7.3一元一次不等式组同步练习2021-2022学年七年级数学沪科版下册 （word版含答案）

7.3 一元一次不等式组
一．选择题
1．不等式组的解集为（　　）
A．x＜3 B．x≤3 C．x＜6 D．x≤6
2．下列不等式组：
①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知点P（1﹣2a，a﹣1）在第三象限内，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．不等式组的最大整数解为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
6．关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．﹣3≤a≤﹣2 B．﹣3≤a＜﹣2 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3＜a＜﹣2
7．若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（　　）
A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5
C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5
8.已知不等式组仅有2个整数解，那么a的取值范围是（ ）
A.a≥2 B.a＜4 C.2≤a＜4 D.2＜a≤4
二．填空题
9．不等式组解集是　 　．
10.若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则m的取值范围是　 　．
11.若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么(a+1)(b﹣1)的值等于　 　.
12.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集是，则a的取值范围是
13.不等式2x+7﹥3x+4的正整数解是________.
14．把一些书分给几名同学，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每名同学分6本，那么最后一人就分得不超过2本，则这些书有　 　．
三．解答题
15.解不等式组：.
16．解不等式组：，并写出它的所有整数解．
17．红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达．由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用t小时到达．求t的取值范围．
18“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．
19．某校组织七年级同学到教育基地学习，在安排男生宿舍时如果每间宿舍住4人，则还剩20人未住下，如果每间宿舍住8人，则没有空房，且有一间宿舍未住满，求该校七年级有多少名男生参加学习？
参考答案
1． B．
2． C．
3． B．
4． A．
5. A
6． B．
7． B．
8. D
9． 4＜x≤7．
10.m≤1．
11.﹣6.
12.a<1；
13.1,2；
14． 37本．
15.解：，
由①得，x≥1，由②得，x＜4，
故不等式组的解集为：1≤x＜4.
16．解：解不等式＞﹣1，得：x＞﹣2，
解不等式2x+1≥5（x﹣1），得：x≤2，
所以不等式组的解集为﹣2＜x≤2，
则不等式组的整数解为﹣1、0、1、2．
17．解：依题意，得：，
解得：2.5≤t≤3．
答：t的取值范围为2.5≤t≤3．
18．解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，
可得：，
解得：，
答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；
（2）设学校要求购买文学名著a本，动漫书为（a+20）本，根据题意可得：
，
解得：，
因为取整数，
所以a取26，27，28；
方案一：文学名著26本，动漫书46本；
方案二：文学名著27本，动漫书47本；
方案三：文学名著28本，动漫书48本．
19．解：设共有x间男生宿舍，则该校七年级有（4x+20）名男生参加学习，
依题意，得：，
解得：5＜x＜7．
又∵x为正整数，
∴x＝6，
∴4x+20＝44．
答：该校七年级有44名男生参加学习．