2021-2022学年数学四年级下册运算定律重难点检测卷 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年数学四年级下册运算定律重难点检测卷 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 221.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 19:44:59 | ||
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文档简介
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四年级运算定律重难点检测卷-人教版
一、单选题
1．25×4×4的结果与算式（ ）的结果相同。
A．25×9 B．25×16 C．25×8
2．101×25的简便算法是（ ）
A．100×25+1 B．100×25+100 C．100×25+25
3．小马虎计算15×（□+3）时，错算成15×□+3，这样计算的结果与原来正确答案相差（ ）。
A．3 B．15 C．42 D．45
4．下面等式符合什么运算定律( )
(50＋60)＋40=50＋(60＋40)
A．加法交换律 B．加法结合律
5．3×8×4×5＝（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
6．幸福小学要给17个班级以及3个办公室各配备一组分类垃圾桶，每组垃圾桶360元，现在需计算一共需要多少元，下面等式成立的是（ ）
A．17×360+3×360=17+360×3
B．17×360+3×360=（17+3）×360
C．17×360+3×360=（17+360）×360
D．17×360+3×360=（17+360）×3
7．下列计算正确的是（ ）
A．（35×39）×（35×61）=35×（39+61）
B．180÷（9+6）=180÷9+180÷6
C．56×201=56×200+56
8．下面得数不相等的一组算式是（ ）。
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．下面的计算运用了什么运算律？分别填在横线上。
35×（27+73）=35×27+35×73
49+156+351=49+351+156
765-（230+165）=765-165-230
10．在横线上填上”>”“<”或“=”。
136-54-46 136-（54-46） 101×85 100×85+1
1250÷（125×5） 1250÷125×5 86×4+86 86×5
11．小明在计算58×103时，算成了58×100+3，计算结果与正确结果相差 。
12．56×99+56可以看作 个56加上 个56，一共是 个56，所以56×99+56= （填得数）。
13．如果△+○=10，那么35×△+○×35= 。
14．计算44×25时，一般会把“44”拆分来进行简便计算。如果想运用乘法分配律，需要把44拆分为 ：如果想运用乘法结合律，需要把44拆分为 。
15．小明想用计算器算“598×65”，可是计算器上数字“8”的按键坏了，如果仍想使用计算器算这道题，可以用哪个算式来代替？ 。
三、计算题
16．脱式计算，能简算的要简算。
①85×（17×6-86）
②192÷12×57-41
③99×78+78
④101×84-84
⑤125×88
⑥143×25-43×25
四、解答题
17．一件上衣118元，一条裤子82元。买29套这样的服装，一共需要多少元钱？
18．王大伯有一块菜地。西红柿的占地面积比黄瓜的占地面积多多少平方米
19．皮皮用10天看完一本课外书，前五天平均每天看43页，后五天平均每天看57页，这本课外书一共有多少页？
20．一块玉米地的长是25米，宽是17米，如果每平方米收玉米40千克，这块玉米地能收多少千克玉米
21．一件上衣需要240元，一条裤子需要135元。买6套这样的衣服，需要多少元？
22．阳光小学运动会开幕式要求每个班级准备个性化进场节目，四（1）班一共有48人，计划每人买一套表演服，上衣每件66元，裤子每条34元。一共需要多少钱
23．看图回答。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：25×4×4=25×(4×4)=25×16
故答案为：B。
【分析】运用乘法结合律，先算4×4，然后选择出正确答案即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】101×25，
=（100+1）×25，
=100×25+1×25，
=2500+25，
=2525．
故选：C．
【分析】本题主要考查学生依据乘法分配律解决问题的能力．
3．【答案】C
【解析】【解答】 15×（□+3）
=15×□+15×3
=15×□+45；
（15×□+45）-（15×□+3）
=45-3
=42。
故答案为：C。
【分析】根据题意，先把15×（□+3）按乘法分配律进行计算，变成15×□+45，再与15×□+3进行比较，两道式子都含有15×□，即用45减3即可。
4．【答案】B
【解析】【分析】本题结构符合加法结合律a+（b+c）=（a+b）+c的形式。而且，其中的数字60与40相加可以得到整百数。因此选加法结合律。
5．【答案】D
