人教版数学七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
第五章 相交线与平行线
1.理解什么是同位角、内错角、同旁内角.
2.能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.
3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.
重点难点：
1.同位角、内错角、同旁内角的识别．
2.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.
学习目标：
情景导入
中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角.
怎样描述这三条直线的位置关系呢？
a1
a2
a3
如图，直线AB，CD 与EF 相交（也可以说两条直线AB，CD 被第三条直线EF 所截），构成八个角.我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.
1
3
2
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7
6
8
A
B
C
D
E
F
知识精讲
知识点 同位角、内错角、同旁内角
先看图中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB，CD 的同一方(上方)，并且都在直线EF 的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做同位角（corresponding angles).
∠2和∠6是同位角吗 图中还有没有其他的同位角？标记出它们.
1
3
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5
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A
B
C
D
E
F
1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
针对练习
A
A.(1)，(2) B.(3)，(4)
C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(4)
1
2
1
2
1
2
1
2
（1） （2） （3） （4）
2.下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
归纳特征：
两角的两边组成字母F.
巩固练习
（ ）
1
2
（ ）
1
2
再看∠3和∠5，这两个角都在直线AB，CD 之间，并且分别在直线EF 两侧（∠3在直线EF 左侧，∠5在直线EF 右侧），具有这种位置关系的一对角叫做内错角(alternate interior angles).
1
3
2
4
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8
A
B
C
D
E
F
针对练习
1.如图，与∠1是内错角的是（ )
1
3
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4
5
A. ∠2 B. ∠3
C. ∠4 D. ∠5
B
2.如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内， 它们构成的一对角可看成是__________．
内错角
图中∠3和∠6也都在直线AB，CD 之间，但它们在直线EF 的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角（interior angles on the same side).
图中还有没有其他的内错角与同旁内角 若有，标记出它们.
1
3
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A
B
C
D
E
F
针对练习
1.如图，与∠1是同旁内角的是(　　)
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
D
2.如图，与∠1互为同旁内角的角共有(　　)个．
A．1 B．2 C．3 D．4
C
同位角
内错角
同旁内角
生活中的数学：三线八角手势记忆法
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
三线八角
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)：
①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
角的 名称 角的特征 基本图形 基本图形 相同点 共同特征
同位角
同旁 内角
内错角
F
Z
U
截线:同侧
被截线:同旁
截线:同侧
被截线:之间
截线:两侧
被截线:之间
1
2
1
2
1
2
都在截线同侧
都在被截线之间
这三类角都是没有公共顶点的.
总结归纳：
当堂检测
1.如图，∠B的同位角可以是（　　）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
D
2.如图，∠DAB 和∠ABC 的位置关系是( ）
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.以上结论都不对
A
D
B
C
E
C
3.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
D
A B C D
4.如图，下列说法正确的是(　　)
A．∠2和∠B是同位角
B．∠2和∠B是内错角
C．∠1和∠A是内错角
D．∠3和∠B是同旁内角
D
5. 如图，直线DE、BC 被直线AB 所截．
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
答：（1）∠l与∠2是内错角，
∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠4是同位角．
B
3
1
2
4
A
C
D
E
（2）如果∠1＝∠4，由对顶角相等，
得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180 ,
又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3 =180 ，
即∠1和∠3互补．
B
3
1
2
4
A
C
D
E
6.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
a
b
c
1
2
3
4
（2）
1
2
3
4
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6
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8
（1）
答：图(1)中，同位角有∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有∠4与∠5，∠3与∠6；同旁内角有∠3与∠5，∠4与∠6.
图(2)中，同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，同旁内角有∠2与∠3；无内错角.
课堂小结
同位角、内错角、同旁内角的特点：
角的 名称 角的特征 基本图形 基本图形 相同点 共同特征
同位角
同旁 内角
内错角
F
Z
U
截线:同侧
被截线:同旁
截线:同侧
被截线:之间
截线:两侧
被截线:之间
1
2
1
2
1
2
都在截线同侧
都在被截线之间
这三类角都是没有公共顶点的.