2020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期第四单元测试卷
一、选择题
1．（2020四下·綦江期末）等腰梯形的（ ）相等。
A．上底和下底 B．两条腰 C．四个角 D．对角
2．（2020四上·高新期末）电动伸缩门是利用了平行四边形（ ）的特性设计的。
A．稳定 B．容易变形 C．对称
3．（2020四下·天津期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形和原长方形的周长相比（ ）。
A．平行四边形的周长大
B．长方形的周长大
C．一样大
4．（2020四上·醴陵期末）从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。
A．1 B．3 C．无数
5．（2019五上·西安期中）将一个平行四边形沿高剪下，得到（ ）可能性最大．
A．一个长方形和一个梯形 B．一个平行四边形和一个梯形
C．两个三角形 D．两个梯形
6．在图上找一点D，使ABCD形成一个平行四边形，有（ ）种选法。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2020二上·汇川期末）在三角形、长方形、正方形和平行四边形这些图形中，（ ）有锐角。
A．只有三角形 B．只有平行四边形
C．三角形和平行四边形 D．全部
8．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A．高 B．上底和下底的和
C．周长 D．面积
9．（2019四下·龙岗期末）用图表示正方形、长方形和平行四边形之间的关系，正确的是（ ）。
A．
B．
C．
10．一个三角形，一边长是6厘米，另一边长是13厘米，第三边长可能是（ ）厘米．
A．10 B．5 C．7 D．20
二、判断题
11．（2020四上·汕头期末）伸缩门是利用平行四边形具有稳定性的特点。（ ）
12．梯形有无数条高．（ ）
13．（2019四上·新会月考）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（
）
14．（2020·扎兰屯模拟）三角形两边之和大于第三边。（ ）
15．正方形一定是平行四边形，平行四边形一定是正方形。
16．（2019·巫山）把一个周长20厘米的长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的周长还是20厘米．（ ）
17．（2019四上·单县期末）平行四边形的底和对应的高互相垂直．（ ）
18．（2019四上·商丘月考）直角梯形中只有一个角是直角。（ ）
19．（2019四下·苏州期末）同一个梯形中的所有高都相等。（ ）
20．等底等高的两个梯形，形状一定相同。（ ）
三、填空题
21．三角形具有 性，平行四边形具有 性。
22． 的梯形是等腰梯形，等腰梯形的两个底角 。
23．在梯形里， 的一组对边叫做梯形的底， 的一组对边叫做梯形的腰。
24．（2019四下·枣庄期中）三角形有 条高，平行四边形有 条高，梯形有 条高。
25．一个等腰梯形的上底长4厘米，把上底延长3厘米，就变成了四条边都相等的平行四边形。平行四边形的底是 厘米，原来梯形的周长是 厘米。
26．（2020四上·汇川期末）一个平行四边形相邻两条边的长度和是38厘米，那么这个平行四边形的周长是 。
27．（2019四下·潮安月考）三角形的内角和是 ；三角形中任意两边的和 第三边，三角形的底和高互相 ，三角形具有 性。
28．下面各图形不能密铺平面的有 。
A正三角形 B任意三角形 C正方形
D菱形 E梯形 F长方形
G四边形 H正三边形 I五边形
J正六边形
四、作图题
29．画出下面三角形、平行四边形和梯形的一条高．
30．在点子图上分别画一个直角三角形、一个平行四边形和一个等腰梯形．
31．（2020四上·朔州期末）在下面的平行四边形内画出一条高，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形。
32．在梯形里画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。
五、解答题
33．下面图形中，是平行四边形的画“△”，是梯形的画“○”。
34．一个三角形，两边的长分别是15厘米和18厘米，第三边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面划“√”
3厘米 8厘米 15厘米 28厘米 35厘米 38厘米
六、综合题
35．求下面各角的度数。
（1）
∠C=
（2）
∠C=
（3）
∠B=∠C=
七、应用题
36．妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一个底角是多少？
37．按要求求角的度数。
在一个直角三角形中。
①一个锐角是78 ，另一个锐角是多少度？
②如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：等腰梯形的两条腰相等。
故答案为：B。
【分析】根据等腰梯形的特征作答即可。
2．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：电动伸缩门是利用了平行四边形容易变形的特性设计的。
故答案为：B。
【分析】根据平行四边形的不稳定性作答即可。
3．【答案】C