【解析】【解答】仔细分析算式，在这个式子里边，3与4结合，5与8结合，并且4与8还交换了位置，所以说，既有结合律，又有交换律。
【分析】考查乘法分配律有关的题目。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：17×360＋3×360
=（17＋3）×360
=20×360
=7200（元）
故答案为：B。
【分析】一共需要的钱数=单价×班级的数量＋单价×办公室的数量=（班级的数量＋办公室的数量）×单价，据此列式计算即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：（35×39）×（35×61）=1365×2135；
B项：180÷（9＋6）=180÷15；
C项：56×201=56×（200＋1）=56×200＋56。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
8．【答案】D
【解析】【解答】选项A，，125×29×8=29×（125×8）；
选项B，，137×105-137×5=137×（105-5）；
选项C，，600÷25÷4=600÷（25×4）；
选项D，，98×102=98×100+98×2，原题得数不相等。
故答案为：D。
【分析】观察可知，选项A，符合乘法结合律，选项B，符合乘法分配律，选项C，符合除法的运算性质，选项D，两个算式结果不相等，据此判断。
9．【答案】乘法分配律；加法交换律；减法的性质
【解析】【解答】解：35×（27+73）=35×27+35×73乘法分配律；
49+156+351=49+351+156加法交换律；
765-（230+165）=765-165-230减法的性质。
故答案为：乘法分配律；加法交换律；减法的性质。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘，再相加；
减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和；
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
10．【答案】＜；＞；＜；=
【解析】【解答】解：136-（54-46）=136-54+46，因为136-54-46＜136-54+46，所以136-54-46＜136-（54-46）；
101×85=（100+1）×85=85×100+85，因为85×100+85＞100×85+1，所以101×85＞100×85+1；
1250÷（125×5）=1250÷125÷5，因为1250÷125÷5＜1250÷125×5，所以1250÷（125×5）＜1250÷125×5；
86×4+86=86×（4+1）=86×5。
故答案为：＜；＞；＜；=。
【分析】第一个空，对136-（54-46）去括号得到136-54+46，再根据一个数减去一个不为0的数小于一个数加上一个不为0的数进行判断；
第二个空，100×85利用乘法分配律得到85×100+85，再进行比较即可得出答案；
第三个空，对1250÷（125×5）利用连除的性质得到1250÷125÷5，再根据一个数乘以一个大于1的数大于一个数除以一个大于1的数，本题据此判断；
第四个空，对86×4+86利用乘法分配律，再进行判断。
11．【答案】171
【解析】【解答】解：58×103-（58×100+3）
=58×（100+3）-（58×100+3）
=58×100+58×3-58×100-3
=58×3-3
=174-3
=171，
所以计算结果与正确结果相差171。
故答案为：171。
【分析】计算结果与正确结果相差的数=正确结果-错误结果=58×103-（58×100+3），对前面式子利用乘法分配律展开，再进行计算即可得出答案。
12．【答案】99；1；100；5600
【解析】【解答】解：56×99+56可以看作99个56加上1个56，一共是100个56，所以56×99+56=5600（填得数）。
故答案为：99；1；100；5600。
【分析】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数，第二个因数表示的是相同因数的个数。本题中的相同因数是56，99和1代表56的个数，再根据整数乘法的分配律即可得出答案。
13．【答案】350
【解析】【解答】△＋○＝10
35×△＋○×35
＝35×（△＋○）
＝35×10
＝350
故答案为：350。
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。反之也成立。
14．【答案】40+4；4×11
【解析】【解答】解：如果想运用乘法分配律，需要把44拆分为40+4：如果想运用乘法结合律，需要把44拆分为4×11。
故答案为：40+4；4×11。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。
15．【答案】600×65－2×65
【解析】【解答】解：598×65
=（600-2）×65
=600×65-2×65
故答案为：600×65－2×65。
【分析】可以把598看作（600-2），然后运用乘法分配律变换算式，可以用变换后的算式来代替原来的算式。
16．【答案】①85×（17×6-86）
=85×（102-86）
=85×16
=1360
②192÷12×57-41
=16×57-41
=912-41
=871
