6.1从实际问题到方程专题训练卷2021-2022学年华东师大版七年级数学下册 （word版含答案）

第6章6.1从实际问题到方程
一、选择题
1、 下列各式中，是一元一次方程的是（　　）
A　　　　B　　　　C　　　　D　
2.方程2x-1=3的解是(　　)
A.x=-1 B.x=-2 C.x=1 D.x=2
3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出,得到本息和(本金+利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是(　　)
A.x+3×4.25%x=33 825
B.x+4.25%x=33 825
C.3×4.25%x=33 825
D.3(x+4.25%x)=33 825
4.x分别取1、2、3、4这4个数时,使代数式(x-1)(x+2)(x-3)的值为0的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5．x分别取1、2、3、4这4个数时，使代数式(x－1)(x＋2)(x－3)的值为0的有( 　 　 )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列式子中：①3x＋5y＝0；②3x2－2x；③5x＜7；④x2＋1＝4；⑤＋2＝3x.方程的个数有( 　 　 )
A．2个　 B．3个　 　C．4个　 D．5个
7．已知x＝2是方程2x＋m＝6的解，则m的值为( 　 　 )
A．－2 B．0 C．2 D．10
8.如果6a=1，那么a的值为(　　)
A．6 B． C．﹣6 D．﹣
9.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题
10、《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为　 　．
11．甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
设甲种铅笔买了x支，可列方程： .
12．小明准备为希望工程捐款，他现有20元，以后每月打算存10元．若设他x个月后能捐出100元，则可列出方程： .
13．分析表格中的数据，你认为方程＝10.4的解是 .
x 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9
10.3 10.35 10.4 10.45 10.5
14．某数的一半与－5的差等于2019，设某数为x，列方程为　　 .
15、某厂10月份的产值是125万元，比1月份产值的3倍少13万元，若设1月份的产值为万元，则所列出的方程为
三、解答题
16. 检验下列各数是不是方程2(x＋)＝(x－1)－1的解．
(1)x＝－1; (2)x＝－2.
17. 判断下列方程后面大括号里的数哪一个是方程的解．
(2x－1)＝(5x＋1)，{1，－1}
根据下列条件列方程．
(1)甲数比乙数少6；
(2)某数的20%比100少20.
19、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．
（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．
（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？
（3）某玩具厂生产一种玩具的三部分配件的个数比为1：2：3，若一个月共生产3600个这种玩具的配件，那么这三种配件的个数分别是多少？
20、甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．
甲仓库 乙仓库
A工地 x 　 　
B工地 　 　 x+10
（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为　 　元．（写出化简后的结果）
（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．
（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）
1.D
2.D
3.A
4.B
5.B.
6.B
7.C
8.B
9.D
10、　5x+45＝7x+3　．
11. 0.3x＋0.6(20－x)＝9
12. 20＋10x＝100
13. x＝10.7
14. x－(－5)＝2019
15、3x-13=125
16. 解：(1)把x＝－1代入方程的左边和右边，左边＝2×(－1＋)＝－，右边＝×(－1－1)－1＝－2.左边≠右边，所以x＝－1不是该方程的解；
(2)把x＝－2代入方程的左边和右边，左边＝2×(－2＋)＝－，右边＝×(－2－1)－1＝－.左边＝右边，所以x＝－2是该方程的解．
17. 解: 当x＝1时，方程左边＝×(2×1－1)＝，方程右边＝×(5×1＋1)＝，∵左边≠右边，∴1不是方程的解；当x＝－1时，方程左边＝×(－1×2－1)＝－1，方程右边＝×(－1×5＋1)＝－1，∵左边＝右边，∴－1是方程的解．
18. 解: (1)设甲数为x，乙数为y，x＝y－6；
(2)设某数为x,20%x＝100－20.
19解：（1）设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10﹣x人，甲队有30+x人，
由题意得30+x=7（10﹣x）；
（2）设这个班共有x名同学，由题意得﹣1=+1．
（3）设这三种配件的个数分别为x个，2x个，3x个，
根据题意得x+2x+3x=3600
20、解：（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为（100﹣x）吨，
乙仓库运到A工地水泥的吨数为（70﹣x）吨，则运到B地水泥的吨数为（x+10）吨，
补全表格如下：
甲仓库 乙仓库
A工地 x 70﹣x
B工地 100﹣x x+10
（2）运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150（100﹣x）=﹣10x+15000，
故答案为：﹣10x+15000；
（3）140x+150（100﹣x）+200（70﹣x）+80（x+10）=25900，
整理得：﹣130x+3900=0．