北师大下6.1.3.2圆柱的体积试一试
1、
做一节底面直径为10分米,长40分米的烟筒,至少需要( )平方分米的铁片。
A、628 B、62.8 C、125.6 D、1256
1、答案:D 解析:求需要多少铁片,实际就是求圆柱的侧面积。3.14×10×40=1256平方分米。
2、
把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后把圆柱沿高切开拼成一个近似的长方体,一下说法正确的是( ).
A、表面积和体积都没变
B、表面积和体积都发生了变化
C、表面积不变,体积变了
D、表面积变了,体积不变
2、答案:C 解析:切开后体积不变,多了几个面,所以表面积增加.
3、
一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米,高是10厘米,它的体积是( )立方厘米。
3、答案:282.6 解析:底面周长=188.4÷10=18.84厘米,那么底面半径=18.84÷3.14÷2=3厘米,体积=3.14×3 ×10=282.6平方厘米。
4、
一个圆柱,底面周长是25.12分米,高是6分米,体积是( )立方分米。
4、答案:301.44 解析:底面周长是25.12分米,那么底面半径=25.12÷3.14÷2=4分米,体积=3.14×4 ×6=301.44立方分米。
5、
圆柱的高是3厘米,体积是235.5立方厘米,这个圆柱的半径是( )厘米。
5、答案:5 解析:底面积=235.5÷3=78.5平方厘米,那么底面半径 =78.5÷3.14=25,那么半径就是5厘米。
6、
一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米, 它的体积是( )立方分米。
6、答案:169.56 解析:底面半径=0.3米=3分米,体积=3.14×3 ×6=169.56立方分米。
7、
一根长2米的圆木,截成两段后,表面积增加48平方厘米,这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
7、答案:4800 解析:截成两段后,增加了两个底面积,那么底面积=48÷2=24平方厘米,2米=200厘米,那么体积=24×200=4800立方厘米。
8、
圆柱的底面半径是3厘米,体积是113.04立方厘米,这个圆柱的高是( )厘米。
A、2 B、4 C、8 D、6
8、答案:B 解析:高=113.04÷(3.14×3 )=4厘米。
9、
一个圆柱体高3分米,底面半径为4分米,圆柱体的体积是( )立方分米。
A、150.72 B、301.44 C、100.48 D、75.36
9、答案:A 解析:体积=3.14×4 ×3=150.72立方分米。
10、
把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是( )立方分米。
A、50.24 B、100.48 C、64 D、25.12
10、答案:A 解析:削成一个最大的圆柱体,底面圆的直径就是4分米,高是4分米,所以体积=3.14×2 ×4=50.24立方分米。
11、
一个圆柱形水杯,底面半径为2cm,高为8cm,它能装下100.48毫升的水吗?( 不计水杯壁厚度 )
A、能 B、不能 C、无法判断
11、答案:A 解析:不计水杯壁厚度,把体积看做容积,那么容积=3.14×2 ×8=100.48立方厘米=100.48毫升。刚好装满。
12、
圆柱体的底面半径扩大2倍,高缩小到原来的1/2,它的体积( )。
A、不变
B、扩大到原来的2倍
C、缩小到原来的1/2
D、扩大到原来的4倍
12、答案:B 解析:底面半径扩大2倍,地面面积扩大2 =4倍,高缩小到原来的1/2,那么总体积变为4×1/2=2倍。也就是扩大到原来的2倍 。
13、
等底等高的圆柱和正方体的体积( )。
13、答案:相等 解析:无
14、
一个圆柱形水杯的底面直径是6厘米,水面高度是7厘米,放入一个不规则形状的石块后,水面上升到10厘米,这个石块的体积是( )立方厘米。
A、84.78 B、28.26 C、50.12 D、18.84
14、答案:A 解析:水面上升的体积就是石块的体积,上升的体积=底面面积×水面上升高度=3.14×3 ×(10-7)=3.14×27=84.78立方厘米。
15、
