卫星环绕地球运行的速率。
18．双星系统的运动实际上会受其他星体的影响而存在误差。假设质量均为m的星体甲和乙构成理论上的双星系统，已知两星体之间的距离为L，引力常量为G。根据所学的知识计算得出双星系统的理论运行周期为T（T为未知量），通过测量可知双星系统的实际运行周期为，假设引起该误差的原因是受到甲、乙两星体连线中点处星体丙的影响。求：
（1）双星的理论运行周期T。
（2）星体丙的质量M。
19．2021年，我国将一次实现火星的“环绕、着陆、巡视”三个目标。假设探测器到达火星附近时，先在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，测得运动周期为T，之后通过变轨、减速落向火星。探测器与火星表面碰撞后，以速度v竖直向上反弹，经过时间t再次落回火星表面。不考虑火星的自转及火星表面大气的影响，已知万有引力常量为G，求：
（1）火星表面的重力加速度g。
（2）火星的半径R与质量M。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．B
5．B
6．D
7．C
8．C
9．A
10．A
11．C
12． 8:1 8:1
13．
14．
15．
16．(1)(2)(3)轨道2上的线速度更大
17．（1）（2）
18．（1）；（2）
19．（1）；（2），
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