【知识点】长方形的周长；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：平行四边形和原长方形的周长一样长。
故答案为：C。
【分析】长方形的周长就是四条边的和，平行四边形的周长也是四条边的和，将长方形拉成平行四边形，只是形状变了，每条边的长短不变。
4．【答案】A
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形一条边上的一点到对边可以引1条垂线。
故答案为：A。
【分析】直线外一点到直线的垂线只有一条。由此选择即可。
5．【答案】D
【知识点】平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：将一个平行四边形沿高剪下，得到两个梯形的可能性最大。
故答案为：D。
【分析】将一个平行四边形沿高剪下，通常会把平行四边形的底分成两部分，求就是只有一组对边平行，故得到两个梯形的可能性最大。
6．【答案】C
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】
故答案为：Ｃ。
【分析】分别从点Ａ、B、C出发顺次连接各点并做出平行四边形，即可得到所有的平行四边形。
7．【答案】C
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】 在三角形、长方形、正方形和平行四边形这些图形中，长方形和正方形的四个角都是直角，三角形和平行四边形有锐角。
故答案为：C。
【分析】根据角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角；长方形、正方形的四个角都是直角，三角形和平行四边形中有锐角，据此解答。
8．【答案】A
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等的。
故答案为：A。
【分析】因为梯形是有一组对边平行的四边形，那么只能在一组平行线上各找出一个点，将这两个点连接起来就能分成两个梯形，平行线之间的距离相等，那么这两个梯形中高总是相等的。
9．【答案】B
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：图B可以表示正方形、长方形和平行四边形的关系。
故答案为：B。
【分析】正方形符合长方形的特征，正方形是特殊的长方形。长方形和正方形都符合平行四边形的特征，因此长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
10．【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】第三边的取值范围：
13﹣6＜第三边＜13+6，
即7＜第三边＜19，
观察选项，只有10厘米符合。
故答案为：A。
【分析】在三角形里，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此先确定第三边的取值范围，再选择合适的选项。
11．【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 伸缩门是利用平行四边形容易变形的特点，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了平行四边形特征的应用，平行四边形容易变形，不具有稳定性，生活中的伸缩门就是利用平行四边形容易变形的特点，据此判断。
12．【答案】正确
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】梯形有无数条高，并且相等，所以正确。
故答案为：正确。
【分析】梯形的高是上底与下底之间的距离，即上底所在直线上的任意一点到下底所在直线的距离，因为直线上有无数点，所以高有无数条。
13．【答案】正确
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】梯形是四边形，只有一组对边平行，另一组对边是不平行的。
14．【答案】正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边。原题正确。
故答案为：正确。
【分析】判断能不能围成三角形的方法就是三角形任意两条之和必须大于第三边，据此解答。
15．【答案】错误
【知识点】正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：正方形一定是平行四边形，而平行四边形不一定是正方形。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】正方形符合平行四边形的特征，所以正方形是特殊的平行四边形。
16．【答案】正确
【知识点】长方形的周长
【解析】【解答】解： 把一个周长20厘米的长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的周长还是20厘米 ，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把长方形木框拉成平行四边形后，围成图形四条边的长度是不变的，所以周长也不变。
17．【答案】正确
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形的底和对应的高互相垂直。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的高是顶点到对应底边的垂线段，所以平行四边形的底和对应的高互相垂直。
