北师大版七年级数学下册 1.3 同底数幂的除法 课件(共10张PPT)

(共10张PPT)
北师大版数学 七年级下册
1.3.1 同底数幂的除法
创设情境
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
共需要1012÷109滴杀菌剂
（1）1012和109有什么共同点？
（2）1012÷109是什么运算？
（3）1012÷109如何计算？
底数相同
10 ÷10
12
9
10×···×10
= ————————————
10×10×10×10×···×10
12个10
9个10
=10×10×10
=10
3
同底数幂的除法
做一做
计算下列各式(m＞n)
（1） 10m ÷10n
=10
m-n
（2） (-3)m ÷(-3)n =
(-3)
m-n
10×···×10
= ————————————
10×10×10×10×···×10
m个10
n个10
（3）你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？
同底数幂相除，底数 ，指数 .
归纳法则
不变
相减
am ÷ an =am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）
= a
m-n
= —————
a·a·····a
m个a
n个a
a·a·····a
= a·a·····a
m-n个a
巩固落实
例1 计算：
(1) a7÷a4； (2) (－x)6÷(－x)3；
(3) －m8÷m2； (4) (xy)4÷(xy) ；
(5) b2m+2÷b2； (6) (m+n)8÷(m+n)3；
若xm=6，xn=2，则xm-n = ， x2m-n = 。
拓展练习
xm-n = xm÷xn = 6÷2 = 3
x2m-n = x2m÷xn =(xm)2÷xn =62÷2 = 18
探索拓广
刚刚咱们探究的是m>n的情况，那么m=n，mam ÷ an=am ÷ am=am-n=a0
而 am ÷ an=am ÷ am
= —————
a·a·····a
m个a
m个a
a·a·····a
所以，a0=1
=1
当m=n时
10 ÷10
12
9
10×···×10
= ————————————
10×10×10×10×···×10
9个10
12个10
—————
=
1
10×10×10
=
1
103
—
探索拓广
刚刚咱们探究的是m>n的情况，那么m=n，m即am ÷ an=am ÷ am=am-n=a0
而 am ÷ an=am ÷ am
= —————
a·a·····a
m个a
m个a
a·a·····a
所以，a0=1
=1
当m=n时
当m即am ÷ an=am-n=a-p
而 am ÷ an
= —————
a·a·····a
m个a
n个a
a·a·····a
= ———
1
ap
所以，a-p
= ———
1
ap