【2012参赛课件】数学：111《算法的概念》（新人教A版必修3）
文档属性
| 名称 | 【2012参赛课件】数学：111《算法的概念》（新人教A版必修3） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-18 09:38:55 | ||
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文档简介
课件17张PPT。1.1.1算法的概念（新人教A版必修3）1.1算法的概念教学目的：
1、知道算法的概念，掌握算法的基本特点
2、能读懂自然语言描述的算法
3、体会算法的基本思想，会写一些简单的算法步骤教学重点、难点：重点：通过分析解决具体问题的过程和步骤，体会算法的思想，能用简单的自然语言描述解决具体问题的算法。难点：用算法步骤表示算法是怎样划分步骤 狼羊菜过河，一人要将一狼、一羊、一棵白菜这些东西都运送到河对岸。渡船太小，人一次只能带一样。因为狼要吃羊，羊会吃白菜，所以狼和羊，羊和白菜不能在无人监视的情况下相处。你能做到么？ 第一步，运羊过去，人回。
第二步，运狼过去，运羊回来。
第三步，运菜过去，人回。
第四步，运羊过去 狼 羊 菜 过 河 写出求解一般的二元一次方程组的解的步骤.算法的概念和特征2、特征：(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.1、概念：通常指按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤。（早期，用阿拉伯数字进行算术运算的过程；现在，算法通常可以编成程序，让计算机执行并解决问题。）1）设计一个算法,判断7是否为质数
2）设计一个算法,判断35是否是质数算法分析：
根据质数的定义，依次用2-6除7，如果它们中的一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数,类似地，可以写出“35是否是质数”的算法2）类似地，可以写出“35是否是质数”的算法：
第一步：用2除35得到余数1，因为余数1不为0，所 以不能被2整除
第二步：用3除35得到余数2，因为余数2不为0，所以不能被3整除
第三步：用4除35得到余数3，因为余数3不为0，所以不能被4整除
第四步：用5除35得到余数0，因为余数为0，所以能被5整除，则35不是质数。任意给定一个大于2的整数n，试设计一个判断 n是否为质数的算法.算法分析：对于任意的整数n(n>2)，若用i表示2—（n-1）中的任意整数，则判断整数n(n>2)是否为质数的算法包含下面的重复操作。
用i除n，得到余数r，判断余数r是否为0，若是，则n不是质数；否则，将i的值增加1.再执行同样的操作.这个操作一直要进行到i的值等于（n-1）为止。能力提升第一步：给定正整数n
第二步：令i=2
第三步：用i除n，得到余数r
第四步：判断“r=0”是否成立，若是则n不是质数，结束算法，否则将i的值增加1
第五步：判断“i>（n-1）”是否成立，若是，则n是质数，结束算法，否则返回第四步算法分析：令f(x)= x2-2=0(x>0),则方程x2-2=0的解就是函数f(x)的零点.
二分法的基本思想是：把函数f(x)的零点所在的区间[a,b]（满足f(a)f(b)<0）一分为二，得到[a,m]和[m,b].根据f(a)f(m)<0是否成立，取出零点所在的区间[a,m]或[m,b],仍记为[a,b].对所得的区间[a,b],重复上述步骤，直到包含零点的区间[a,b]足够小，则[a,b]内的数可以作为方程的近似解.
写出用“二分法”求方程x2-2=0(x>0)的近似解的算法.第一步，令f(x)= x2-2=0，给出精确度d.
第二步，确定区间[a,b]，满足f(a)f(b)<0.
第三步，取区间中点m=(a+b)/2.
第四步，若f(a)f(m)<0，则含零点的区间
为[a,m]；否则 ,含零点的区间为
[m,b].将新得到的含零点的区间
仍记为[a,b].
第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)
是否等于0.若是,则m是方程的近
似解；否则，返回第三步.