18．【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：直角梯形中有两个角是直角。
故答案为：错误。
【分析】根据直角梯形的特征作答即可。
19．【答案】正确
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：同一个梯形中的所有高都相等。
故答案为：正确。
【分析】梯形的高是两条平行线之间的垂线，这些垂线都相等，所以同一个梯形中的所有高都相等。
20．【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：等底等高的两个梯形，形状不一定相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于梯形只有一组对边平行，所以两条底的位置是可以不同的，所以等底等高的两个梯形形状是不一定相同的。
21．【答案】稳定；易变形
【知识点】三角形的稳定性及应用；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形性。
故答案为：稳定；易变形。
【分析】本题主要考查三角形的稳定性和平行四边形易变形性。据此解答即可。
22．【答案】两腰相等；相等
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：两腰相等的梯形是等腰梯形，等腰梯形的两个底角相等。
故答案为：两腰相等；相等
【分析】梯形中的两条腰长度相等，这样的梯形是等腰梯形，等腰梯形的两个底角也相等。
23．【答案】互相平行；不平行
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。
故答案为：互相平行；不平行
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，互相平行的两条边是梯形的底，不平行的一组对边叫梯形的腰。
24．【答案】3；无数；无数
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：三角形有3条高，平行四边形有无数条高，梯形有无数条高。
故答案为：3；无数；无数。
【分析】三角形有三条边，而每一条边都可以作一条高，所以三角形有3条高；一组平行线之间有无数条垂线，平行四边形有两组平行线，所以平行四边形有无数条高；梯形有一组平行线，所以梯形也有无数条高。
25．【答案】7；13
【知识点】周长的认识；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】4+3=7（厘米）
4×7-3=25（厘米）
故答案为：7；25。
【分析】等腰梯形的上底+把上底延长的长度=平行四边形的底。平行四边形的底×4-把上底延长的长度=等腰梯形的周长。
26．【答案】76厘米
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：周长是38×2=76（厘米）。
故答案为：76厘米。
【分析】平行四边形对应边的长度相等，用相邻两条边的长度和乘2即可求出平行四边形的周长。
27．【答案】180°；大于；垂直；稳定
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】三角形的内角和是180°；三角形中任意两边的和大于第三边；三角形的底和高互相垂直；三角形具有稳定性。
故答案为：180°；大于；垂直；稳定。
【分析】三角形的特性还有：三角形任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。
28．【答案】I
【知识点】图形的密铺
【解析】【解答】解：五边形的内角和是540°，不能整除360，所以五边形不能密铺.
故答案为：I
【分析】任意三角形、四边形、正六边形都能密铺，注意梯形、菱形都是四边形.
29．【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形的高就是过三角形的一个顶点作这个顶点所对的那条边的长度作答即可；平行四边形的高就是两条平行四边形之间的垂线段；梯形的高就是上底和下底之间的垂线段。
30．【答案】
【知识点】三角形的分类；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】根据直角三角形、平行四边形和等腰梯形的特征作答即可。
31．【答案】
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【分析】把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，过平行四边形的一个顶点连接这个顶点所在的边的对边上一点即可。
32．【答案】
【知识点】平行四边形的特征及性质；平面图形的切拼
【解析】【分析】可以过上底的一个顶点画一条腰的平行线，这条平行线就把这个梯形分成了一个平行四边形和一个三角形。
33．【答案】
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行。根据特征判断即可。
34．【答案】
3厘米 8厘米 15厘米 28厘米 35厘米 38厘米
√ √
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】三角形的任意两边之和大于第三边
【分析】根据题意第三边的范围为大于18-15，小于18+15.
