第7章一元一次不等式与不等式组达标检测卷2021-2022学年沪科版七年级下册数学 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第7章一元一次不等式与不等式组达标检测卷2021-2022学年沪科版七年级下册数学 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 128.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-31 08:18:31 | ||
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文档简介
第7章 一元一次不等式与不等式组
一、选择题
1．“a为正数”可以表示为( )
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
2．下列选项中是一元一次不等式组的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，若点P（a，a﹣1）在第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
5．已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是( )
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7
C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
6．若不等式组 有解，则m的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
7．不等式组 解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．关于x的不等式组的所有整数解的和为-7，则符合条件的整数a有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
9．检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知y1＝x＋3，y2＝－x＋1，当y1>2y2时，x满足的条件是________．
12．关于x的方程kx－1＝2x的解为正实数，则k的取值范围是________．
13．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b<0的解集为____________．
14．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王最多输________局比赛．
三、解答题
15．解不等式－x＞1，并把解集在数轴上表示出来．
16．解不等式组，并将解集分别表示在数轴上．
(1) (2)
17．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2 5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.
(1)求(－2) 3的值；
(2)若3 x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
18．已知不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解为方程2x－ax＝4的解，求a的值．
19．（1）解方程组
（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
20．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，则当0＜x≤20时，购进x（x＞0）件甲种玩具需要 元；当x＞20时，购进x（x＞0）件甲种玩具需要 元（分别用x的整式表示）．
（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．
答案
1．A
2．D
3．D
4．B
5．A
6．B
7．A
8．D
9．A
10．D
11．x>－
12.k>2
13.x>
14.2
15．解：去分母得4x－1－3x＞3，
移项，得4x－3x＞3＋1，
所以x＞4.
不等式的解集在数轴上表示如图．
16．解：(1)解不等式①，得x>1，解不等式②，得x>5.因此，不等式组解集为x>5.在数轴上表示不等式组的解集为(4分)
(2)解不等式①，得x<，解不等式②，得x≥－2.因此，不等式组解集为－2≤x<.在数轴上表示不等式组的解集为(8分)
17．解：(1)因为a b＝a(a－b)＋1，所以(－2) 3＝－2(－2－3)＋1＝10＋1＝11.(4分)
(2)因为3 x＜13，所以3(3－x)＋1＜13，9－3x＋1＜13，－3x＜3，x＞－1.在数轴上表示如图所示．(8分)
解：解不等式得x>－3，所以最小整数解为x＝－2.(4分)所以2×(－2)－a×(－2)＝4，解得a＝4.(8分)
19【解答】解：（1），
①+②，得：6x＝18，
解得：x＝3，
②﹣①，得：4y＝4，
解得：y＝1，
所以方程组的解为；
（2）解不等式x﹣4≤（2x﹣1），得：x；
解不等式2x﹣＜1，得：x＜3，
则不等式组的解集为﹣≤x＜3，
将解集表示在数轴上如下：
20．【解答】解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得
，
解得：，
答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；
（2）当0＜x≤20时，购进x（x＞0）件甲种玩具需要：30x元；
当x＞20时，购进x（x＞0）件甲种玩具需要：30×20+（x﹣20）×21＝21x+180；
故答案为：30x，21x+180；
（3）设购进玩具x件（x＞20），则乙种玩具消费27x元；
当27x＝21x+180，则x＝30，所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；
当27x＞21x+180，则x＞30，所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；
当27x＜21x+180，则x＜30，所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱．
一、选择题
1．“a为正数”可以表示为( )
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
2．下列选项中是一元一次不等式组的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，若点P（a，a﹣1）在第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
5．已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是( )
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7
C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
6．若不等式组 有解，则m的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
7．不等式组 解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．关于x的不等式组的所有整数解的和为-7，则符合条件的整数a有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
9．检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知y1＝x＋3，y2＝－x＋1，当y1>2y2时，x满足的条件是________．
12．关于x的方程kx－1＝2x的解为正实数，则k的取值范围是________．
13．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b<0的解集为____________．
14．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王最多输________局比赛．
三、解答题
15．解不等式－x＞1，并把解集在数轴上表示出来．
16．解不等式组，并将解集分别表示在数轴上．
(1) (2)
17．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2 5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.
(1)求(－2) 3的值；
(2)若3 x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
18．已知不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解为方程2x－ax＝4的解，求a的值．
19．（1）解方程组
（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
20．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，则当0＜x≤20时，购进x（x＞0）件甲种玩具需要 元；当x＞20时，购进x（x＞0）件甲种玩具需要 元（分别用x的整式表示）．
（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．
答案
1．A
2．D
3．D
4．B
5．A
6．B
7．A
8．D
9．A
10．D
11．x>－
12.k>2
13.x>
14.2
15．解：去分母得4x－1－3x＞3，
移项，得4x－3x＞3＋1，
所以x＞4.
不等式的解集在数轴上表示如图．
16．解：(1)解不等式①，得x>1，解不等式②，得x>5.因此，不等式组解集为x>5.在数轴上表示不等式组的解集为(4分)
(2)解不等式①，得x<，解不等式②，得x≥－2.因此，不等式组解集为－2≤x<.在数轴上表示不等式组的解集为(8分)
17．解：(1)因为a b＝a(a－b)＋1，所以(－2) 3＝－2(－2－3)＋1＝10＋1＝11.(4分)
(2)因为3 x＜13，所以3(3－x)＋1＜13，9－3x＋1＜13，－3x＜3，x＞－1.在数轴上表示如图所示．(8分)
解：解不等式得x>－3，所以最小整数解为x＝－2.(4分)所以2×(－2)－a×(－2)＝4，解得a＝4.(8分)
19【解答】解：（1），
①+②，得：6x＝18，
解得：x＝3，
②﹣①，得：4y＝4，
解得：y＝1，
所以方程组的解为；
（2）解不等式x﹣4≤（2x﹣1），得：x；
解不等式2x﹣＜1，得：x＜3，
则不等式组的解集为﹣≤x＜3，
将解集表示在数轴上如下：
20．【解答】解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得
，
解得：，
答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；
（2）当0＜x≤20时，购进x（x＞0）件甲种玩具需要：30x元；
当x＞20时，购进x（x＞0）件甲种玩具需要：30×20+（x﹣20）×21＝21x+180；
故答案为：30x，21x+180；
（3）设购进玩具x件（x＞20），则乙种玩具消费27x元；
当27x＝21x+180，则x＝30，所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；
当27x＞21x+180，则x＞30，所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；
当27x＜21x+180，则x＜30，所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱．