五年级上册数学课件-6.2 鸡兔同笼问题 北京版 (共22张PPT)

(共22张PPT)
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
数学广角
鸡 兔 同 笼
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
兔
脚
鸡
设问导读：
自学课本P104 页，完成表格。
列表法
８
７
６
５
４
３
２
１
０
兔
脚
０
１
２
３
４
５
６
７
８
鸡
当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意
设问导读：
自学课本P104 页，完成表格。
16
18
20
22
24
26
28
30
32
用画图的方法试一试。
鸡
兔
表示26条腿
表示8个头
兔：5只
鸡：3只
1、假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16条
2、与条件26条相比还剩下几条腿？
26－16=10条
3、下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？
这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。
4－2=2条
4、剩下的10条腿，能添出几只兔子？
10÷2=5只
5、鸡有几只？
8－5=3只
假设法
1、假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16条
2、与条件26条相比还剩下几条腿？
26－16=10条
3、下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？
这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。
4－2=2条
4、剩下的10条腿，能添出几条兔子？
10÷2=5只
5、鸡有几只？
8－5=3只
我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。
8×4=32（条）
假设全是兔:
32-26=6 （条）
8×4=32（条）
假设全是兔:
32-26=6 （条）
8×4=32（条）
假设全是兔:
32-26=6 （条）
8×4=32（条）
假设全是兔:
32-26=6 （条）
鸡：
6÷2=3（只）
8 - 3=5（只）
兔：
4 – 2 = 2（条）
古人解决问题的方法：
1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。
2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。
4、鸡的只数就是8-5=3（只）。
抬脚法( 减半法）
试解古题
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
用自己喜欢的方法解答
94÷2=47（只）
47-35=12（只）
35-12=23（只）
兔：
鸡：
抬脚法（减半法）
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟：
40×4=160（条)
160-112=48（条)
48÷2=24（只)
4-2=2（条)
鹤：
龟：
40-24=16（只）
假设全是鹤：
40×2=80（条)
112-80=32（条)
4-2=2（条)
龟：
32÷2=16（只)
鹤：
40-16=24（只）
答：龟有 16只 ，鹤有24只 。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？
练一练
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗，
两队并成一队走。
数头一共是十二，
数脚一共四十二。