35．【答案】（1）75°
（2）60°
（3）40°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】（1）55°+50°+∠C=180°，所以∠C=75°；
（2）90°+30°+∠C=180°，所以∠C=60°；
（3）100°+∠B+∠C=180°，所以∠B+∠C=80°，因为∠B=∠C，所以∠B=∠C=40°。
故答案为：（1）75°；（2）60°；（3）40°。
【分析】根据三角形的内角和为180°，即可对每个图形列出等式，计算即可。
36．【答案】解：已知这个风筝是等腰三角形的，等腰三角形的特点即是两条腰相等，并且所对应的两个底角也相等，三个内角和度数是180度，顶角是40度，180度减40度得140度，两个底角和是140度，一个即为70度，因为等腰三角形的两个相等的底角。
（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
答：它的一个底角是70°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】与三角形内角和有关的知识。
37．【答案】解：90 －78 ＝12 或 180 －90 －78 ＝12
答：另一个锐角是12
(180 －90 )÷2＝90 ÷2＝45
答：如果两个锐角相等，这两个锐角各是45 。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】与三角形内角和有关的知识。
1 / 12020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期第四单元测试卷
一、选择题
1．（2020四下·綦江期末）等腰梯形的（ ）相等。
A．上底和下底 B．两条腰 C．四个角 D．对角
【答案】B
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：等腰梯形的两条腰相等。
故答案为：B。
【分析】根据等腰梯形的特征作答即可。
2．（2020四上·高新期末）电动伸缩门是利用了平行四边形（ ）的特性设计的。
A．稳定 B．容易变形 C．对称
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：电动伸缩门是利用了平行四边形容易变形的特性设计的。
故答案为：B。
【分析】根据平行四边形的不稳定性作答即可。
3．（2020四下·天津期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形和原长方形的周长相比（ ）。
A．平行四边形的周长大
B．长方形的周长大
C．一样大
【答案】C
【知识点】长方形的周长；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：平行四边形和原长方形的周长一样长。
故答案为：C。
【分析】长方形的周长就是四条边的和，平行四边形的周长也是四条边的和，将长方形拉成平行四边形，只是形状变了，每条边的长短不变。
4．（2020四上·醴陵期末）从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。
A．1 B．3 C．无数
【答案】A
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形一条边上的一点到对边可以引1条垂线。
故答案为：A。
【分析】直线外一点到直线的垂线只有一条。由此选择即可。
5．（2019五上·西安期中）将一个平行四边形沿高剪下，得到（ ）可能性最大．
A．一个长方形和一个梯形 B．一个平行四边形和一个梯形
C．两个三角形 D．两个梯形
【答案】D
【知识点】平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：将一个平行四边形沿高剪下，得到两个梯形的可能性最大。
故答案为：D。
【分析】将一个平行四边形沿高剪下，通常会把平行四边形的底分成两部分，求就是只有一组对边平行，故得到两个梯形的可能性最大。
6．在图上找一点D，使ABCD形成一个平行四边形，有（ ）种选法。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】
故答案为：Ｃ。
【分析】分别从点Ａ、B、C出发顺次连接各点并做出平行四边形，即可得到所有的平行四边形。
7．（2020二上·汇川期末）在三角形、长方形、正方形和平行四边形这些图形中，（ ）有锐角。
A．只有三角形 B．只有平行四边形
C．三角形和平行四边形 D．全部
【答案】C
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】 在三角形、长方形、正方形和平行四边形这些图形中，长方形和正方形的四个角都是直角，三角形和平行四边形有锐角。
故答案为：C。
【分析】根据角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角；长方形、正方形的四个角都是直角，三角形和平行四边形中有锐角，据此解答。
8．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A．高 B．上底和下底的和
C．周长 D．面积
【答案】A
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等的。
故答案为：A。
【分析】因为梯形是有一组对边平行的四边形，那么只能在一组平行线上各找出一个点，将这两个点连接起来就能分成两个梯形，平行线之间的距离相等，那么这两个梯形中高总是相等的。
9．（2019四下·龙岗期末）用图表示正方形、长方形和平行四边形之间的关系，正确的是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：图B可以表示正方形、长方形和平行四边形的关系。
故答案为：B。
【分析】正方形符合长方形的特征，正方形是特殊的长方形。长方形和正方形都符合平行四边形的特征，因此长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
10．一个三角形，一边长是6厘米，另一边长是13厘米，第三边长可能是（ ）厘米．
A．10 B．5 C．7 D．20
【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】第三边的取值范围：
13﹣6＜第三边＜13+6，
即7＜第三边＜19，
观察选项，只有10厘米符合。
故答案为：A。
【分析】在三角形里，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此先确定第三边的取值范围，再选择合适的选项。
二、判断题
11．（2020四上·汕头期末）伸缩门是利用平行四边形具有稳定性的特点。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 伸缩门是利用平行四边形容易变形的特点，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了平行四边形特征的应用，平行四边形容易变形，不具有稳定性，生活中的伸缩门就是利用平行四边形容易变形的特点，据此判断。
12．梯形有无数条高．（ ）
【答案】正确
