北师大版七年级数学下册 1.5 平方差公式 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
整式乘法
整式的乘除
整式除法
幂的乘方
同底数幂的乘法
积的乘方
同底数幂的除法
单项式除以单项式
多项式除以单项式
零指数和负整数指数幂
幂的乘法运算
单项式乘以单项式
单项式乘以多项式
多项式乘以多项式
乘 法 公 式
平方差公式
完全平方公式
整式的乘除知识树
1、会推导平方差公式，并能运用公式进行
简单的计算。
2、经历探索平方差公式的过程，进一步建
立符号感，养成推理应用能力。
学 习 目 标
课前热身 自主预习
1.(x+1)(x-y)= ;(x+2y)(2x-y)= ;
(x+y)(x-y)= .
2.两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合
并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能会是两
项吗？
应该有四项，可能会是三项，也可能会是两项
自主学习
2.上面4个小题的左边有什么共同的特征？
1.完成教材P20最上面的4个计算题。
3.观察4个小题的结果，你又发现了什么？
4.请你用一个公式来描述上面这种类型的二项式的乘法计算。
5.请你利用多项式的乘法来验证你得到的公式。
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
相同为a
相反为b
适当交换
合理加括号
平方差公式
证明：(a+b)(a-b)
我们经历了由发现——猜测——证明的过程，最后得出一个公式性的结论，我们将这个公式叫做平方差公式.
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
（多项式乘法法则）
（合并同类项）
注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．
即： （a+b)(a-b)
合作探究
1.阅读教材P20“例1”，完成下面的问题：
⑴我们发现算式左边两括号内的第一项__________(填“相同”或“互为相反数(式)”)，第二项__________(填“相同”或“互为相反数(式)”)，积为第一项的平方__________第二项的平方。
⑵平方差公式中的a和b可以代表数和式吗？
2.阅读教材P20“例2”，完成下面的问题：
第⑵题的解答过程中，每一步的理由是什么
3.想一想:(a-b)(-a-b)=？你是怎样做的？
拓展提升
1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 （填序号）。
A.
B.
C.
D.
F.
E.
B、E、F
2.随堂练习-计算：
⑴
⑵
⑶
⑷
3．知识技能-计算：
⑴
⑵
质疑问难
总结收获
　　这节课你有哪些收获？获得收获的同时，在应用本节课的知识的时候，你有什么想要提醒同学们注意的吗？
达标测试 巩固提升
1.如果
，那么
表示的式子为( )
A.
B.
C.
D.
2.
= .
3.若
，则
= .
4.计算：
⑴
⑵
D
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