一个杯子,从里面量,底面直径是8厘米,高是15厘米,妈妈榨了 600毫升的果汁,如果把它倒进杯子里,这个杯子能装得下吗?()
A、能 B、不能 C、无法判断
15、答案:A 解析:杯子里面体积就是容积,也就是3.14×4 ×15=753.6立方厘米=753.6毫升,能装的下600毫升果汁。
16、
一个正方体的体积是512立方厘米,,一个圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长,这个圆柱的体积是( )立方厘米。
A、401.92 B、169.56 C、50.12 D、8
16、答案:A 解析:一个正方体的体积是512立方厘米,那么棱长就是8厘米,那么圆柱的体积=3.14×4 ×8=401.92立方厘米。
17、
一个圆柱形玻璃杯的底面直径是10厘米,高是22厘米,它能装下3000毫升的牛奶吗?(玻璃杯厚度不计)( )
A、能 B、不能 C、无法判断
17、答案:B 解析:玻璃杯厚度不计,体积就是容积,那么容积=3.14×5 ×22=1727立方厘米=1727毫升,不能装下3000毫升的牛奶。
18、
一个棱长是6厘米的正方体木料,如果削成一个体积最大的圆柱体,圆柱的体积是( )立方厘米。
A、188.4 B、169.56 C、216 D、25.12
18、答案:B 解析:最大的圆柱体底面直径和高都是6厘米,体积=3.14×3 ×6=169.56立方厘米。
19、
一个双层的保温桶,外圆直径是40厘米,内圆直径是30厘米,高是60厘米,外圆和内圆之间的保温层的体积是()立方分米。
A、32.97 B、7.065 C、75.36 D、25.12
19、答案:A 解析:外体积和内体积之差就是保温层体积,也就是3.14×(20 -15 )×60=32970立方厘米=32.97立方分米。
20、
一个圆柱形水桶,从里面量,直径是20厘米,高是40厘米,这个水桶最多能装( )千克的水。(1立方分米的水的质量是一千克)
20、答案:12.56 解析:20厘米=2分米,40厘米=4分米,那么容积=3.14×1 ×4=12.56立方分米,也就是12.56千克水。
21、
如果两个圆柱的底面积相等,谁的高越大,谁的体积就( )。
A、越大 B、越小 C、相等 D、无法判断
21、答案:A 解析:圆柱体积=底面积×高,底面积相等,谁的高越大,体积越大。
22、
求一个圆柱形水桶能装多少升水,是求它的( )。
A、体积 B、容积 C、表面积 D、侧面积
22、答案:B 解析:无
23、
一个圆柱的底面半径是3厘米,高是它的2倍,它的体积是( )立方厘米。
23、答案:169.56 解析:高是6厘米,那么体积=3.14×3 ×6=169.56立方厘米。
24、
一个圆柱的底面直径是4厘米,侧面展开后是一个正方形,它的体积是( )立方厘米。(结果保留两位小数)
24、答案:157.75 解析:那么高就是圆的周长,也就是3.14×4=12.56厘米,那么体积=3.14×2 ×12.56≈157.75立方厘米。
25、
一个圆柱的底面积是36平方分米,高是4分米,它的体积是( )立方分米。
25、答案:144 解析:36×4=144立方分米。
26、
一个圆柱的体积是12.56立方厘米,底面半径是2厘米,它的高是()厘米。
26、答案:1 解析:12.56÷(3.14×2 )=1厘米。
27、
下面说法错误的是 ( )
A、如果两个圆柱体积相等,那么它们不一定等高。
B、一个圆柱的表面积为6平方厘米,它的体积一定为6立方厘米。
C、长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积x高”来计算
27、答案:B 解析:一个圆柱的表面积为6平方厘米,它的体积不一定为6立方厘米。
28、
家里有一个圆柱形的水桶,底面半径为10cm。往水桶里面放一块石头,水面上升了5cm,这块石头的体积是( )cm
A、157 B、1570 C、15700 D、157000
28、答案:B 解析:V石=Sh升=3.14x10x10x5=1570cm
29、
有一个圆柱形水槽,底面半径是6cm,水槽中完全浸没着一个铁块,当铁块取出时,水面下降了5cm。这个铁块的体积是( )立方厘米。
A、282.6 B、314 C、401.92 D、565.2
29、答案:D 解析:V铁=Sh降=3.14x6x6x5=565.2cm
30、
