2020—2021北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线 单元训练卷（word版 含答案）

北师大版七年级数学下册
第二章　相交线与平行线
单元训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为( )
A．20° B．60° C．70° D．160°
2. 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝30°，则∠B等于( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
3. 如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为( )
A．120° B．130° C．135° D．140°
4. 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是( )
A．当∠1＝∠2时，a∥b
B．当a∥b时，∠1＝∠2
C．当a∥b时，∠1＋∠2＝90°
D．当a∥b时，∠1＋∠2＝180°
5. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是( )
A．∠1＝∠A B．∠A＝∠3
C．∠3＝∠4 D．∠2＋∠4＝180°
6. 如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠BOD的关系是( )
A．相等角 B．互为补角 C．对顶角 D．互为余角
7. 下图中由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(　　)
8. 如图，将一副三角尺叠放在一起，使两个直角顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为(　　)
A．85° B．70° C．75° D．60°
9. 如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )
A．122° B．151° C．116° D．97°
10. 如图，l1∥l2，下列式子中，等于180°的是( )
A．α＋β＋γ B．α＋β－γ
C．β＋γ－α D．α－β＋γ
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 若一个角为65°，则它的补角的度数为_________.
12. 如图，直线a∥b，∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3＝_______.
,
13. 如图，若∠1＝∠D，∠C＝51°，则∠B＝_________.
,
14. 如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是_________．
15. 如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝________.
16. 将一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝__ __．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC.直线AB与CD平行吗？
18．(8分) 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝40°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
19．(8分) 如图，已知AB，CD相交于点O，OB平分∠COE，OF⊥AB于点O.
(1)若∠EOF＝120°，求∠AOD的度数；
(2)若∠BOE＝∠EOF，求∠DOE的度数．
20．(10分) 如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°.
(1)求∠BCF的度数；
(2)如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
21．(12分) 如图，台球运动中，如果母球P击中边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，两次反弹．
(1)若∠PAD＝32度，求∠PAB的度数；
(2)母球P经过的路线BC与PA一定平行吗？请说明理由．
22．(12分) 已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C.
(1)若∠O＝38°，求∠ECF的度数；(3分)
(2)试说明CG平分∠OCD的理由；(3分)
(3)当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，请说明理由．(4分)
参考答案
1-5DCCDB 6-10DDCBB
11. 115°
12. 110°
13. 129°
14. 60°
15. 115°
16. 65°
17. 解：AB∥CD.因为CE平分∠ACD，所以∠ACE＝∠DCE，又因为∠ACE＝∠AEC，所以∠DCE＝∠AEC，所以AB∥CD.
18. 解：因为∠AEC＝40°，
所以∠AED＝180°－∠AEC＝140°.
因为EF平分∠AED，
所以∠DEF＝∠AED＝70°.
又因为AB∥CD，所以∠AFE＝∠DEF＝70°.
19. 解：(1)因为OF⊥AB，所以∠BOF＝90°.又因为∠EOF＝120°，所以∠BOE＝∠EOF－∠BOF＝30°.因为OB平分∠COE，所以∠BOC＝∠BOE＝30°.因为∠AOD＝∠BOC，所以∠AOD＝30°.
(2)因为∠BOE＝∠EOF，所以∠EOF＝4∠BOE.因为∠BOF＝∠EOF－∠BOE，所以∠BOF＝4∠BOE－∠BOE＝3∠BOE.因为∠BOF＝90°，所以3∠BOE＝90°，所以∠BOE＝30°.因为OB平分∠COE，所以∠COE＝2∠BOE＝60°，所以∠DOE＝180°－∠COE＝120°.
20. 解：(1)因为AD∥BC，
所以∠1＝∠B＝60°.
又因为∠1＝∠2，所以∠2＝60°.
又因为FC⊥CD，
所以∠BCF＝90°－60°＝30°.
(2)DE∥AB.理由如下：
因为AD∥BC，∠2＝60°，
所以∠ADC＝120°，
又因为DE是∠ADC的平分线，
所以∠ADE＝60°，
又因为∠1＝60°，所以∠1＝∠ADE，
所以DE∥AB.
21. 解：(1)∵∠PAD＝32°，∠PAD＝∠BAE，∠PAD＋∠PAB＋∠BAE＝180°，
∴∠PAB＝180°－32°－32°＝116°
(2)BC∥PA，理由如下：
∵∠PAD＝∠BAE，∠PAB＝180°－∠PAD－∠BAE，
∴∠PAB＝180°－2∠BAE.
同理：∠ABC＝180°－2∠ABE.
∵∠BAE＋∠ABE＝90°，
∴∠PAB＋∠ABC＝360°－2(∠BAE＋∠ABE)＝180°.
∴BC∥PA
22. 解：(1)∵DE∥OB，∠O＝38°，∴∠ACE＝∠O＝38°，
∵∠ACD＋∠ACE＝180°，∴∠ACD＝142°，
∵CF平分∠ACD，∴∠ACF＝∠ACD＝71°，∴∠ECF＝∠ACE＋∠ACF＝109°
(2)∵CG⊥CF，∴∠FCG＝90°，∴∠DCG＋∠DCF＝90°，
又∵∠GCO＋∠DCG＋∠DCF＋∠ACF＝180°，
∴∠GCO＋∠FCA＝90°，
∵∠ACF＝∠DCF，∴∠GCO＝∠GCD，
即CG平分∠OCD
(3)当∠O＝60°时，CD平分∠OCF.理由如下：
当∠O＝60°时，∵DE∥OB，∴∠DCO＝∠O＝60°，
∴∠ACD＝120°，
又∵CF平分∠ACD，∴∠DCF＝60°，∴∠DCO＝∠DCF，
即CD平分∠OCF