黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2013届高三12月月考数学（文）试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2013届高三12月月考数学（文）试题（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 140.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-18 12:58:58 | ||
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文档简介
命题人：魏玉芝 审题人：王玉娟 时间：2012年12月9日
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合,则是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
2. 双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 （ ）
A.2 B. C. D.
3．函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是（ ）
4．抛物线y=－x2的焦点坐标为 （ ）
A.（0，） B.（0，－） C.（，0） D.（－，0）
5．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为 （ ）．
A．12 B． C． D．6
6．设F1和F2为双曲线y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是 （ ）
A.1 B. C.2 D.
7．给出下列命题：(1)三点确定一个平面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(4)若直线满足则.其中正确命题的个数是 （ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
8．已知向量均为单位向量，若它们的夹角是60°，则等于 （ ）
A． B． C． D．4
9．已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则＝ （ ）
10．在等比数列中，若公比，且，则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
11．定义在R上的奇函数满足：对任意的，有。则有 （ ）
A． B．
C． D．
12、变量满足约束条件，且的最大值为9，则实数m的值是 （ ） A、 -2 B、-1 C、2 D、1
二．填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13. 若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________
14、内角的对边分别是，若，
,则 .
15、设函数的导函数,则数列的前n项和为=
16．下列说法正确的是 。
（1）函数的图象关于点对称；
（2）函数的最小正周期是；
（3）中，的充要条件是；
（4）函数的最小值是；
（5）把函数的图象向右平移个单位可得到的图象。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题共12分）
已知函数，其图象过点。 （1）求函数的解析式、单调增区间和对称轴方程；
（2） 将的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到的图象,求的解析式及它在上的值域。
18．（本小题共12分）已知数列中，且（且）．
（1）证明：数列为等差数列；（2）求数列的前项和．
19．（本小题共12分）
如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 求三棱锥D－ABC的体积；
(3) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
20．（本小题共12分）
如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|.
(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．
21．（本小题共12分）
已知函数，。
（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求a,b的值；
（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．（本大题10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，为⊙的直径，切⊙于点，交⊙于点，，点在上．求证：是⊙的切线．
23．（本大题10分）选修4—4：坐标系与参数方程
曲线为参数，在曲线上求一点，使它到直线为参数的距离最小，求出该点坐标和最小距离．
24．（本大题10分）选修4—5：不等式证明选讲
已知函数．
(Ⅰ)求不等式的解集；
(Ⅱ)如果的解集不是空集，求实数的取值范围．
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合,则是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
2. 双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 （ ）
A.2 B. C. D.
3．函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是（ ）
4．抛物线y=－x2的焦点坐标为 （ ）
A.（0，） B.（0，－） C.（，0） D.（－，0）
5．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为 （ ）．
A．12 B． C． D．6
6．设F1和F2为双曲线y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是 （ ）
A.1 B. C.2 D.
7．给出下列命题：(1)三点确定一个平面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(4)若直线满足则.其中正确命题的个数是 （ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
8．已知向量均为单位向量，若它们的夹角是60°，则等于 （ ）
A． B． C． D．4
9．已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则＝ （ ）
10．在等比数列中，若公比，且，则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
11．定义在R上的奇函数满足：对任意的，有。则有 （ ）
A． B．
C． D．
12、变量满足约束条件，且的最大值为9，则实数m的值是 （ ） A、 -2 B、-1 C、2 D、1
二．填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13. 若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________
14、内角的对边分别是，若，
,则 .
15、设函数的导函数,则数列的前n项和为=
16．下列说法正确的是 。
（1）函数的图象关于点对称；
（2）函数的最小正周期是；
（3）中，的充要条件是；
（4）函数的最小值是；
（5）把函数的图象向右平移个单位可得到的图象。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题共12分）
已知函数，其图象过点。 （1）求函数的解析式、单调增区间和对称轴方程；
（2） 将的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到的图象,求的解析式及它在上的值域。
18．（本小题共12分）已知数列中，且（且）．
（1）证明：数列为等差数列；（2）求数列的前项和．
19．（本小题共12分）
如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 求三棱锥D－ABC的体积；
(3) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
20．（本小题共12分）
如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|.
(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．
21．（本小题共12分）
已知函数，。
（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求a,b的值；
（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．（本大题10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，为⊙的直径，切⊙于点，交⊙于点，，点在上．求证：是⊙的切线．
23．（本大题10分）选修4—4：坐标系与参数方程
曲线为参数，在曲线上求一点，使它到直线为参数的距离最小，求出该点坐标和最小距离．
24．（本大题10分）选修4—5：不等式证明选讲
已知函数．
(Ⅰ)求不等式的解集；
(Ⅱ)如果的解集不是空集，求实数的取值范围．
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