可以写出算法：
根据以上分析，任意给定一个大于1的正整数n，试设计一个算法求出n的所有因数。第一步：给定一个大于1的正整数 n
第二步：令 i=1
第三步：用 i 除 n 得余数 r
第四步：判断“ r=0 ”是否成立：若是，则 i 是 n 的因数；
否则， i 不是 n 的因数
第五步：使 i 的值增加1，仍用 i 表示
第六步：判断“ i>n-1 ” 是否成立：若是，则结束算法；
否则，返回第三步【小结】
算法的思想和初步知识，正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养。
本节通过实例引出了算法的概念进而总结了算法的特征，主要学习了：求解二元一次方程组的算法；判断n是否为质数的算法；二分法求解方程的近似解的算法.通过学习这些案例，体会算法的特点，初步感受算法思想，体会算法的基本逻辑结构，提升逻辑思维能力。
1、知道算法的概念，掌握算法的基本特点
2、能读懂自然语言描述的算法
3、体会算法的基本思想，会写一些简单的算法步骤教学重点、难点：重点：通过分析解决具体问题的过程和步骤，体会算法的思想，能用简单的自然语言描述解决具体问题的算法。难点：用算法步骤表示算法是怎样划分步骤 狼羊菜过河，一人要将一狼、一羊、一棵白菜这些东西都运送到河对岸。渡船太小，人一次只能带一样。因为狼要吃羊，羊会吃白菜，所以狼和羊，羊和白菜不能在无人监视的情况下相处。你能做到么？ 第一步，运羊过去，人回。
第二步，运狼过去，运羊回来。
第三步，运菜过去，人回。
第四步，运羊过去 狼 羊 菜 过 河 写出求解一般的二元一次方程组的解的步骤.算法的概念和特征2、特征：(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.1、概念：通常指按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤。（早期，用阿拉伯数字进行算术运算的过程；现在，算法通常可以编成程序，让计算机执行并解决问题。）1）设计一个算法,判断7是否为质数
2）设计一个算法,判断35是否是质数算法分析：
根据质数的定义，依次用2-6除7，如果它们中的一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数,类似地，可以写出“35是否是质数”的算法2）类似地，可以写出“35是否是质数”的算法：
第一步：用2除35得到余数1，因为余数1不为0，所 以不能被2整除
第二步：用3除35得到余数2，因为余数2不为0，所以不能被3整除
第三步：用4除35得到余数3，因为余数3不为0，所以不能被4整除
第四步：用5除35得到余数0，因为余数为0，所以能被5整除，则35不是质数。任意给定一个大于2的整数n，试设计一个判断 n是否为质数的算法.算法分析：对于任意的整数n(n>2)，若用i表示2—（n-1）中的任意整数，则判断整数n(n>2)是否为质数的算法包含下面的重复操作。
用i除n，得到余数r，判断余数r是否为0，若是，则n不是质数；否则，将i的值增加1.再执行同样的操作.这个操作一直要进行到i的值等于（n-1）为止。能力提升第一步：给定正整数n
第二步：令i=2
第三步：用i除n，得到余数r
第四步：判断“r=0”是否成立，若是则n不是质数，结束算法，否则将i的值增加1
第五步：判断“i>（n-1）”是否成立，若是，则n是质数，结束算法，否则返回第四步算法分析：令f(x)= x2-2=0(x>0),则方程x2-2=0的解就是函数f(x)的零点.
二分法的基本思想是：把函数f(x)的零点所在的区间[a,b]（满足f(a)f(b)<0）一分为二，得到[a,m]和[m,b].根据f(a)f(m)<0是否成立，取出零点所在的区间[a,m]或[m,b],仍记为[a,b].对所得的区间[a,b],重复上述步骤，直到包含零点的区间[a,b]足够小，则[a,b]内的数可以作为方程的近似解.
写出用“二分法”求方程x2-2=0(x>0)的近似解的算法.第一步，令f(x)= x2-2=0，给出精确度d.
第二步，确定区间[a,b]，满足f(a)f(b)<0.
第三步，取区间中点m=(a+b)/2.
第四步，若f(a)f(m)<0，则含零点的区间
为[a,m]；否则 ,含零点的区间为
[m,b].将新得到的含零点的区间
仍记为[a,b].
第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)
是否等于0.若是,则m是方程的近
似解；否则，返回第三步.
可以写出算法：
根据以上分析，任意给定一个大于1的正整数n，试设计一个算法求出n的所有因数。第一步：给定一个大于1的正整数 n
第二步：令 i=1
第三步：用 i 除 n 得余数 r
第四步：判断“ r=0 ”是否成立：若是，则 i 是 n 的因数；
否则， i 不是 n 的因数
第五步：使 i 的值增加1，仍用 i 表示
第六步：判断“ i>n-1 ” 是否成立：若是，则结束算法；
否则，返回第三步【小结】
算法的思想和初步知识，正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养。
本节通过实例引出了算法的概念进而总结了算法的特征，主要学习了：求解二元一次方程组的算法；判断n是否为质数的算法；二分法求解方程的近似解的算法.通过学习这些案例，体会算法的特点，初步感受算法思想，体会算法的基本逻辑结构，提升逻辑思维能力。