苏科版七年级数学下册 11.2 不等式的解集 教案

11.2 不等式的解集
学习目标:
1．会判断一个数是否为不等式的解；
2．正确地将不等式的解集在数轴上表示，体会并感受数形结合的思想方法；
3．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性.
教学重点和难点：
对不等式解集的含义的理解
教学手段：多媒体
教学过程：
一、设疑导学
一辆匀速行驶的汽车在8:00时距离兴化千垛菜花风景区120千米，要在10：00以前赶到
问题提出：车速应满足什么条件？
解疑导悟
1 导悟之一 ——不等式的解
引导学生观察思考：对于不等式2x＞120，x取什么样的值呢？
x 2x 2x＞120 成立吗？
45
51.2
60
65
72.5
80

对照方程解的定义，得出不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
2 导悟之二——不等式的解集和解不等式
判断下列数中哪些是不等式2x＞120的解:
52 , 75 , 78 , 80, 59.9 , 60, 60.1, 90 , 40
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集
求不等式解集的过程叫做解不等式
3 导悟之三——不等式的解与解集
(1) 不等式的解集是一个集合，是一个范围
(2) 不等式解集中的每个值都是不等式的一个解
(3) 不等式的解集中包括了每一个解，是所有的解组成的
4 导悟之四——不等式的解集的表示
(1) 用最简形式的不等式（x>a或x（2）用数轴表示：画数轴 定界点 定方向
注意点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.
三、质疑导用
例1你能说出下列不等式的解集吗？并试着把解集表示在数轴上
（1）2x≤8 ； （2）x+5＜0； （3）x-20≥0
例2 写出图中所表示的不等式的解集：
（1）
（2）
课堂练习
1 方程2x=4的解有 个,不等式2x<4的解有 个
2 不等式x≥-3的负整数解是
3 不等式x-1<2的非负整数解是
4 若x=2是不等式x＜a的一个解，那么a的取值范围是
自主探究：写一个不等式，使它的正整数解为1,2,3.
四、悬疑导思
1 这节课我学会了…
2 你能根据已经掌握学习一元一次方程的基本思路和经验，去尝试进一步探讨学习不等式的知识吗？
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