第7章一次方程组单元测试训练卷2021-2022学年华东师大版七年级数学下册 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第7章一次方程组单元测试训练卷2021-2022学年华东师大版七年级数学下册 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 68.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-31 08:20:54 | ||
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文档简介
华东师大版八年级数学下册
第7章 一次方程组
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
2. 已知(a－2)x－by|a|－1＝5是关于x、y 的二元一次方程，则a、b的值是( )
A. B.
C. D.
3. 已知(x－2y－1)2＋＝0，则3x－y的值为( )
A．3 B．1 C．－6 D．8
4. 已知(x－y－3)2＋|x＋y－1|＝0，则yx的值为( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2
5. 已知二元一次方程2x＋3y－2＝0，当x，y互为相反数时，x，y的值分别为( )
A．2，－2 B．－2，2
C．3，－3 D．－3，3
6. 如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意列方程组，正确的是( )
A. B.
C. D.
7. 若(a＋b)2 023＝－1，a－b＝1，则a2 023＋b2 023的值是( )
A．2 B．1 C．0 D．－1
8. 学校计划用200元钱购买A，B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案( )
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
9. 甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则甲、乙两队分别分到的人数为( )
A．50，40 B．36，54
C．28，62 D．20，70
10. 若是关于x、y的方程组的解，则(m＋n)·(m－n)的值为( )
A．－ B. C．16 D．－16
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 写一个以为解的二元一次方程：______________．
12. 若则3(x＋y)－(3x－5y)的值是________．
13. 若2xa＋1－3yb－2＝10是关于x，y的二元一次方程，则a－b＝________．
14. 二元一次方程组＝＝x＋2的解是________．
15. 如果则x＋2y－3z的值为__ __.
16. 如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是__ ________cm2．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 解方程组：
(1)
(2)
(3)
18．(8分) 已知关于x，y的方程组
(1)试用含m的式子表示方程组的解；
(2)若该方程组的解也是方程x＋y＝6的解，求m的值．
19．(8分) 已知关于x，y的二元一次方程组
(1)若x，y的值互为相反数，求a的值；
(2)若2x＋y＋35＝0，解这个方程组．
20．(10分) 小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元．
21．(12分) 某同学在解关于x，y的方程组时，本应得出解为由于看错了系数c，而得到求a＋b－c的值．
22．(12分) 某商场准备购进两种摩托车共25辆，预计投资10万元，现有甲、乙、丙三种摩托车供选购，甲种每辆4 200元，可获利500元；乙种每辆3 700元，可获利350元；丙种每辆3 200元，可获利300元．若10万元资金要全部用完，
(1)请你帮助该商场设计进货方案；
(2)从销售利润上考虑，应选择哪种方案？
参考答案
1-5ABDBB 6-10BDDCD
11.x＋y＝12(答案不唯一)
12．24
13.－3
14.
15. －3
16. 300
17. 解：(1)
由①，得x＝3＋2y.③
将③代入②，得9＋6y＋y＝2，
解得y＝－1.
将y＝－1代入③，得x＝3－2＝1.
所以原方程组的解为
(2)原方程组化简整理得
由②得x＝5y－8，③
把③代入①，得5(5y－8)－11y＝－12.
解这个方程，得y＝2，把y＝2代入③，得x＝2，
所以这个方程组的解为
(3)原方程组可化为
由①，得x＝7y－4.③
将③代入②，得2(7y－4)＋y＝3.
解得y＝.
将y＝代入③，得x＝.
所以原方程组的解为
18．解：(1)解方程组
①－2×②，得5y＝－5m＋5，
解得y＝－m＋1，把y＝－m＋1代入②得x－(－m＋1)＝4m＋1，解得x＝3m＋2，
所以方程组的解为
(2)把代入x＋y＝6，得3m＋2－m＋1＝6，解得m＝.
19．解：(1)①－②×2，得－x－19y＝36，即x＋19y＝－36.当x＝－y时，－y＋19y＝－36，解得y＝－2，∴x＝2.代入①，得a＝8.
(2)由(1)知，解得
20.解：设中性笔和笔记本的单价分别是x元，y元，根据题意可得解得
答：中性笔和笔记本的单价分别是2元，6元.
21. 解：把分别代入ax＋by＝2，得
解得
将
代入cx－7y＝8，
得3c＋14＝8，解得c＝－2.
则a＋b－c＝4＋5＋2＝11.
