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苏教版小学数学
六年级下册第四单元专项训练——《作图题》
班级:_________ 姓名:__________
1.(1)画出图A的另一半,使它成为一个轴对称图形;
(2)把图B向右平移4格,再向上平移2格;
(3)把图C绕点O逆时针旋转90 ;
(4)把图D按3∶1的比放大。
2.按要求在方格纸上画图形。(每个小正方形表示1平方厘米)
(1)把梯形按2∶1的比放大,画出放大后的图形。
(2)把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。
(3)画一个面积是6平方厘米的等腰梯形,并画出它的对称轴。
3.下图每个小正方形的边长表示1厘米,请按要求画图形。
(1)把图①按2∶1的比放大。
(2)把图①绕B点逆时针旋转90度。
(3)在表格中找到O点(15,4),并以O点为圆心,画一个直径为4厘米的半圆。
4.按要求作图:
(1)在方格图上分别找出三个点:A(1,1),B(4,1),C(2,3),顺次连接点A、B、C、A;
(2)在方格图中的右边,按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形;
(3)在方格图中找出一个点D,连接BD和CD,使四边形ABDC成为以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。
5.按要求画图(每个小方格边长表示1cm)。
(1)把图A补全,使它成为一个轴对称图形。
(2)把图B先向右平移6格,再向上平移3格。
(3)把图C绕点O按顺时针方向旋转90°。
(4)画出图D按3∶1的比放大后的图形。
6.(1)把梯形按2∶1的比放大,画出放大后的图形。
(2)把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。
7.按要求在下面方格纸上画图。
(1)将下面的梯形按2∶1放大。
(2)画出三角形ABC先向下平移4格,再向右平移3格后的图形。
(3)将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。
8.按1∶3的比画出正方形缩小后的图形,按2∶1的比画出三角形放大后的图形,按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。
9.在下图中按1∶2的比画出三角形放大后的图形,再按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。
10.按1∶3的比画出长方形缩小后的图形,按2∶1的比画出直角三角形放大后的图形。
11.画出下面三角形按3∶1的比放大和梯形按1∶2的比缩小后的图形。
12.按1∶2的比画出三角形缩小后的图,再按3∶2的比画出正方形放大后的图形。
13.按1∶3的比画出长方形缩小后的图形,按2∶1的比画出直角三角形放大后的图形。
14.在方格纸上按要求画图。
(1)按的比画出三角形缩小后的图形。
(2)按的比画出四边形放大后的图形。
15.如图。
(1)画出图①绕点顺时针旋转后的图形,再将旋转后的图形向右平移2格,画出平移后的图形。
(2)画出图②按放大后的图形。
(3)以为对称轴,画出图③的另一半,使它成为轴对称图形。
参考答案:
1.见详解
【解析】
【分析】
(1)根据轴对称图形的性质,找出图A中已知图形部分的关键点,再找出这些关键点关于对称轴的对称点,顺次连接即可;
(2)把图B的各个顶点先向右4格,再向上平移2格,顺次连接;
(3)根据旋转的特征,图C绕点O逆时针旋转90°后,点O位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形;
(4)把图D按3∶1的比放大,就是把梯形的上底、下底、高分别扩大3倍,据此作图。
【详解】
【点睛】
综合考查了轴对称图形,图形的平移、旋转,图形的放大与缩小,作图时要规范。
2.见详解
【解析】
【分析】
(1)根据图形放大与缩小的方法,梯形的上底是2厘米、下底是3厘米,高是1厘米,把它们分别乘2,可得上底是4厘米,下底是6厘米,高是2厘米,据此画图;
(2)以点A为旋转中心,把三角形的另外两个顶点,分别绕点A逆时针旋转90度后,再依次连接起来,即可得出旋转后的三角形;
(3)画一个面积是6平方厘米的等腰梯形,先确定等腰梯形的高2厘米,再确定上底1厘米和下底5厘米,据此画出图(作图不唯一),然后找出等腰梯形的上底和下底的中点沿着中点画出它的对称轴。
【详解】
【点睛】
主要考查图形的旋转、缩小的方法运用,注意旋转的方向,画指定面积的等腰梯形的方法和对称轴的画法。
3.见详解
【解析】
【分析】
(1)把图①按2∶1放大,相当于把图①的三条边都扩大2倍,由此画图即可;
(2)根据旋转的特征,①号图形绕点B逆时针旋转90°,点B的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形;
(3)再根据数对的表示方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此即可找到圆心,由于圆规两脚直角的距离是半径,则半径:4÷2=2,由此画图即可。
【详解】
【点睛】
本题考查的知识点比较多,要熟练掌握图形的旋转和半圆的画法以及图形的放大和用数对表示位置的方法并灵活运用。
4.见详解
【解析】
【分析】
(1)根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可在方格图描出A(1,1)、B(4,1)、C(2,3)各点的位置,并连结成三角形。
(2)由(1)可知,三角形AB长3格,高为2格,BC长为2个正方形对角线长,根据图形放大与缩小的意义,按2∶1放大后的图形是AB长6格,高为4格,BC长为4个正方形对角线长的三角形。
(3)根据对称图形对应点到对称轴的距离相等的特征,找出对应的三个点,然后连线即可得到一个轴对称图形,据此解答。
【详解】
【点睛】
此题主要考查数对表示位置的方法以及图形的放大与缩小、作轴对称图形的方法。
5.见详解
【解析】
【分析】
(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出图A的关键对称点,依次连结即可把图A补全,使它成为一个轴对称图形;