③99×78+78
=（99+1）×78
=100×78
=7800
④101×84-84
=（101-1）×84
=100×84
=8400
⑤125×88
=125×（80+8）
=125×80+125×8
=10000+1000
=11000
⑥143×25-43×25
=（143-43）×25
=100×25
=2500
【解析】【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法；
②先算除法，再算乘法，最后算减法；
③运用乘法分配律简便计算；
④运用乘法分配律简便计算；
⑤把88写成（80+8），然后运用乘法分配律简便计算；
⑥运用乘法分配律的反运用简便计算。
17．【答案】解：（118+82）×29
=200×29
=5800（元）
答：一共需要5800元。
【解析】【分析】一共需要的钱数=（一件上衣的钱数+一条裤子的钱数）×买衣服的套数，代入数值计算即可。
18．【答案】解：(15-5)×8
=10×8
=80(平方米)
答:西红柿的占地面积比黄瓜的占地面积多80平方米。
【解析】【分析】因为西红柿的占地面积的大长方形与黄瓜的占地面积的小长方形的宽是相同的都为8米，所以可先计算西红柿的占地面积的大长方形的长比黄瓜的占地面积的小长方形的长多多少米，再乘以宽8米就可以求出西红柿的占地面积比黄瓜的占地面积多多少平方米，列式为：(15-5)×8，再进行计算。
19．【答案】解：43×5+57×5
=（43+57）×5
=100×5
=500（页）
答：这本课外书一共有500页。
【解析】【分析】用前五天平均每天看的页数乘5，用后五天平均每天看的页数乘5，然后再相加，计算时可以列出综合算式，运用乘法分配律简便计算。
20．【答案】解：25×17×40
=25×40×17
=1000×17
=17000(千克)
答：这块玉米地能收17000千克玉米。
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，用长方形面积乘每平方米收玉米的重量即可求出收玉米的总重量，列出综合算式后可以简便计算。
21．【答案】解：（240+135）×6
=375×6
=2250元
答：需要2250元。
【解析】【分析】根据题意可知，（一件上衣的价钱+一条裤子的价钱）×买的套数=一共需要的钱数，据此列式解答。
22．【答案】（66+34）×48
=100×48
=4800（元）
答：一共需要4800元。
【解析】【分析】用上衣每件的钱数加上裤子每件的钱数计算出一套衣服的钱数，再乘以四（1）班总共的人数，即可得出一共需要的钱数。
23．【答案】解：8×5×125＝8×125×5=1000×5=5000(本)
答：一共有5000本书。
【解析】【分析】书架总数8×每个书架的层数5×每层放的书本数125=书的总数；8×5×125，因为8向125=1000，所以交换5和125的位置为8×125×5，然后计算8×125=1000，1000×5=5000。
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四年级运算定律重难点检测卷-人教版
一、单选题
1．25×4×4的结果与算式（ ）的结果相同。
A．25×9 B．25×16 C．25×8
2．101×25的简便算法是（ ）
A．100×25+1 B．100×25+100 C．100×25+25
3．小马虎计算15×（□+3）时，错算成15×□+3，这样计算的结果与原来正确答案相差（ ）。
A．3 B．15 C．42 D．45
4．下面等式符合什么运算定律( )
(50＋60)＋40=50＋(60＋40)
A．加法交换律 B．加法结合律
5．3×8×4×5＝（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
6．幸福小学要给17个班级以及3个办公室各配备一组分类垃圾桶，每组垃圾桶360元，现在需计算一共需要多少元，下面等式成立的是（ ）
A．17×360+3×360=17+360×3
B．17×360+3×360=（17+3）×360
C．17×360+3×360=（17+360）×360
D．17×360+3×360=（17+360）×3
7．下列计算正确的是（ ）
A．（35×39）×（35×61）=35×（39+61）
B．180÷（9+6）=180÷9+180÷6
C．56×201=56×200+56
8．下面得数不相等的一组算式是（ ）。
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．下面的计算运用了什么运算律？分别填在横线上。
35×（27+73）=35×27+35×73
49+156+351=49+351+156
765-（230+165）=765-165-230
10．在横线上填上”>”“<”或“=”。
136-54-46 136-（54-46） 101×85 100×85+1
1250÷（125×5） 1250÷125×5 86×4+86 86×5
11．小明在计算58×103时，算成了58×100+3，计算结果与正确结果相差 。
12．56×99+56可以看作 个56加上 个56，一共是 个56，所以56×99+56= （填得数）。
13．如果△+○=10，那么35×△+○×35= 。
14．计算44×25时，一般会把“44”拆分来进行简便计算。如果想运用乘法分配律，需要把44拆分为 ：如果想运用乘法结合律，需要把44拆分为 。
15．小明想用计算器算“598×65”，可是计算器上数字“8”的按键坏了，如果仍想使用计算器算这道题，可以用哪个算式来代替？ 。
三、计算题
16．脱式计算，能简算的要简算。
①85×（17×6-86）
②192÷12×57-41
③99×78+78
④101×84-84
⑤125×88
⑥143×25-43×25
四、解答题
17．一件上衣118元，一条裤子82元。买29套这样的服装，一共需要多少元钱？
18．王大伯有一块菜地。西红柿的占地面积比黄瓜的占地面积多多少平方米
19．皮皮用10天看完一本课外书，前五天平均每天看43页，后五天平均每天看57页，这本课外书一共有多少页？
20．一块玉米地的长是25米，宽是17米，如果每平方米收玉米40千克，这块玉米地能收多少千克玉米
21．一件上衣需要240元，一条裤子需要135元。买6套这样的衣服，需要多少元？
22．阳光小学运动会开幕式要求每个班级准备个性化进场节目，四（1）班一共有48人，计划每人买一套表演服，上衣每件66元，裤子每条34元。一共需要多少钱
23．看图回答。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：25×4×4=25×(4×4)=25×16
故答案为：B。
【分析】运用乘法结合律，先算4×4，然后选择出正确答案即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】101×25，
=（100+1）×25，
=100×25+1×25，
=2500+25，
=2525．
故选：C．
【分析】本题主要考查学生依据乘法分配律解决问题的能力．
3．【答案】C
【解析】【解答】 15×（□+3）
=15×□+15×3
=15×□+45；
（15×□+45）-（15×□+3）
=45-3
=42。
故答案为：C。
【分析】根据题意，先把15×（□+3）按乘法分配律进行计算，变成15×□+45，再与15×□+3进行比较，两道式子都含有15×□，即用45减3即可。
4．【答案】B
【解析】【分析】本题结构符合加法结合律a+（b+c）=（a+b）+c的形式。而且，其中的数字60与40相加可以得到整百数。因此选加法结合律。
5．【答案】D
【解析】【解答】仔细分析算式，在这个式子里边，3与4结合，5与8结合，并且4与8还交换了位置，所以说，既有结合律，又有交换律。
【分析】考查乘法分配律有关的题目。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：17×360＋3×360
=（17＋3）×360
=20×360
=7200（元）
故答案为：B。
【分析】一共需要的钱数=单价×班级的数量＋单价×办公室的数量=（班级的数量＋办公室的数量）×单价，据此列式计算即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：（35×39）×（35×61）=1365×2135；
B项：180÷（9＋6）=180÷15；
C项：56×201=56×（200＋1）=56×200＋56。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
8．【答案】D
【解析】【解答】选项A，，125×29×8=29×（125×8）；
选项B，，137×105-137×5=137×（105-5）；
选项C，，600÷25÷4=600÷（25×4）；
选项D，，98×102=98×100+98×2，原题得数不相等。
故答案为：D。
【分析】观察可知，选项A，符合乘法结合律，选项B，符合乘法分配律，选项C，符合除法的运算性质，选项D，两个算式结果不相等，据此判断。
9．【答案】乘法分配律；加法交换律；减法的性质
【解析】【解答】解：35×（27+73）=35×27+35×73乘法分配律；
49+156+351=49+351+156加法交换律；
765-（230+165）=765-165-230减法的性质。
故答案为：乘法分配律；加法交换律；减法的性质。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘，再相加；
减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和；
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
10．【答案】＜；＞；＜；=
【解析】【解答】解：136-（54-46）=136-54+46，因为136-54-46＜136-54+46，所以136-54-46＜136-（54-46）；
101×85=（100+1）×85=85×100+85，因为85×100+85＞100×85+1，所以101×85＞100×85+1；
1250÷（125×5）=1250÷125÷5，因为1250÷125÷5＜1250÷125×5，所以1250÷（125×5）＜1250÷125×5；
86×4+86=86×（4+1）=86×5。
故答案为：＜；＞；＜；=。
【分析】第一个空，对136-（54-46）去括号得到136-54+46，再根据一个数减去一个不为0的数小于一个数加上一个不为0的数进行判断；
第二个空，100×85利用乘法分配律得到85×100+85，再进行比较即可得出答案；