22. 解：(1)有三种方案：
①购甲、乙两种摩托车，设购甲种摩托车x辆，乙种摩托车y辆，则解得
②购甲、丙两种摩托车，设购甲种摩托车x辆，丙种摩托车y辆，则解得
③购乙、丙两种摩托车，设购乙种摩托车x辆，丙种摩托车y辆，则解得∵y为负值，∴这种方案不成立．
因此只有两种方案：购甲种摩托车15辆，乙种摩托车10辆；购甲种摩托车20辆，丙种摩托车5辆．
(2)第一种方案可赢利500×15＋350×10＝11 000(元)，第二种方案可赢利500×20＋300×5＝11 500(元)．∵11 000＜11 500，∴应选择第二种方案．
第7章 一次方程组
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
2. 已知(a－2)x－by|a|－1＝5是关于x、y 的二元一次方程，则a、b的值是( )
A. B.
C. D.
3. 已知(x－2y－1)2＋＝0，则3x－y的值为( )
A．3 B．1 C．－6 D．8
4. 已知(x－y－3)2＋|x＋y－1|＝0，则yx的值为( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2
5. 已知二元一次方程2x＋3y－2＝0，当x，y互为相反数时，x，y的值分别为( )
A．2，－2 B．－2，2
C．3，－3 D．－3，3
6. 如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意列方程组，正确的是( )
A. B.
C. D.
7. 若(a＋b)2 023＝－1，a－b＝1，则a2 023＋b2 023的值是( )
A．2 B．1 C．0 D．－1
8. 学校计划用200元钱购买A，B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案( )
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
9. 甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则甲、乙两队分别分到的人数为( )
A．50，40 B．36，54
C．28，62 D．20，70
10. 若是关于x、y的方程组的解，则(m＋n)·(m－n)的值为( )
A．－ B. C．16 D．－16
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 写一个以为解的二元一次方程：______________．
12. 若则3(x＋y)－(3x－5y)的值是________．
13. 若2xa＋1－3yb－2＝10是关于x，y的二元一次方程，则a－b＝________．
14. 二元一次方程组＝＝x＋2的解是________．
15. 如果则x＋2y－3z的值为__ __.
16. 如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是__ ________cm2．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 解方程组：
(1)
(2)
(3)
18．(8分) 已知关于x，y的方程组
(1)试用含m的式子表示方程组的解；
(2)若该方程组的解也是方程x＋y＝6的解，求m的值．
19．(8分) 已知关于x，y的二元一次方程组
(1)若x，y的值互为相反数，求a的值；
(2)若2x＋y＋35＝0，解这个方程组．
20．(10分) 小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元．
21．(12分) 某同学在解关于x，y的方程组时，本应得出解为由于看错了系数c，而得到求a＋b－c的值．
22．(12分) 某商场准备购进两种摩托车共25辆，预计投资10万元，现有甲、乙、丙三种摩托车供选购，甲种每辆4 200元，可获利500元；乙种每辆3 700元，可获利350元；丙种每辆3 200元，可获利300元．若10万元资金要全部用完，
(1)请你帮助该商场设计进货方案；
(2)从销售利润上考虑，应选择哪种方案？
参考答案
1-5ABDBB 6-10BDDCD
11.x＋y＝12(答案不唯一)
12．24
13.－3
14.
15. －3
16. 300
17. 解：(1)
由①，得x＝3＋2y.③
将③代入②，得9＋6y＋y＝2，
解得y＝－1.
将y＝－1代入③，得x＝3－2＝1.
所以原方程组的解为
(2)原方程组化简整理得
由②得x＝5y－8，③
把③代入①，得5(5y－8)－11y＝－12.
解这个方程，得y＝2，把y＝2代入③，得x＝2，
所以这个方程组的解为
(3)原方程组可化为
由①，得x＝7y－4.③
将③代入②，得2(7y－4)＋y＝3.
解得y＝.
将y＝代入③，得x＝.
所以原方程组的解为
18．解：(1)解方程组
①－2×②，得5y＝－5m＋5，
解得y＝－m＋1，把y＝－m＋1代入②得x－(－m＋1)＝4m＋1，解得x＝3m＋2，
所以方程组的解为
(2)把代入x＋y＝6，得3m＋2－m＋1＝6，解得m＝.
19．解：(1)①－②×2，得－x－19y＝36，即x＋19y＝－36.当x＝－y时，－y＋19y＝－36，解得y＝－2，∴x＝2.代入①，得a＝8.
(2)由(1)知，解得
20.解：设中性笔和笔记本的单价分别是x元，y元，根据题意可得解得
答：中性笔和笔记本的单价分别是2元，6元.
21. 解：把分别代入ax＋by＝2，得
解得
将
代入cx－7y＝8，
得3c＋14＝8，解得c＝－2.
则a＋b－c＝4＋5＋2＝11.
22. 解：(1)有三种方案：
①购甲、乙两种摩托车，设购甲种摩托车x辆，乙种摩托车y辆，则解得
②购甲、丙两种摩托车，设购甲种摩托车x辆，丙种摩托车y辆，则解得
③购乙、丙两种摩托车，设购乙种摩托车x辆，丙种摩托车y辆，则解得∵y为负值，∴这种方案不成立．
因此只有两种方案：购甲种摩托车15辆，乙种摩托车10辆；购甲种摩托车20辆，丙种摩托车5辆．
(2)第一种方案可赢利500×15＋350×10＝11 000(元)，第二种方案可赢利500×20＋300×5＝11 500(元)．∵11 000＜11 500，∴应选择第二种方案．