第3章 圆周运动 单元滚动训练（word版含答案）

第3章 圆周运动 单元滚动训练
一、单选题
1．（2022·山东·新泰市第一中学高一阶段练习）如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为m1和m2的两带孔小球穿于环上。当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为θ1和θ2，下列说法正确的是（　　）
A．若m1>m2，则θ1>θ2
B．若m1θ2
C．θ1和θ2总是相等，与m1和m2的大小无关
D．以上说法均错误
2．（2022·浙江·杭州市富阳区第二中学高一阶段练习）图为某种品牌的共享单车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为，后轮直径为，当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为时，后轮边缘处A点的线速度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．（2022·广东·华南师大附中高一阶段练习）如图所示，园林工人正在把一棵枯死的小树苗掰折，已知树苗的长度为L，该工人的两手与树苗的接触位置（树苗被掰折的过程手与树苗接触位置始终不变）距地面高为h，树苗与地面的夹角为α时，该工人手水平向右的速度恰好为v，则树苗转动的角速度为（　　）
A． B． C． D．
4．（2022·浙江省龙游中学高二期末）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，他们的边缘有三个点 A、B、C，关于这三点的线速度、角速度、周期和向心加速度的关系正确的是（　　）
A．vA vB B． C． D．aA aB
5．（2022·黑龙江·大庆实验中学高一开学考试）如图所示，半径分别为R和的两个转盘A、B处于水平面内，两者边缘紧密接触，靠静摩擦传动，均可以绕竖直方向的转轴及转动．一个小滑块（视为质点）位于转盘A的边缘，已知滑块与转盘间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．现使转盘B的转速逐渐增大，当小滑块恰好要相对于转盘A发生相对运动时，转盘B的角速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·河南·模拟预测）为了行驶安全和减少对铁轨的磨损，火车转弯处轨道平面与水平方向会有一个夹角，若火车以规定的速度行驶，则转弯时轮缘与铁轨无挤压。已知某转弯处轨道平面与水平方向间的夹角为α，转弯半径为R，规定行驶速率为v；另一转弯处轨道平面与水平方向间的夹角为β，转弯半径为2R，规定行驶速率为2v。则下列说法正确的是（　　）
A．tanβ＞2tanα B．tanβ＝2tanα
C．tanα＜tanβ＜2tanα D．tanβ＝tanα
二、多选题
7．（2019·四川成都·高一期末）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做半径为R的圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力一定大于自身重力
B．小球通过管道最高点时，速度应不小于
C．小球以大于的速度通过最高点时，小球对管道的压力一定竖直向上
D．小球通过管道最高点时，对管道一定有压力
8．（2021·浙江·慈溪中学高一期末）有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力。以下说法正确的是（　　）
A．若座椅与乘坐人员的总质量为m，则两根钢绳对座椅的总拉力大小为
B．若座椅与乘坐人员的总质量为m，则两根钢绳对座椅的总拉力大小为
C．如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直
D．两个体重不同的人，摆开的夹角一样大
9．（2022·重庆南开中学高一期末）如图所示，质量均为m的木块A、B叠放在一起，B通过轻绳与质量为2m的木块C相连。三木块放置在可绕固定转轴OO′转动的水平转台上。木块A、B与转轴OO′的距离为2L，木块C与转轴OO′的距离为L．A与B间的动摩擦因数为5μ，B、C与转台间的动摩擦因数为μ。（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，直到有木块即将发生相对滑动为止。用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
A．当时，轻绳的拉力为零
B．B木块与转台间摩擦力一直增大
C．当时，C木块与转台间摩擦力为零
D．ω的最大值为
10．（2021·重庆巴蜀中学高一期末）重庆欢乐谷摩天轮——“重庆之眼”约40层楼的高度，成为全球第六、西南最高的观光摩天轮。某同学设计了一个实验，在摩天轮座舱内放置一灵敏电子秤，水平的秤盘上静置一砝码，砝码、电子秤随座舱在竖直面内做匀速圆周运动的过程中，秤盘一直保持水平，摩天轮的转动周期为T。座舱经过最高点时（设为0时刻），电了秤的示数为，经过，电子秤的示数为，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．“重庆之眼”摩天轮的半径为
