1.3.1二项式定理 课件（人教B版选修2-3）
文档属性
| 名称 | 1.3.1二项式定理 课件（人教B版选修2-3） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 496.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-18 20:00:39 | ||
图片预览
文档简介
课件23张PPT。1．3.1 二项式定理 问题1：我们在初中学习了(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，试用多项式的乘法推导(a＋b)3、(a＋b)4的展开式．
提示：(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4.
问题2：上述两个等式的右侧有何特点？
提示：(a＋b)3的展开式有4项，每一项的次数是3；(a＋b)4的展开式有5项，每一项的次数为4. 问题3：你能用组合的观点说明(a＋b)4是如何展开的吗？
问题4：能用类比方法写出(a＋b)n(n∈N＋)的展开式吗？ [思路点拨] (1)二项式的指数为5，可直接按二项式定理展开；(2)可先把x＋1看成一个整体，分析结构形式，逆用二项式定理求解． [一点通]
(1)(a＋b)n的二项展开式有n＋1项，是和的形式，各项的幂指数规律是：①各项的次数等于n；②字母a按降幂排列，从第一项起，次数由n逐项减1直到0；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由0逐项加1直到n.
(2)逆用二项式定理可以化简多项式，体现的是整体思想．注意分析已知多项式的特点，向二项展开式的形式靠拢． [思路点拨] 求特定项或特定项的系数，可以先写出二项展开式的通项，求出相应的r值后再代入通项求特定项或其系数．答案： D答案：B答案：A
提示：(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4.
问题2：上述两个等式的右侧有何特点？
提示：(a＋b)3的展开式有4项，每一项的次数是3；(a＋b)4的展开式有5项，每一项的次数为4. 问题3：你能用组合的观点说明(a＋b)4是如何展开的吗？
问题4：能用类比方法写出(a＋b)n(n∈N＋)的展开式吗？ [思路点拨] (1)二项式的指数为5，可直接按二项式定理展开；(2)可先把x＋1看成一个整体，分析结构形式，逆用二项式定理求解． [一点通]
(1)(a＋b)n的二项展开式有n＋1项，是和的形式，各项的幂指数规律是：①各项的次数等于n；②字母a按降幂排列，从第一项起，次数由n逐项减1直到0；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由0逐项加1直到n.
(2)逆用二项式定理可以化简多项式，体现的是整体思想．注意分析已知多项式的特点，向二项展开式的形式靠拢． [思路点拨] 求特定项或特定项的系数，可以先写出二项展开式的通项，求出相应的r值后再代入通项求特定项或其系数．答案： D答案：B答案：A