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】梯形有无数条高，并且相等，所以正确。
故答案为：正确。
【分析】梯形的高是上底与下底之间的距离，即上底所在直线上的任意一点到下底所在直线的距离，因为直线上有无数点，所以高有无数条。
13．（2019四上·新会月考）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（
）
【答案】正确
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】梯形是四边形，只有一组对边平行，另一组对边是不平行的。
14．（2020·扎兰屯模拟）三角形两边之和大于第三边。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边。原题正确。
故答案为：正确。
【分析】判断能不能围成三角形的方法就是三角形任意两条之和必须大于第三边，据此解答。
15．正方形一定是平行四边形，平行四边形一定是正方形。
【答案】错误
【知识点】正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：正方形一定是平行四边形，而平行四边形不一定是正方形。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】正方形符合平行四边形的特征，所以正方形是特殊的平行四边形。
16．（2019·巫山）把一个周长20厘米的长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的周长还是20厘米．（ ）
【答案】正确
【知识点】长方形的周长
【解析】【解答】解： 把一个周长20厘米的长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的周长还是20厘米 ，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把长方形木框拉成平行四边形后，围成图形四条边的长度是不变的，所以周长也不变。
17．（2019四上·单县期末）平行四边形的底和对应的高互相垂直．（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形的底和对应的高互相垂直。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的高是顶点到对应底边的垂线段，所以平行四边形的底和对应的高互相垂直。
18．（2019四上·商丘月考）直角梯形中只有一个角是直角。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：直角梯形中有两个角是直角。
故答案为：错误。
【分析】根据直角梯形的特征作答即可。
19．（2019四下·苏州期末）同一个梯形中的所有高都相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：同一个梯形中的所有高都相等。
故答案为：正确。
【分析】梯形的高是两条平行线之间的垂线，这些垂线都相等，所以同一个梯形中的所有高都相等。
20．等底等高的两个梯形，形状一定相同。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：等底等高的两个梯形，形状不一定相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于梯形只有一组对边平行，所以两条底的位置是可以不同的，所以等底等高的两个梯形形状是不一定相同的。
三、填空题
21．三角形具有 性，平行四边形具有 性。
【答案】稳定；易变形
【知识点】三角形的稳定性及应用；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形性。
故答案为：稳定；易变形。
【分析】本题主要考查三角形的稳定性和平行四边形易变形性。据此解答即可。
22． 的梯形是等腰梯形，等腰梯形的两个底角 。
【答案】两腰相等；相等
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：两腰相等的梯形是等腰梯形，等腰梯形的两个底角相等。
故答案为：两腰相等；相等
【分析】梯形中的两条腰长度相等，这样的梯形是等腰梯形，等腰梯形的两个底角也相等。
23．在梯形里， 的一组对边叫做梯形的底， 的一组对边叫做梯形的腰。
【答案】互相平行；不平行
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。
故答案为：互相平行；不平行
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，互相平行的两条边是梯形的底，不平行的一组对边叫梯形的腰。
24．（2019四下·枣庄期中）三角形有 条高，平行四边形有 条高，梯形有 条高。
【答案】3；无数；无数
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：三角形有3条高，平行四边形有无数条高，梯形有无数条高。
故答案为：3；无数；无数。
【分析】三角形有三条边，而每一条边都可以作一条高，所以三角形有3条高；一组平行线之间有无数条垂线，平行四边形有两组平行线，所以平行四边形有无数条高；梯形有一组平行线，所以梯形也有无数条高。
25．一个等腰梯形的上底长4厘米，把上底延长3厘米，就变成了四条边都相等的平行四边形。平行四边形的底是 厘米，原来梯形的周长是 厘米。
【答案】7；13
【知识点】周长的认识；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】4+3=7（厘米）
4×7-3=25（厘米）
故答案为：7；25。
【分析】等腰梯形的上底+把上底延长的长度=平行四边形的底。平行四边形的底×4-把上底延长的长度=等腰梯形的周长。
26．（2020四上·汇川期末）一个平行四边形相邻两条边的长度和是38厘米，那么这个平行四边形的周长是 。
【答案】76厘米
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：周长是38×2=76（厘米）。
故答案为：76厘米。
【分析】平行四边形对应边的长度相等，用相邻两条边的长度和乘2即可求出平行四边形的周长。
27．（2019四下·潮安月考）三角形的内角和是 ；三角形中任意两边的和 第三边，三角形的底和高互相 ，三角形具有 性。
【答案】180°；大于；垂直；稳定
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】三角形的内角和是180°；三角形中任意两边的和大于第三边；三角形的底和高互相垂直；三角形具有稳定性。
故答案为：180°；大于；垂直；稳定。
【分析】三角形的特性还有：三角形任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。
28．下面各图形不能密铺平面的有 。
A正三角形 B任意三角形 C正方形
D菱形 E梯形 F长方形
G四边形 H正三边形 I五边形
J正六边形
【答案】I
【知识点】图形的密铺
【解析】【解答】解：五边形的内角和是540°，不能整除360，所以五边形不能密铺.
