数学六年级上册教案--分数除以整数人教版
文档属性
| 名称 | 数学六年级上册教案--分数除以整数人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 14:55:46 | ||
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文档简介
《分数除以整数》教案
文同小学 何利娟
教学目标：
1、在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算，并概括出分数除法的意义，培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
2、在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。
3、积极参与数学活动，丰富活动经验，感受知识间的联系，增强学习数学的自信心。
教学重难点：
理解整数除分数的算理、正确掌握分数除以整数的方法。
一、复习导入
师：同学们，前面我们学过整数乘法，它的意义是什么 谁来勇敢的说说看。
生：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
师：说的很完整。那你根据整数除法的意义把5×6=30 这个乘法算式写出两道除法算式吗？
生：能。说出算式。
师：刚刚大家写除法算式的依据是什么？
生：整数除法的意义。
师：说的很好。同学们，其实分数除法的意义和整数除法相同。都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
师：那老师想考考大家，你能用分数除法的意义，把改写成两道除法算式吗？
生：能。
师：孩子们真聪明，一下子就理解了。请继续看题。一桶水有12L，把它平均分成两份，每份是多少升？你是怎么思考的
2、新授
师：今天何老师接到一个新任务。这可把我难住了。聪明的孩子们，请动用你们灵活的大脑，来帮帮何老师。请看题目。
师：一张纸的 可以剪一只兔子，你能找出这张纸的 吗？谁有办法？
生：把这张纸平均分成5份，取其中四份，就是这张纸的。
师：我们一起来看看，是这样吗？哪一部分是这张纸的呢？
师：把张纸的 平均分成两份，每份是这张纸的几分之几？列式：
把这张纸的 平均分成三份，每份是这张纸的几分之几？列式：
师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么共同特点？
生：分数除以整数。
师：分数除以整数就是我们这节课要研究的内容（教师板书）。
现在请大家大胆的猜测一下，÷2=？
生1：。
生2：
生3：
师：大家都认为÷2=。那么这个结果对不对呢？我们需要进一步验证。请同学们拿出老师发给你们的这张纸。看清楚黑板上的操作要求，并完成导学单上面的动手操作部分。
（五分钟）
师：都完成了，哪位同学愿意上来给大家展示一下。
生：把这张纸平均分成5份，取其中4份就是五分之四。把五分之四平均分成2份，求每份是多少，就是把四个五分之一平均分成两份，每份就是2个五分之一，即五分之二。
师：那你是怎么计算的呢？
生：五分之四的分子4除以2，分母不变。
师：同学们的想法是把五分之四平均分成2份，也就是把四个五分之一平均分成两份，每份就是2个五分之一。所以用分子4除以2做分子，分母不变。（板书）
师：除了这种以外，有同学有不同折法吗？
生：把这张纸平均分成5份，取其中4份就是五分之四。要把它平均分成两份，我就把这张纸再对折一次，这部分就是五分之四的二分之一，也就是这张纸的十分之四，约分就是五分之二。
师：同学们，你认为这种方法行不行？ 能够想出跟别人不一样的方法，非常聪明。
根据刚刚这位同学的折纸方法，老师做了一个演示，一起来看看。
把这张纸横着对折一次，打开，涂色部分占这张纸的几分之几？求一个数的几分之几怎么做？对于刚刚的折纸过程，用算式怎么表示出来呢？（学生回答老师板书）
对于刚刚的推导过程，同学们还有什么疑问吗？老师有一个问题，请同学们对比这两种算法，有什么不同？
生1：一种用乘法一种用除法。
师：为什么除法就变成了乘法呢？
生2：因为分数除以整数就是乘这个数的导数。
师：还有谁要补充的？
生：把4/5平均分成两份，就是求4/5的一半是多少。就是求4/5x1/2是多少？
师：同学们的想法是把4/5平均分成两份，那么每份就是4/5的一半。一半就是1/2。求一半是多少，就是求4/5的1/2是多少。所以写成4/5x1/2。
师：刚才同学们通过折纸和计算得到了4/5÷2的两种算法，接下来请用你们喜欢的方法来计算。4/5÷3=？（请同学到黑板完成）
生：黑板做题用的第二种方法。
师：有同学用第一种方法吗？为什么不用？
生：因为用分子4除以3不能整除。所以用第二种方法。
师：为什么为什么4/5÷3就等于4/5x1/3呢
生：4/5÷3 就是把4/5平均分成三份，求每份是多少，也就是求4/5的1/3是多少。用乘法计算。
师：你说的非常好。老师也做了一个小演示，请看。
师：五分之四除以三，其实就是求五分之四的三分之一是多少。用4/5x1/3 。通过刚刚的一轮比赛，在计算分数除以整数的时候 你想提醒同学们要注意什么呢？
生：分数除以整数，如果分子不能整除的话，就不能用除法，还要把它变成乘法
师：谢谢，说的挺好的。还有谁要补充？
生：分数除以整数等于乘它的倒数，被除数不变。（不点评）
师：同学们从刚刚的实验和计算，你发现了什么规律。
生1：乘倒数
生2：乘倒数
师：很不错，看来同学们都有一双善于发现的眼睛。
师：通过刚刚的操作和交流，现在老师想给大家玩个闯关游戏。看看哪个组的同学能够最先通关。准备好了吗？
师：这节课我们学习了分数除以整数 那你掌握了哪些知识呢
生1：乘倒数
