2021-2022学年沪科版数学七年级下册第7章一元一次不等式与不等式组 测试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科版数学七年级下册第7章一元一次不等式与不等式组 测试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 101.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-31 08:15:33 | ||
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文档简介
第7章 一元一次不等式与不等式组
一、选择题
1．y的与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为( )
A．5(－y)2＞0 B.y－(5z)2≥0
C．(y－5z)2≥0 D.y－5z2≥0
2．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．用不等式表示“x的2倍与8的和不小于6”，正确的是（ ）
A．2x＋8＞6 B．2x＋8≥6 C．2x＋8＜6 D．2x＋8≤6
5．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a+b＜0
6．若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n
7．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：
A型 B型
价格（万元/台） 12 10
月污水处理能力（吨/月） 200 160
经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是( )
A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0
9．对于实数a，我们规定[a]表示不大于a的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若＝6，则x的取值可以是( )
A．56 B．51 C．45 D．40
10．某市出租车的收费标准是：起步价11元(即行驶距离不超过3千米都需付11元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为20.6元，那么x的最大值是( )
A．11 B．8 C．7 D．5
二、填空题(
11．按如下程序进行运算：
并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是 ．
12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．
13．已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是 ．
14．某校组织开展了以“吸烟有害健康”为主题的知识竞赛，共有20道题．答对1道题得10分，答错(或不答)1道题扣5分．如果小明参加本次竞赛得分要超过100分，那么他至少要答对________道题．
三、简答题。
15．解下列不等式：
(1)3(x－1)>2x＋2; (2)x－>.
16．（1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值．
（2）a取什么值时，解方程3x﹣2＝a得到的x的值是负数．
17．（1）解二元一次方程组；
（2）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
18．已知方程组的解满足不等式4x﹣5y＜9．求a的取值范围．
19．已知关于x，y的方程组的解满足x>0，y<0，求满足条件的整数m的值．
20．今年“六一”前夕，某文具店花费2200元采购了A、B两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表：
型号 进价（元/个） 售价（元/个）
A型 10 12
B型 15 20
若两种型号的文具按表中售价全部售完，则该商店可以盈利600元．
(1)问该商店当初购进A、B两种型号文具各多少个？
(2)“六一”当天，A、B两种型号文具各剩下20%还未卖出，文具店老板在第二天降价出售，且两种型号文具每件降了同样的价格，要使得这批文具售完后的总盈利不低于546元，那么这两种型号的文具每件最多降多少元？
21．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5．因为2＜3＜5．所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的相伴方程．
（1）若关于x的方程2x﹣k＝2是不等式组的相伴方程，求k的取值范围；
（2）若方程2x+4＝0，1都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围；
（3）若关于x的不等式组的所有相伴方程的解中，有且只有2个整数解，求n的取值范围．
22．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．
(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？
(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？
试卷第1页，共3页
23．某公司有A，B两种客车，它们的载客量和租金如下表．星星中学根据实际情况，计划用A，B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．
(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？
