五年级上册数学课件-6.2 鸡兔同笼问题 北京版（17张PPT）

(共17张PPT)
鸡兔同笼
教学目标：
一、知识与技能
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡兔的数量问题
二、过程与方法
1、使学生能用不同方法解决鸡兔同笼问题。
2、培养学生的观察、发现规律的能力，推理、动手能力。
3、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力在教学中我主要采用引导发现法、小组合作法、讨论法、交流等方法，并引导学生进行科学的归纳、总结，以问题引领学生进行尝试、探究、调整、交流等等。
三、情感、态度与价值观
培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。
教学重点、难点：
使学生 发现一些特殊规律 ，进行推理。
教学准备：
ppt课件
教学流程
猜谜语
列表观察、发现规律。
巩固练习
实际应用
自主探究
拓展作业
画图法
鸡飞法
假设法
方程法
猜谜语
顶上红冠戴，
身披五彩衣 ，
能测天亮时，
呼得众人醒。
（猜一动物）
猜谜语必须先观察，推理、再猜。
从前有一群兔与鸡去旅游，小猴数了9个头， 26条腿，你能知道有几只鸡？几个小兔？（大家自主学习）
猜 谜 语
列表法（完成下列表格）
鸡兔总只数 鸡的只数 兔的只数 鸡兔腿数 与26的差数
9 1 8 34 8
9
9
9
9
列表法
鸡兔只数 鸡有几只 兔有几只 腿有几条 与26的差
9 1 8 34 6
9 2 7 32 4
9 3 6 30 3
9 4 5 28 2
9 5 4 26 0
根据列表找规律
鸡增加一只，兔就减少一只，腿就会少2条 ，差的腿就少2，每差2就调换1，差数有几个2就调换几 …
我按照上面的列表方法可以做很多题。有其它简单方法吗？
练习题
列表法（比一比谁做的最快）
鸡兔只数 鸡有几只 兔有几只 腿有几条 与94的差
35
35
35
35
35
列表法（比一比谁做的最快）
鸡兔只数 鸡有几只 兔有几只 腿有几条 与94的差
35 17 18 106 12
35 23 12 94 0
我们先取中，再看差数，根据前面
规律每差2条腿 调换1计算，需要换几就换几。
小结
列表法：我们可以一一列举，也可以间隔列举，中间列举。
这都是假设猜测到与条件 相符得结论。
我们通过观察、对比、推理得到每差二条腿就一种动物增加一只，另一种动物减少一只。
实际应用
1、乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币27枚，总价5.1元，1角和5角的各多少？
2、一队强盗一队狗，两队并着一起走，数头有9，数腿有26，问多少强盗，多少狗？
3、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
拓展作业
根据自己的能力用（图解法 假设法 方程法）解上面的题。
图解法
1、先画圆代表头，把总头数当作鸡每只鸡画2条腿。
2、看一看还余 几条腿，接着把剩下的腿2条2条给原来的鸡加，加完为止。
假设法
假设9头全是鸡，那么腿就是9 ×2=18(条）18条比26条差了26-18=8(条），这8条腿是怎么多出来了？8条腿是兔子多出来的，兔：8÷2=4（只）
鸡： 9-4=5（只）
假设把兔当作鸡，实际的 腿 就比假设的多出了8条腿
鸡飞法
每只动物都抬起2条腿，那么9头抬起9 ×2=18（条），还余26-18=8（条）则余的8条就是兔的腿，8 ÷2=4（只）鸡就是9-4=5（只）
方程法
条件：鸡兔共9头 腿共26条 鸡2条腿 兔4条腿
关系：鸡+兔=9头 鸡腿+兔腿=26条
问题：鸡兔各几只？
解：设鸡为x只 兔就是9-x
2x+4(9-x)=26 解得x=5 9-x=9-5=4
答：鸡有5只，兔有4只。