2019-2020学年北师大版数学六年级下册4.1变化的量
一、选择题
1．运一堆煤，每次运的数量扩大，运的次数就（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 运一堆煤，每次运的数量扩大，运的次数就缩小.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，每次运的数量×运的次数=运煤的总量，当一堆煤的总量是一定时，每次运的数量扩大，运的次数就缩小，据此解答.
2．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。
A．吃的天数 B．用水量
C．用的液化气的多少 D．食堂饭口的多少
【答案】A
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化.
故答案为：A.
【分析】根据题意可得，每天吃的大米数×吃的天数=食堂大米的总质量，当食堂大米的总质量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化，每天吃的大米数增加，吃的天数就减少，据此解答.
3．正方形的面积和周长是（ ）。
A．相关联的量
B．不是相关联的量
C．不一定是相关联的量
【答案】A
【知识点】变化的量
【解析】【解答】根据正方形的面积变化时，边长就变化，所以周长也随着变化，因此正方形的面积和周长是相关联的量。
【分析】考查相关联的量的知识。
4．路程一定时，时间和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．路程 C．效率
【答案】A
【知识点】变化的量
【解析】【解答】根据路程＝时间×速度，路程一定，可以推出随着时间的变化，速度也随着变化，所以选A 【分析】考查相关联的量的概念。
5．圆的半径和周长是相关联的量，圆的半径越大，周长（ ）
A．不变 B．变大 C．变小
【答案】B
【知识点】变化的量
【解析】【解答】根据圆周长的公式可推出半径越大，周长越大 【分析】考查相关联的量之间的变化。
二、判断题
6．平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化。（ ）
【答案】正确
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】因为平行四边形的面积÷底=高，所以当平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化，高一定，底越长，平行四边形的面积越大，据此判断.
7．每米彩带售价3元，购买米数和总价是两个变化的量。（ ）
【答案】正确
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 每米彩带售价3元，购买米数和总价是两个变化的量，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】总价÷数量=单价，当每米彩带的单价一定时，购买米数和总价是两个变化的量，总价随购买米数的增加而增加，据此判断.
8．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。（ ）
【答案】错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】在生长期，一个人的身高会随着年龄的变化而变化，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，据此判断.
9．被除数一定，除数和商不会发生变化。 （ ）
【答案】错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 被除数一定，除数和商是两个变量，会发生变化，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为除数×商=被除数，所以当被除数一定时，除数会随着商的变化而变化，被除数一定，商越大，除数越小，据此判断.
10．3与2的和与3与2的差是相关联的量.
【答案】错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】解：3与2的和是5，3与2的差是1，1不随5的变化而变化，5也不随1的变化而变化，因此它们不是相关联的量，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此判断即可.
三、填空题
11．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做 。
【答案】变量
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量.
故答案为：变量.
【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，据此解答.
12．一个长方形的面积是36平方米，它的 会随着 的变化而变化。
【答案】长；宽
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 一个长方形的面积是36平方米，它的长会随着宽的变化而变化.
故答案为：长；宽.
【分析】因为长方形的面积=长×宽，所以当长方形的面积一定时，它的长会随着宽的变化而变化，当长变长时，宽会变短，据此解答.
13．单价一定， 和 是两个变量。
【答案】总价；数量
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 单价一定，总价和数量是两个变量.
故答案为：总价；数量.
【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，单价一定时，总价和数量是两个变量，总价随数量的变化而变化，据此解答.
14．根据问题填空：
（1）有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表从左到右填写完整．
（2）将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越 ．
【答案】（1）10；5；4；2；1
（2）少
【知识点】变化的量
【解析】【解答】(1)20×1=20(粒)；20÷2=10(粒)；20÷4=5(粒)；20÷10=2(粒)；20÷20=1(粒)；
(2)平均分的人数越多，每人分得的糖果的粒数越少.
故答案为：10；5；4；2；1；少
【分析】(1)糖果的总数不变，先计算出总数，再用总数分别除以平均分的人数即可求出每人分的粒数；(2)根据人数与粒数的变化判断即可.
15．一本书已看的页数和 是相关联的量。
【答案】未看的页数
【知识点】变化的量
【解析】【解答】根据总页数＝已看的页数+未看的页数，已看的页数变化时，未看的页数也会发生变化，所以已看的页数和未看的页数是相关联的量
【分析】考查相关联的量是一种量变化时另一重量也随着变化。
四、解答题
16．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
（1）
短裙数量（条） ... 100 200 300 400 500 ...
所需布料（米） ... ...
（2）服装厂制作450条这种短裙，一共需要布料多少米？
（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？
【答案】（1）120；240；360；480；600
（2）解：1.2×450=540（米）
答：一共需要布料540米。
（3）解：660÷1.2=550（条）
答：可以制作550条这种短裙。
【知识点】变化的量
【解析】【分析】（1）根据题意，用每条短裙用布的米数×短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；
（2）要求制作450条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数×短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；
（3）要求660米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数÷每条短裙用布的米数=制作的短裙数量，据此列式解答.
17．某日室内温度变化情况如下图．
在什么时间范围内温度是上升的？在什么时间范围内温度是下降的？
【答案】解：最高温度是20度，8时温度是11度，11度到20度之间的时间都是温度上升的时间段，20度到14度之间的时间段都是下降的时间段.
答：8时到13时温度上升，14时到16时温度下降.
【知识点】变化的量
【解析】【分析】横轴表示时间，竖轴表示温度，根据温度的变化情况确定哪个时间段温度上升，哪个时间段温度下降即可.