B．“重庆之眼”摩天轮的半径为
C．时刻，砝码受到的摩擦力大小为
D．时刻，砝码受到的摩擦力大小为
11．（2022·北京市第十二中学高一期末）某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离后落地。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度，忽略空气阻力。则（　　）
A．从绳断到小球落地的时间为0.3s B．绳断时小球的速度大小为4m/s
C．绳子的最大拉力为16N D．绳子的最大拉力为21.5N
12．（2022·湖北·安陆第一高中高一开学考试）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）
A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘转动角速度的最小值为
C．圆盘的半径可能为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为
三、填空题
13．（2021·陕西宝鸡·高一期末）竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处静止释放，当它们各自通过C、D点时，两球对轨道的压力______（选填“相等”或“不相等”）。
14．（2021·天津市军粮城中学高一阶段练习）用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R，在其圆心正上方高h处沿方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B处，重力加速度为g，则小球在空中运动的时间______，小球的初速度______，圆盘转动的角速度______。
15．（2021·河南·高一阶段练习）如图所示，水平面上有一半球形碗，O1为球心，在半径为R的半球形碗口（位置1）处放一个可视为质点的小木块，木块与碗的动摩擦因数为。从小木块随碗一起绕竖直轴O1O2匀速转动，碗转动角速度大小至少为___________。若换一光滑可视为质点的小木块放在位置2，小木块到圆心O1的竖直距离为，小木块仍随碗一起绕竖直轴O1O2匀速转动，则碗转动的角速度大小为___________。（已知重力加速度为g）
四、解答题
16．（2021·重庆第二外国语学校高三阶段练习）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，运动过程不打滑，且在弯道上做匀速圆周运动，赛车绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2），则
（1）赛车在大小圆弧弯道上的运动速率分别多大；
（2）赛车在直道上的加速度大小多大？
17．（2022·辽宁大连·高一期末）如图甲所示为游乐场中的“旋转飞椅”，带有水平直杆的转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。图乙是其中一个座椅的连接示意图，水平直杆边缘到转轴中心的距离，水平直杆边缘用长的钢绳连接着座椅。小张坐在座椅上随着转盘一起转动，经过一段时间后达到稳定状态，此时，钢绳与竖直方向的夹角，水平直杆到地面的高度，若小张和座椅的总质量，将小张和座椅看成一个质点，不计钢绳的重力及空气的阻力，，，，，求：
（1）钢绳上的拉力大小；
（2）小张绕转轴运动的周期；
（3）若地面水平，小张口袋中的皮球不慎脱落，皮球的第一次落地点到转轴中心的水平距离是多少？
18．（2021·浙江大学附属中学高三阶段练习）某高速公路的一个出口段如图所示，AB为一直线下坡路段，长L=150m，A、B两点的高度差h=7.5m，BC为半径r=22m的四分之一水平圆弧路段，CD段为平直路段。轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.55，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。轿车在下坡路段上行驶时，车对路面的压力可近似认为等于车的重力，重力加速度g取l0m/s2。
（1）轿车在AB下坡段做减速运动的最大加速度是多大；
（2）为保证转弯时的行车安全，车轮不打滑，轿车进入BC路段时的最大速度是多大；
（3）若匝道限速为72km/h，则轿车从A点行驶到C点的最短时间是多少。（结果保留2位有效数字）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．B
5．A
6．B
7．AC
8．BD
9．CD
10．BD
11．ABD
12．BD
13．相等
14．
15．
16．（1）45m/s，30m/s；（2）6.50m/s2
17．（1）1000N；（2）6s；（3）20m
18．（1）5.0m/s2；（2）11m/s；（3）11s
答案第1页，共2页
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