(2)根据平移的特征,把图B的各顶点分别向右平移6格,再向上平移3格,依次连结即可得到平移后的图形;
(3)根据旋转的特征,图C绕点O顺时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形;
(4)图D是长为2格,宽为1格的长方形,根据图形放大与缩小的意义,按3:1放大后的图形是长为6格,宽为3格的长方形。
【详解】
【点睛】
作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形,对称点(对应点)位置的确定是关键;图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数,对应角大小不变。
6.见详解
【解析】
【分析】
(1)把图形按照2∶放大,就是将图形的每一条边放大到原来的2倍,放大后的图形与原图形对应边长比是2∶1;
(2)根据旋转的性质,按照题目要求,确定旋转中心,旋转方向和旋转角度;分析所作图形,找出构成图形的关键点,找出关键的对应点:按一定的方形和角度分别作出各关键点的对应点,作出新图形,一次连接作出的各点即可。
【详解】
【点睛】
本题考查图形的放大及作旋转后的图形,运用所学知识解答。
7.见详解
【解析】
【分析】
(1)这是一个上底和高都为2格,下底为4格的梯形,根据图形放大与缩小的意义,按2∶1放大后的梯形的上底和高都是4格,下底为8格的梯形。
(2)根据平移的特征,把三角形的三个顶点分别向下平移4格,首尾连结即可得到向下平移4格后的图形;同理可画出再向由平移3格后的图形;
(3)根据旋转的特征,将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后,点C的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形。
【详解】
画图如下:
【点睛】
图形平移注意三要素:即原位置、平移方向、平移距离;图形旋转注意四要素:即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角;图形放大或缩小后只是大小发生变化,形状不变。
8.见详解
【解析】
【分析】
将正方形的边长都缩小到原来的,再画出缩小后的图形即可;
将三角形的边长都扩大到原来的2倍,再画出扩大后的图形即可;
将平行四边形的边长都缩小到原来的,再画出缩小后的图形即可。
【详解】
如图:
【点睛】
熟记放大与缩小图形的特点:大小发生变化,形状不变。
9.见详解
【解析】
【分析】
根据比例关系,明确三角形放大后底边的长度是12格,高为4格,即可画图;根据比例关系,明确缩小后的长方形的长与宽分别是2格和格,即可画图。
【详解】
根据题干,画图如下:
图中红色三角形即按1∶2放大后的图形,图中蓝色长方形即按1∶3缩小后的图形。
【点睛】
此题主要考查利用放大与缩小的方法进行图形变换的方法。
10.见详解
【解析】
【分析】
观察图形可知,长方形的长是6,宽是3,按1∶3的比缩小后,长为6÷3=2,宽为3÷3=1,据此画出缩小后的长方形;直角三角形的底是3,高是2,按2∶1的比放大后,底是3×2=6,高是2×2=4,据此画出直角三角形。
【详解】
【点睛】
把图形按照n:1放大,就是将图形的每一条边放大到原来的n倍,放大后图形与原图形对应边长的比是n:1;把图形按照1:n缩小,就是将图形的每一条边缩小到原来的,缩小后图形与原图形对应边长的比是1:n。
11.见详解
【解析】
【分析】
把三角形的三条边都放大到原来的3倍即可;把梯形的每条边都缩小到原来的 即可。
【详解】
作图如下:
【点睛】
此题考查了图形的放大和缩小,注意对应的边同时放大或缩小。
12.见详解
【解析】
【分析】
观察图形可知,三角形的底是6,高是4,按1∶2的比进行缩小,则底为6÷2=3,高为4÷2=2,据此画出缩小后的三角形;正方形的边长为2,按3∶2的比放大,则边长为2×=3,据此画图。
【详解】
【点睛】
把图形按照n:1放大,就是将图形的每一条边放大到原来的n倍,放大后图形与原图形对应边长的比是n:1;把图形按照1:n缩小,就是将图形的每一条边缩小到原来的1/n,缩小后图形与原图形对应边长的比是1:n。要注意三角形放大或缩小后,各角的大小不变。
13.见详解
【解析】
【分析】
(1)按1:3的比画出长方形缩小后的图形,就是把已知的长方形的长与宽分别缩小3倍,原来的长与宽分别是7格、4格,所以缩小后的长与宽就是7÷3=格,4÷3=格,据此即可画图;
(2)按2:1的比画出直角三角形放大后的图形,就是把三角形的底与高分别扩大2倍,原来的底是3格,高是2格,则放大后的底是2×3=6格,高是2×2=4格,据此即可画图。
【详解】
根据题干分析画图如下:
【点睛】
此题主要考查图形的放大与缩小,根据放大与缩小的比例,分别求出放大或缩小后的对应边的值,即可画图。
14.见详解
【解析】
【分析】
(1)把图形按照1∶n缩小,就是将图形的每一条边缩小到原来的 ,且对应的角度不变,缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n;
(2)把图形按照n∶1放大,就是将图形的每一条边放大到原来的n倍,且对应的角度不变,放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1;;据此解答。
【详解】
由分析画图如下:
【点睛】
本题主要考查图形的放大与缩小。
15.见详解
【解析】
【分析】
(1)根据旋转的特征,图①绕点顺时针旋转90°后,点位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形,根据平移的特征,把旋转后图形的各顶点分别向右平移2格,依次连结个顶点;
(2)图②的底是3格,高是2格,按放大后,底是3×2=6格,高是2×2=4格,据此作图;
(3)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的左边画出右边图形关键点的称点,然后顺次连接各对称点即可。
【详解】
作图如下:
【点睛】
综合考查了图形的旋转、平移、轴对称图形,学生要掌握。
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