生2：我知道了两点，1是除号变成乘号，2是除数变成他的倒数。
生3：我知道了它的历史以及在生活中的应用。
师：看来同学们今天的收获真不少，老师希望你们今后也能像今天这样认真思考。今天的课就上到这里。下课。
文同小学 何利娟
教学目标：
1、在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算，并概括出分数除法的意义，培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
2、在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。
3、积极参与数学活动，丰富活动经验，感受知识间的联系，增强学习数学的自信心。
教学重难点：
理解整数除分数的算理、正确掌握分数除以整数的方法。
一、复习导入
师：同学们，前面我们学过整数乘法，它的意义是什么 谁来勇敢的说说看。
生：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
师：说的很完整。那你根据整数除法的意义把5×6=30 这个乘法算式写出两道除法算式吗？
生：能。说出算式。
师：刚刚大家写除法算式的依据是什么？
生：整数除法的意义。
师：说的很好。同学们，其实分数除法的意义和整数除法相同。都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
师：那老师想考考大家，你能用分数除法的意义，把改写成两道除法算式吗？
生：能。
师：孩子们真聪明，一下子就理解了。请继续看题。一桶水有12L，把它平均分成两份，每份是多少升？你是怎么思考的
2、新授
师：今天何老师接到一个新任务。这可把我难住了。聪明的孩子们，请动用你们灵活的大脑，来帮帮何老师。请看题目。
师：一张纸的 可以剪一只兔子，你能找出这张纸的 吗？谁有办法？
生：把这张纸平均分成5份，取其中四份，就是这张纸的。
师：我们一起来看看，是这样吗？哪一部分是这张纸的呢？
师：把张纸的 平均分成两份，每份是这张纸的几分之几？列式：
把这张纸的 平均分成三份，每份是这张纸的几分之几？列式：
师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么共同特点？
生：分数除以整数。
师：分数除以整数就是我们这节课要研究的内容（教师板书）。
现在请大家大胆的猜测一下，÷2=？
生1：。
生2：
生3：
师：大家都认为÷2=。那么这个结果对不对呢？我们需要进一步验证。请同学们拿出老师发给你们的这张纸。看清楚黑板上的操作要求，并完成导学单上面的动手操作部分。
（五分钟）
师：都完成了，哪位同学愿意上来给大家展示一下。
生：把这张纸平均分成5份，取其中4份就是五分之四。把五分之四平均分成2份，求每份是多少，就是把四个五分之一平均分成两份，每份就是2个五分之一，即五分之二。
师：那你是怎么计算的呢？
生：五分之四的分子4除以2，分母不变。
师：同学们的想法是把五分之四平均分成2份，也就是把四个五分之一平均分成两份，每份就是2个五分之一。所以用分子4除以2做分子，分母不变。（板书）
师：除了这种以外，有同学有不同折法吗？
生：把这张纸平均分成5份，取其中4份就是五分之四。要把它平均分成两份，我就把这张纸再对折一次，这部分就是五分之四的二分之一，也就是这张纸的十分之四，约分就是五分之二。
师：同学们，你认为这种方法行不行？ 能够想出跟别人不一样的方法，非常聪明。
根据刚刚这位同学的折纸方法，老师做了一个演示，一起来看看。
把这张纸横着对折一次，打开，涂色部分占这张纸的几分之几？求一个数的几分之几怎么做？对于刚刚的折纸过程，用算式怎么表示出来呢？（学生回答老师板书）
对于刚刚的推导过程，同学们还有什么疑问吗？老师有一个问题，请同学们对比这两种算法，有什么不同？
生1：一种用乘法一种用除法。
师：为什么除法就变成了乘法呢？
生2：因为分数除以整数就是乘这个数的导数。
师：还有谁要补充的？
生：把4/5平均分成两份，就是求4/5的一半是多少。就是求4/5x1/2是多少？
师：同学们的想法是把4/5平均分成两份，那么每份就是4/5的一半。一半就是1/2。求一半是多少，就是求4/5的1/2是多少。所以写成4/5x1/2。
师：刚才同学们通过折纸和计算得到了4/5÷2的两种算法，接下来请用你们喜欢的方法来计算。4/5÷3=？（请同学到黑板完成）
生：黑板做题用的第二种方法。
师：有同学用第一种方法吗？为什么不用？
生：因为用分子4除以3不能整除。所以用第二种方法。
师：为什么为什么4/5÷3就等于4/5x1/3呢
生：4/5÷3 就是把4/5平均分成三份，求每份是多少，也就是求4/5的1/3是多少。用乘法计算。
师：你说的非常好。老师也做了一个小演示，请看。
师：五分之四除以三，其实就是求五分之四的三分之一是多少。用4/5x1/3 。通过刚刚的一轮比赛，在计算分数除以整数的时候 你想提醒同学们要注意什么呢？
生：分数除以整数，如果分子不能整除的话，就不能用除法，还要把它变成乘法
师：谢谢，说的挺好的。还有谁要补充？
生：分数除以整数等于乘它的倒数，被除数不变。（不点评）
师：同学们从刚刚的实验和计算，你发现了什么规律。
生1：乘倒数
生2：乘倒数
师：很不错，看来同学们都有一双善于发现的眼睛。
师：通过刚刚的操作和交流，现在老师想给大家玩个闯关游戏。看看哪个组的同学能够最先通关。准备好了吗？
师：这节课我们学习了分数除以整数 那你掌握了哪些知识呢
生1：乘倒数
生2：我知道了两点，1是除号变成乘号，2是除数变成他的倒数。
生3：我知道了它的历史以及在生活中的应用。
师：看来同学们今天的收获真不少，老师希望你们今后也能像今天这样认真思考。今天的课就上到这里。下课。