第七章一元一次不等式与不等式组单元测试2021－2022学年沪科版数学七年级下册 （word版含答案）

第7章 一元一次不等式与不等式组
一、单选题
1．下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．在以下所给的数值中，为不等式－2x＋3＜0的解的是(　　)
A．－2 B．－1 C． D．2
3．下列说法不一定成立的是(　　)
A．若a＞b，则a－c＞b－c B．若a＞b，则ac2＞bc2
C．若a－c＞b－c，则a＞b D．若ab，则a4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)
5．要使代数式－的值不小于1，那么m的取值范围是(　　)
A．m>5 B．m>－5 C．m≥5 D．m≥－5
6．如果不等式2x－m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是(　　)
A．m＜8 B．m≥6 C．6＜m≤8 D．6≤m＜8
7．如果2m，m，1－m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是(　　)
A．m>0 B．m> C．m<0 D．08．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①是方程的解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
9．关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．a＜3 B．2＜a≤3 C．2≤a＜3 D．2＜a＜3
10．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　）
A．10x﹣5（20﹣x）≥90 B．10x﹣5（20﹣x）＞90
C．10x﹣（20﹣x）≥90 D．10x﹣（20﹣x）＞90
二、填空题
11．如果a＞b，c＞d，那么a＋c________b＋d.(用“＞”或“＜”填空)
12．某品牌袋装奶粉的包装袋上标注着“净含量400 g”“每百克中含有蛋白质≥18.9 g”，那么这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于________g.
13．已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，根据不等式的基本性质比较大小：
(1)5a－3________5b－3；(2)3－5a________3－5b.(用“＞”“＝”或“＜”填空)
14．若不等式组无解，则m的取值范围是________．
15．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是cm，若铁钉总长度为5cm，则的取值范围是___________．
三、解答题
16．解不等式组：
(1)　　　　　　　　(2)
17．(1)若式子的值不小于－的值，求满足条件的x的最小整数值．
(2)若不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求4a－的值．
18．已知方程组
(1)求使它的解满足x＋y＞0的a的取值范围；
(2)求使不等式x－y＞2成立的最小正整数a的值．
19．关于、的方程组的解满足，求的取值范围．
20．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．已知购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．
(1)求每台A种、B种设备的价格；
(2)根据学校实际情况，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台．
21．用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用表示大于a的最小整数，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1(请注意两个不同的符号)．解决下列问题：
(1)[－4.5]＝________，<3.5>＝________；
(2)若[x]＝2，则x的取值范围是____________；若＝－1，则y的取值范围是____________；
(3)已知x，y满足方程组求x，y的取值范围．
22．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．
(1)求x的值和超出部分电费单价；
(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．
答案
1．C
2．D
3．B
4．B
5．C
6．C
7．C
8．C
9．C
10．A
11．＞　
12．75.6　
13．(1)＜　(2)＞
14．m≤3　
15．
16．解：(1)由①，得x＞1.
由②，得x＞5.
所以不等式组的解集为x＞5.
(2)由①，得x＜.
由②，得x≥－2.
所以不等式组的解集为－2≤x＜.
17解：(1)由题意，得≥－，
解得x≥－，故满足条件的x的最小整数值为0.
(2)由不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7，得x＞－3，
所以不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解是－2.
所以x＝－2是方程2x－ax＝3的解，
所以2×(－2)－a×(－2)＝3，
所以a＝，所以4a－＝10.
18．解：(1)①＋②得5(x＋y)＝5＋4a，
所以x＋y＝1＋a.
因为x＋y＞0，
所以1＋a>0.
所以a＞－，即使它的解满足x＋y＞0的a的取值范围是a＞－.
(2)①－②得x－y＝－1＋6a.
因为x－y＞2，
所以－1＋6a＞2，
所以a＞.
所以使不等式x－y＞2成立的最小正整数a的值为1.
19.解：，
由①＋②得3x＋3y＝m＋6，
∴，
又∵，
∴，
∴的取值范围是．
20．解：(1)设每台A种、B种设备的价格分别为x万元、y万元，根据题意得解得(4分)
答：每台A种、B种设备各0.5万元、1.5万元．(5分)
(2)设购买A种设备z台，根据题意得0.5z＋1.5(30－z)≤30，解得z≥15.(9分)
答：至少购买A种设备15台．(10分)
21．解：(1)－5　4(2分)
(2)2≤x＜3　－2≤y＜－1(6分)
(3)解方程组得所以x，y的取值范围分别为－1≤x＜0，2≤y＜3.(12分)
22．解：(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45.则超出部分的电费单价是x＋0.15＝0.6(元/千瓦时)．(5分)
答：x和超出部分电费单价分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时．(6分)
(2)设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，因为160×0.45＝72(元)，所以该户居民六月份用电量超过160千瓦时，则75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84，解得165≤a≤180.(11分)
答：该户居民六月份的用电量在165千瓦时到180千瓦时之间．(12分)