(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，请问哪种租车方案最省钱？
1．C
2．A
3．A
4．B
5．D
6．B
7．A
8．A
9．A
10．C
11．4．
12．x＜﹣3．
13．2≤a＜5
14．14
15．解：(1)去括号，得3x－3>2x＋2，移项，得3x－2x>2＋3，合并同类项，得x>5.(4分)
(2)去分母，得20x－5(x－2)>4(4x＋3)，去括号，得20x－5x＋10>16x＋12，移项、合并同类项，得－x>2，x系数化成1，得x<－2.(8分)
16．a＜﹣2．
17x≤1，
18【解答】解：两个方程相加得，x＝5a，
两个方程相减得，y＝﹣a+5，
∵4x﹣5y＜9，∴20a﹣5（﹣a+5）＜9
∴a＜
19．解：解方程组得(4分)又因为x>0，y<0，所以解得－620.(1)解：（1）设该商店当初购进A型号文具x个，B型号文具y个，
依题意得：，
解得：．
答：该商店当初购进A型号文具100个，B型号文具80个；
(2)设这两种型号的文具每件降m元，
依题意得：600﹣（100+80）×20%m≥546，
解得：m≤1.5．
答：这两种型号的文具每件最多降1.5元．
21.解：（1）∵不等式组为，解得，
∵方程为2x﹣k＝2，解得x，
∴根据题意可得，，
∴解得：3＜k≤4，
故k取值范围为：3＜k≤4．
（2）∵方程为2x+4＝0，，
解得：x＝﹣2，x＝﹣1；
∵不等式组为，
当m＜2时，不等式组为，
此时不等式组解集为x＞1，不符合题意，应舍去；
∴当m＞2时不等式组解集为m﹣5≤x＜1，
∴根据题意可得，，解得2＜m≤3；
故m取值范围为：2＜m≤3．
（3）∵不等式组为，解得1＜x，
根据题意可得，3，解得4≤n＜6，
故n取值范围为4≤n＜6．
22(1)解：设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．
可得方程组，
解得．
答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；
(2)解：由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；
又要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为6）辆，
综合起来可知汽车总数为6辆．
设租用m辆大车，则租用（6-m）辆小车，
依题意有：
解得：4≤m≤5，
所以有两种租车方案，
方案一：4辆大车，2辆小车；
方案二：5辆大车，1辆小车．
23．解：(1)设租A型车x辆，则租B型车(5－x)辆，根据题意得200x＋150(5－x)≤980，解得x≤.(4分)因为x取非负整数，所以x＝0，1，2，3，4，所以该学校的租车方案有如下5种：租A型车0辆、B型车5辆；租A型车1辆、B型车4辆；租A型车2辆、B型车3辆；租A型车3辆、B型车2辆；租A型车4辆、B型车1辆．(7分)
(2)根据题意得40x＋20(5－x)≥150，解得x≥.(10分)因为x取整数，且x≤，所以x＝3或4.当x＝3时，租车费用为200×3＋150×2＝900(元)；当x＝4时，租车费用为200×4＋150×1＝950(元)．因为900＜950，所以当租A型车3辆、B型车2辆时，租车费用最低．(14分)
一、选择题
1．y的与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为( )
A．5(－y)2＞0 B.y－(5z)2≥0
C．(y－5z)2≥0 D.y－5z2≥0
2．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．用不等式表示“x的2倍与8的和不小于6”，正确的是（ ）
A．2x＋8＞6 B．2x＋8≥6 C．2x＋8＜6 D．2x＋8≤6
5．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a+b＜0
6．若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n
7．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：
A型 B型
价格（万元/台） 12 10
月污水处理能力（吨/月） 200 160
经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是( )
A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0
9．对于实数a，我们规定[a]表示不大于a的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若＝6，则x的取值可以是( )
A．56 B．51 C．45 D．40
10．某市出租车的收费标准是：起步价11元(即行驶距离不超过3千米都需付11元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为20.6元，那么x的最大值是( )
A．11 B．8 C．7 D．5
二、填空题(
11．按如下程序进行运算：
并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是 ．
12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．
13．已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是 ．
14．某校组织开展了以“吸烟有害健康”为主题的知识竞赛，共有20道题．答对1道题得10分，答错(或不答)1道题扣5分．如果小明参加本次竞赛得分要超过100分，那么他至少要答对________道题．
三、简答题。
15．解下列不等式：
(1)3(x－1)>2x＋2; (2)x－>.
