北师大版数学七年级下册 2.4 用尺规作角 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
2.4 用尺规作角
北师大版 数学 七年级 下册
豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？
你能帮他画出来吗？
导入新知
1. 能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.
2. 能利用尺规作角的和、差、倍.
素养目标
3. 在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力.
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．
（1）请过点C画出与AB 平行的另一边．
（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
探究新知
知识点
用尺规作一个角等于已知角
A
B
D
C
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于
“过点C作∠ECD
E
等于已知角∠CAB.”
探究新知
B
O
A
O’
A’
(2) 以点O为圆心，
以任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O'为圆心，
作弧，
C
D
以OD长为半径
作弧，
C'
(4) 以点C’为圆心，
以CD长为半径
作弧，
D’
(5) 过点D'作射线O'B'.
B’
A'
O’
B’
∠A'O'B'就是所求的角.
作 法 示 范
(1) 作射线O'A';
交OB于点D;
交O'A' 于点C' ;
交前面的弧于点D' ，
探究新知
利用尺规作一个角等于已知角
请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本的图2-24中, 过点C作AB的平行线.
A
B
C
分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE与∠BAC 相等，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求..
E
G
G '
H
D
F
探究新知
做一做：
例 如图，已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD.
(1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段O' A' ，O'B' ，O' C' ，O' D' ，使它们分别与 线段a 相等.
(2) 依次连接A' ，C' ，B' ，D'你得到了一个怎样的图形？
探究新知
素养考点 1
用尺规作一个角等于已知角
（保留作图痕迹，不写作法)
O
a
A
B
C
D
B '
C '
D '
A '
是一个正方形
探究新知
解：
已知： ∠AOB.
利用尺规作： ∠A' O' B'
使∠A' O' B' =2∠AOB.
B
O
A
独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹.
作法一:
C
A'
B'
∠A'OB'即为所求作的角.
B
O
A
作法二:
C
D
C’
E
B'
O'
A'
∠A'O'B'即为所求作的角.
巩固练习
变式训练
1.（2020 佛山模拟）尺规作图是指（　　 ）
A．用直尺规范作图
B．用刻度尺和圆规作图
C．用没有刻度的直尺和圆规作图
D．直尺和圆规是作图工具
C
连接中考
1.下列尺规作图的语句错误的是( )
A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α
B.以点O为圆心作弧
C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧
D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
B
课堂检测
基础巩固题
2.下列属于尺规作图的是( )
A.用量角器画一个角等于30°
B.用圆规和直尺作线段AB等于已知线段a
C.用三角板作线段AB的垂线
D.用刻度尺画一条线段等于3 cm
B
课堂检测
基础巩固题
3.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是( )
D
课堂检测
基础巩固题
A.
C.
D.
B.
4.已知∠1和∠2，求作一个角，使它等于∠1与∠2的和．
解：如图，∠AOB为所作．
课堂检测
基础巩固题
如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.(不用写作法，保留作图痕迹)
解:作∠COD=∠A,
并在∠COD的内部作∠DOE=∠B，
则∠COE就是所求作的角.
课堂检测
能力提升题
解:已知：直线l及l外一点P，
求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.
作法：1.过点P任意作直线a与l交于Q.
2.以P为顶点，直线a为角的一边，
在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1
(如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.
过直线外一点P作已知直线l的平行线.
课堂检测
拓广探索题
1.尺规作图的基本步骤：
(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时
要保留_________.有时,根据题目要求,可省略作法.
作图痕迹
2.作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”
先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习