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一、选择题
1．运一堆煤，每次运的数量扩大，运的次数就（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变 D．无法确定
2．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。
A．吃的天数 B．用水量
C．用的液化气的多少 D．食堂饭口的多少
3．正方形的面积和周长是（ ）。
A．相关联的量
B．不是相关联的量
C．不一定是相关联的量
4．路程一定时，时间和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．路程 C．效率
5．圆的半径和周长是相关联的量，圆的半径越大，周长（ ）
A．不变 B．变大 C．变小
二、判断题
6．平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化。（ ）
7．每米彩带售价3元，购买米数和总价是两个变化的量。（ ）
8．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。（ ）
9．被除数一定，除数和商不会发生变化。 （ ）
10．3与2的和与3与2的差是相关联的量.
三、填空题
11．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做 。
12．一个长方形的面积是36平方米，它的 会随着 的变化而变化。
13．单价一定， 和 是两个变量。
14．根据问题填空：
（1）有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表从左到右填写完整．
（2）将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越 ．
15．一本书已看的页数和 是相关联的量。
四、解答题
16．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
（1）
短裙数量（条） ... 100 200 300 400 500 ...
所需布料（米） ... ...
（2）服装厂制作450条这种短裙，一共需要布料多少米？
（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？
17．某日室内温度变化情况如下图．
在什么时间范围内温度是上升的？在什么时间范围内温度是下降的？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 运一堆煤，每次运的数量扩大，运的次数就缩小.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，每次运的数量×运的次数=运煤的总量，当一堆煤的总量是一定时，每次运的数量扩大，运的次数就缩小，据此解答.
2．【答案】A
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化.
故答案为：A.
【分析】根据题意可得，每天吃的大米数×吃的天数=食堂大米的总质量，当食堂大米的总质量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化，每天吃的大米数增加，吃的天数就减少，据此解答.
3．【答案】A
【知识点】变化的量
【解析】【解答】根据正方形的面积变化时，边长就变化，所以周长也随着变化，因此正方形的面积和周长是相关联的量。
【分析】考查相关联的量的知识。
4．【答案】A
【知识点】变化的量
【解析】【解答】根据路程＝时间×速度，路程一定，可以推出随着时间的变化，速度也随着变化，所以选A 【分析】考查相关联的量的概念。
5．【答案】B
【知识点】变化的量
【解析】【解答】根据圆周长的公式可推出半径越大，周长越大 【分析】考查相关联的量之间的变化。
6．【答案】正确
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】因为平行四边形的面积÷底=高，所以当平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化，高一定，底越长，平行四边形的面积越大，据此判断.
7．【答案】正确
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 每米彩带售价3元，购买米数和总价是两个变化的量，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】总价÷数量=单价，当每米彩带的单价一定时，购买米数和总价是两个变化的量，总价随购买米数的增加而增加，据此判断.
8．【答案】错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】在生长期，一个人的身高会随着年龄的变化而变化，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，据此判断.
9．【答案】错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 被除数一定，除数和商是两个变量，会发生变化，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为除数×商=被除数，所以当被除数一定时，除数会随着商的变化而变化，被除数一定，商越大，除数越小，据此判断.
10．【答案】错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】解：3与2的和是5，3与2的差是1，1不随5的变化而变化，5也不随1的变化而变化，因此它们不是相关联的量，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此判断即可.
11．【答案】变量
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量.
故答案为：变量.
【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，据此解答.
12．【答案】长；宽
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 一个长方形的面积是36平方米，它的长会随着宽的变化而变化.
故答案为：长；宽.
【分析】因为长方形的面积=长×宽，所以当长方形的面积一定时，它的长会随着宽的变化而变化，当长变长时，宽会变短，据此解答.
13．【答案】总价；数量
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 单价一定，总价和数量是两个变量.
故答案为：总价；数量.
【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，单价一定时，总价和数量是两个变量，总价随数量的变化而变化，据此解答.
14．【答案】（1）10；5；4；2；1
（2）少
【知识点】变化的量
【解析】【解答】(1)20×1=20(粒)；20÷2=10(粒)；20÷4=5(粒)；20÷10=2(粒)；20÷20=1(粒)；
(2)平均分的人数越多，每人分得的糖果的粒数越少.
故答案为：10；5；4；2；1；少
【分析】(1)糖果的总数不变，先计算出总数，再用总数分别除以平均分的人数即可求出每人分的粒数；(2)根据人数与粒数的变化判断即可.
15．【答案】未看的页数
【知识点】变化的量
【解析】【解答】根据总页数＝已看的页数+未看的页数，已看的页数变化时，未看的页数也会发生变化，所以已看的页数和未看的页数是相关联的量
【分析】考查相关联的量是一种量变化时另一重量也随着变化。
16．【答案】（1）120；240；360；480；600
（2）解：1.2×450=540（米）
答：一共需要布料540米。
（3）解：660÷1.2=550（条）
答：可以制作550条这种短裙。
【知识点】变化的量
【解析】【分析】（1）根据题意，用每条短裙用布的米数×短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；
（2）要求制作450条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数×短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；
（3）要求660米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数÷每条短裙用布的米数=制作的短裙数量，据此列式解答.
17．【答案】解：最高温度是20度，8时温度是11度，11度到20度之间的时间都是温度上升的时间段，20度到14度之间的时间段都是下降的时间段.
答：8时到13时温度上升，14时到16时温度下降.
【知识点】变化的量
【解析】【分析】横轴表示时间，竖轴表示温度，根据温度的变化情况确定哪个时间段温度上升，哪个时间段温度下降即可.
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