16．（1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值．
（2）a取什么值时，解方程3x﹣2＝a得到的x的值是负数．
17．（1）解二元一次方程组；
（2）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
18．已知方程组的解满足不等式4x﹣5y＜9．求a的取值范围．
19．已知关于x，y的方程组的解满足x>0，y<0，求满足条件的整数m的值．
20．今年“六一”前夕，某文具店花费2200元采购了A、B两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表：
型号 进价（元/个） 售价（元/个）
A型 10 12
B型 15 20
若两种型号的文具按表中售价全部售完，则该商店可以盈利600元．
(1)问该商店当初购进A、B两种型号文具各多少个？
(2)“六一”当天，A、B两种型号文具各剩下20%还未卖出，文具店老板在第二天降价出售，且两种型号文具每件降了同样的价格，要使得这批文具售完后的总盈利不低于546元，那么这两种型号的文具每件最多降多少元？
21．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5．因为2＜3＜5．所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的相伴方程．
（1）若关于x的方程2x﹣k＝2是不等式组的相伴方程，求k的取值范围；
（2）若方程2x+4＝0，1都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围；
（3）若关于x的不等式组的所有相伴方程的解中，有且只有2个整数解，求n的取值范围．
22．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．
(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？
(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？
试卷第1页，共3页
23．某公司有A，B两种客车，它们的载客量和租金如下表．星星中学根据实际情况，计划用A，B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．
(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？
(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，请问哪种租车方案最省钱？
1．C
2．A
3．A
4．B
5．D
6．B
7．A
8．A
9．A
10．C
11．4．
12．x＜﹣3．
13．2≤a＜5
14．14
15．解：(1)去括号，得3x－3>2x＋2，移项，得3x－2x>2＋3，合并同类项，得x>5.(4分)
(2)去分母，得20x－5(x－2)>4(4x＋3)，去括号，得20x－5x＋10>16x＋12，移项、合并同类项，得－x>2，x系数化成1，得x<－2.(8分)
16．a＜﹣2．
17x≤1，
18【解答】解：两个方程相加得，x＝5a，
两个方程相减得，y＝﹣a+5，
∵4x﹣5y＜9，∴20a﹣5（﹣a+5）＜9
∴a＜
19．解：解方程组得(4分)又因为x>0，y<0，所以解得－6
依题意得：，
解得：．
答：该商店当初购进A型号文具100个，B型号文具80个；
(2)设这两种型号的文具每件降m元，
依题意得：600﹣（100+80）×20%m≥546，
解得：m≤1.5．
答：这两种型号的文具每件最多降1.5元．
21.解：（1）∵不等式组为，解得，
∵方程为2x﹣k＝2，解得x，
∴根据题意可得，，
∴解得：3＜k≤4，
故k取值范围为：3＜k≤4．
（2）∵方程为2x+4＝0，，
解得：x＝﹣2，x＝﹣1；
∵不等式组为，
当m＜2时，不等式组为，
此时不等式组解集为x＞1，不符合题意，应舍去；
∴当m＞2时不等式组解集为m﹣5≤x＜1，
∴根据题意可得，，解得2＜m≤3；
故m取值范围为：2＜m≤3．
（3）∵不等式组为，解得1＜x，
根据题意可得，3，解得4≤n＜6，
故n取值范围为4≤n＜6．
22(1)解：设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．
可得方程组，
解得．
答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；
(2)解：由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；
又要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为6）辆，
综合起来可知汽车总数为6辆．
设租用m辆大车，则租用（6-m）辆小车，
依题意有：
解得：4≤m≤5，
所以有两种租车方案，
方案一：4辆大车，2辆小车；
方案二：5辆大车，1辆小车．
23．解：(1)设租A型车x辆，则租B型车(5－x)辆，根据题意得200x＋150(5－x)≤980，解得x≤.(4分)因为x取非负整数，所以x＝0，1，2，3，4，所以该学校的租车方案有如下5种：租A型车0辆、B型车5辆；租A型车1辆、B型车4辆；租A型车2辆、B型车3辆；租A型车3辆、B型车2辆；租A型车4辆、B型车1辆．(7分)
(2)根据题意得40x＋20(5－x)≥150，解得x≥.(10分)因为x取整数，且x≤，所以x＝3或4.当x＝3时，租车费用为200×3＋150×2＝900(元)；当x＝4时，租车费用为200×4＋150×1＝950(元)．因为900＜950，所以当租A型车3辆、B型车2辆时，租车费用最低．(14分)