故答案为：I
【分析】任意三角形、四边形、正六边形都能密铺，注意梯形、菱形都是四边形.
四、作图题
29．画出下面三角形、平行四边形和梯形的一条高．
【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形的高就是过三角形的一个顶点作这个顶点所对的那条边的长度作答即可；平行四边形的高就是两条平行四边形之间的垂线段；梯形的高就是上底和下底之间的垂线段。
30．在点子图上分别画一个直角三角形、一个平行四边形和一个等腰梯形．
【答案】
【知识点】三角形的分类；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】根据直角三角形、平行四边形和等腰梯形的特征作答即可。
31．（2020四上·朔州期末）在下面的平行四边形内画出一条高，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形。
【答案】
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【分析】把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，过平行四边形的一个顶点连接这个顶点所在的边的对边上一点即可。
32．在梯形里画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。
【答案】
【知识点】平行四边形的特征及性质；平面图形的切拼
【解析】【分析】可以过上底的一个顶点画一条腰的平行线，这条平行线就把这个梯形分成了一个平行四边形和一个三角形。
五、解答题
33．下面图形中，是平行四边形的画“△”，是梯形的画“○”。
【答案】
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行。根据特征判断即可。
34．一个三角形，两边的长分别是15厘米和18厘米，第三边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面划“√”
3厘米 8厘米 15厘米 28厘米 35厘米 38厘米
【答案】
3厘米 8厘米 15厘米 28厘米 35厘米 38厘米
√ √
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】三角形的任意两边之和大于第三边
【分析】根据题意第三边的范围为大于18-15，小于18+15.
六、综合题
35．求下面各角的度数。
（1）
∠C=
（2）
∠C=
（3）
∠B=∠C=
【答案】（1）75°
（2）60°
（3）40°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】（1）55°+50°+∠C=180°，所以∠C=75°；
（2）90°+30°+∠C=180°，所以∠C=60°；
（3）100°+∠B+∠C=180°，所以∠B+∠C=80°，因为∠B=∠C，所以∠B=∠C=40°。
故答案为：（1）75°；（2）60°；（3）40°。
【分析】根据三角形的内角和为180°，即可对每个图形列出等式，计算即可。
七、应用题
36．妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一个底角是多少？
【答案】解：已知这个风筝是等腰三角形的，等腰三角形的特点即是两条腰相等，并且所对应的两个底角也相等，三个内角和度数是180度，顶角是40度，180度减40度得140度，两个底角和是140度，一个即为70度，因为等腰三角形的两个相等的底角。
（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
答：它的一个底角是70°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】与三角形内角和有关的知识。
37．按要求求角的度数。
在一个直角三角形中。
①一个锐角是78 ，另一个锐角是多少度？
②如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？
【答案】解：90 －78 ＝12 或 180 －90 －78 ＝12
答：另一个锐角是12
(180 －90 )÷2＝90 ÷2＝45
答：如果两个锐角相等，这两个锐角各是45 。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】与三角形内角和有关的知识。
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