第三个空，对1250÷（125×5）利用连除的性质得到1250÷125÷5，再根据一个数乘以一个大于1的数大于一个数除以一个大于1的数，本题据此判断；
第四个空，对86×4+86利用乘法分配律，再进行判断。
11．【答案】171
【解析】【解答】解：58×103-（58×100+3）
=58×（100+3）-（58×100+3）
=58×100+58×3-58×100-3
=58×3-3
=174-3
=171，
所以计算结果与正确结果相差171。
故答案为：171。
【分析】计算结果与正确结果相差的数=正确结果-错误结果=58×103-（58×100+3），对前面式子利用乘法分配律展开，再进行计算即可得出答案。
12．【答案】99；1；100；5600
【解析】【解答】解：56×99+56可以看作99个56加上1个56，一共是100个56，所以56×99+56=5600（填得数）。
故答案为：99；1；100；5600。
【分析】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数，第二个因数表示的是相同因数的个数。本题中的相同因数是56，99和1代表56的个数，再根据整数乘法的分配律即可得出答案。
13．【答案】350
【解析】【解答】△＋○＝10
35×△＋○×35
＝35×（△＋○）
＝35×10
＝350
故答案为：350。
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。反之也成立。
14．【答案】40+4；4×11
【解析】【解答】解：如果想运用乘法分配律，需要把44拆分为40+4：如果想运用乘法结合律，需要把44拆分为4×11。
故答案为：40+4；4×11。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。
15．【答案】600×65－2×65
【解析】【解答】解：598×65
=（600-2）×65
=600×65-2×65
故答案为：600×65－2×65。
【分析】可以把598看作（600-2），然后运用乘法分配律变换算式，可以用变换后的算式来代替原来的算式。
16．【答案】①85×（17×6-86）
=85×（102-86）
=85×16
=1360
②192÷12×57-41
=16×57-41
=912-41
=871
③99×78+78
=（99+1）×78
=100×78
=7800
④101×84-84
=（101-1）×84
=100×84
=8400
⑤125×88
=125×（80+8）
=125×80+125×8
=10000+1000
=11000
⑥143×25-43×25
=（143-43）×25
=100×25
=2500
【解析】【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法；
②先算除法，再算乘法，最后算减法；
③运用乘法分配律简便计算；
④运用乘法分配律简便计算；
⑤把88写成（80+8），然后运用乘法分配律简便计算；
⑥运用乘法分配律的反运用简便计算。
17．【答案】解：（118+82）×29
=200×29
=5800（元）
答：一共需要5800元。
【解析】【分析】一共需要的钱数=（一件上衣的钱数+一条裤子的钱数）×买衣服的套数，代入数值计算即可。
18．【答案】解：(15-5)×8
=10×8
=80(平方米)
答:西红柿的占地面积比黄瓜的占地面积多80平方米。
【解析】【分析】因为西红柿的占地面积的大长方形与黄瓜的占地面积的小长方形的宽是相同的都为8米，所以可先计算西红柿的占地面积的大长方形的长比黄瓜的占地面积的小长方形的长多多少米，再乘以宽8米就可以求出西红柿的占地面积比黄瓜的占地面积多多少平方米，列式为：(15-5)×8，再进行计算。
19．【答案】解：43×5+57×5
=（43+57）×5
=100×5
=500（页）
答：这本课外书一共有500页。
【解析】【分析】用前五天平均每天看的页数乘5，用后五天平均每天看的页数乘5，然后再相加，计算时可以列出综合算式，运用乘法分配律简便计算。
20．【答案】解：25×17×40
=25×40×17
=1000×17
=17000(千克)
答：这块玉米地能收17000千克玉米。
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，用长方形面积乘每平方米收玉米的重量即可求出收玉米的总重量，列出综合算式后可以简便计算。
21．【答案】解：（240+135）×6
=375×6
=2250元
答：需要2250元。
【解析】【分析】根据题意可知，（一件上衣的价钱+一条裤子的价钱）×买的套数=一共需要的钱数，据此列式解答。
22．【答案】（66+34）×48
=100×48
=4800（元）
答：一共需要4800元。
【解析】【分析】用上衣每件的钱数加上裤子每件的钱数计算出一套衣服的钱数，再乘以四（1）班总共的人数，即可得出一共需要的钱数。
23．【答案】解：8×5×125＝8×125×5=1000×5=5000(本)
答：一共有5000本书。
【解析】【分析】书架总数8×每个书架的层数5×每层放的书本数125=书的总数；8×5×125，因为8向125=1000，所以交换5和125的位置为8×125×5，然后计算8×125=1000，1000×5=5000。
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