苏科版八年级数学下册 10.1 分式 教案

§10.1 分式
学习任务：
1. 知道分式的概念，知道分式的分母不为零时分式有意义.
2. 会根据条件求分式的值，会用分式表示现实生活中的一些数量关系.
一、课前自主学习
（一）教材导读：
1. 认真阅读课本，说说，，这些式子与分数有什么相同和不同之处
2.上述式子有什么共同的特点？与整式有什么区别？
3.什么是分式？
(二)方法指导：对于分式，当时，分式没有意义；当时，分式有意义；当且时，分式的值为0.分式的分数线具有除号和括号的功能.
（三）自主学习检测：
1.①30名工人加工1800个零件，小时完成，平均每人每小时加工零件 个.
②某食堂有煤t，原计划每天烧煤t，现每天节约用煤t,则这批煤可比原计划多烧 天.
③某玩具厂要加工只2008奥运吉祥物“福娃”，原计划每天生产只，实际每天生产只，该厂原计划 天完成任务，该厂实际用 天完成任务.
④用kg橘子糖、kg椰子糖、kg奶糖混合成“什锦糖”，已知这3种糖的单价分别是28元/kg、32元/kg、48元/kg，则这种“什锦糖”的单价为 .
⑤A、B两地之间的路程是km，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是km/h，乙的速度是ykm/h，那么经过 h两人相遇.
2.下列代数式中， 整式有 ，分式有 .
①，②，③，④，⑤，⑥， ⑦，⑧
3.当为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（ ）
A. B. C. D.
求下列分式的值：
①,其中 ②,其中 ③,其中
5.当为何值时，下列分式有意义？下列分式的值为零？
① ② ③ ④ ⑤
（四）总结质疑：通过自主学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
二、课内互动学习 班级 姓名
（一）检查与建构：
（1）交流自主学习中的收获与疑惑：
（2）下列代数式中， 整式有 ，分式有 .
①， ②， ③， ④， ⑤， ⑥
（3）当满足 时，分式的值为负；若分式的值为0，则 的值为 .
（二）深度探究：
问题1：（1）当取什么值时，分式 ① 无意义；② 有意义；③ 值为0.
（2）求函数自变量的取值范围.
问题2：当取什么值时，分式的值为正数？
问题3：下列六个代数式的值均不为零：
，　，　，　，　，　
①任选两个分别作为分子和分母，你能组成3个不同的分式吗？
②共可以组成多少个分式？
（三）当堂检测
1.下列说法正确的是（ ）
A.分子等于零，分式的值就等于零； B.分式的值一定是分数；
C.分母不等于零，分式有意义； D.分式的值等于零，分式没有意义.
2.在下列各有理式中，整式有 ，分式有 . （只填序号）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
3. 当时，分式的值为零，则= ；当时，这个分式无意义，则 = .
若分式的值为0，则的值为 ;
若分式的值为负数，那么的取值范围是 .
5. 当满足 时，分式没有意义；当满足 时，分式有意义； 当满足 时，分式值为零？
6. 请从下列三个值均不为0的代数式中任选两个，构成一个分式，并写出所有分式.
,,3
选做题 ：若分式的值是整数，求整数m的值.
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在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要．——康托尔(Cantor)