李大叔家打算挖一个圆柱形的沼气池,底面半径为3m,深是4m,在施工过程中会挖出( )立方米的土。
A、113.04 B、125.6 C、251.2 D、282.6
30、答案:A 解析:V=Sh=3.14x3x3x4=113.04m 。
31、
有一根圆柱形的木柱,它的侧面积为628dm ,高度为50dm.那么它的体积是( )dm
A、314 B、628 C、942 D、1256
31、答案:B 解析:底周长为628/50=12.56,12.56/3.14=4,得出直径为4,面积为3.14*2*2=12.56,体积为12.56*50=628。
32、
有一个圆柱的底面周长为12.56cm,高是10cm,这个圆柱的体积是( )cm
A、125.6 B、100.24 C、251.2 D、282.6
32、答案:A 解析:底面周长为12.56cm,12.56/3.14=4,可以得出半径为2,3.14*2*2=12.56,面积为12.56cm ,体积为12.56*10=125.6。
33、
小明想要知道一个不规则石头的体积,便将石头放入了一个装有水的圆柱形玻璃容器中。已知玻璃容器的底面半径为10cm,将石头完全浸没水中,水面上升了2cm。那么这块石头的体积是( )cm
A、314 B、628 C、942 D、1256
33、答案:B 解析:水面上升的体积就是石头的体积,因此3.14*10*10*2=628。
34、
一根长为9cm的木棍被锯成了两段,表面积增加了25.12cm,那么这根木棍的体积是( )立方厘米.
A、50.24 B、78.6 C、76.8 D、113.04
34、答案:D 解析:被锯成了两段,增加的面积是两个底面积,表面积增加了25.12,那么底面积为12.56,体积为12.56*9=113.04。
35、
学校决定建造一个圆柱形的蓄水池。已知蓄水池的占地面积为78.5平方米,体积为471立方米。这个蓄水池高( )米
A、2 B、4 C、6 D、8
35、答案:C 解析:471/78.5=6
36、
圆柱形的汽油储藏罐高度为12米,能装下602.88立方米的汽油,那么这个储藏罐的底面半径是( )米
A、2 B、3 C、4 D、5
36、答案:C 解析:底面积为602.88/12=50.24,50.24/3.14=16,那么半径为4.
37、
有一盒圆柱体形状的软糖,底面半径是5cm,高是10cm,如果每立方厘米可以装下质量为1g的软糖,那么这盒软糖的质量为( )kg。
A、0.785 B、7.85 C、8 D、8.5
37、答案:A 解析:先算体积:3.14×5×5×10=785立方厘米,总重量为785÷1=785g=0.785kg。
38、
村口准备挖一口深为10m,井口直径为1m的水井,在施工过程中要挖出( )立方米的土
A、7.85 B、8 C、9 D、10
38、答案:A 解析:水井可以看成圆柱,此题就是求圆柱的体积,所以3.14*0.5*0.5*10=7.85。
39、
圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的2倍,它的体积扩大的倍数是( )
A、6 B、7 C、8 D、9
39、答案:C 解析:半径和高都扩大为原来的2倍,那么底面积扩大4倍,总体积扩大8倍
40、
等底等高的正方体、长方体、圆柱的体积相比较( )
A、正方体体积大
B、长方体体积大
C、圆柱体积大
D、相等
40、答案:D 解析:正方体、长方体、圆柱的体积计算都为底面积乘高,底面积和高相等时,体积也相等。
41、
一根圆柱形钢材长1m,横截面的直径是2cm,如果每立方厘米钢材的质量为6g,这根钢材的质量为( )kg
41、答案:1.884 解析:1m=100cm,体积=πrr*h=3.14*1*1*100=314 每立方厘米钢材的质量为6g,总质量为314*6=1884g=1.884kg
42、
一个圆柱的半径是2dm,侧面展开后是一个正方形,这个圆柱的体积是( )dm (结果保留一位小数)
42、答案:157.8 解析:底面周长=2πr=2x3.14x2=12.56,侧面展开后是一个正方形,那么高也是12.56,12.56x12.56=157.7536。结果保留一位小数157.8。
43、
一个圆柱的体积是31.4cm ,底面半径是1cm,高是( )cm
43、答案:10 解析:31.4÷(3.14×1 )=10(cm)