北师大版七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
探索三角形全等的条件
1、只给一个条件：
只给一条边时；
3cm
3cm
3cm
1、只给一个条件：
只给一个角时:
45
45
45
三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm
3cm
3cm
3cm
30
30
30
2、 给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗
2、给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗
如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时
30
30
50
50
2、给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗
如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
6cm
6cm
6cm
6cm
4cm
4cm
议一议:
3. 三个条件
(1)三个角;
(2)三条边;
(3)两角一边;
(4)两边一角.
想一想： 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？
画一画、剪一剪、比一比
已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm 。它们一定全等吗？
4cm
5cm
7cm
5cm
7cm
4cm
7cm
5cm
4cm
(一定全等)
三角形全等的条件:
一般地,有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
S ——边
（SSS）
A’
B’
C’
A
B
C
AB=A’B’
BC=B’C’
AC=A’C’
在△ABC和△A'B'C'中
△ABC ≌ △ A'B'C'
∵
∴
例1、已知：如图，ＡＢ＝ＤＣ，添加---------条件，
使得：△ABC ≌ △CDB
变式1、已知：如图，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＤ＝ＢＣ，
求证：∠Ａ＝∠Ｃ
变式2、在括号内填写适当的理由:
如图,已知AB=DC,AC=DB,那么∠A=∠D.说明理由.
AB=DC( )
AC=DB( )
BC=CB( )
∴△ABC≌△DCB( )
∴∠A=∠D
A
B
C
D
已知
已知
公共边
SSS
（全等三角形的对应角相等）
解：在△ABC与△DCB中
变式3、如图,已知AC=AD,BC=BD,试说明
AB是∠DAC的平分线.
AC=AD( )
BC=BD( )
AB=AB( )
∴△ABC≌△ABD( )
∴∠1=∠2
∴AB是∠DAC的平分线
A
B
C
D
1
2
（全等三角形的对应角相等）
已知
已知
公共边
SSS
解：在△ABC与△DCB中
拓展１．如图，△ＡＢＣ是一个钢架，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是连结点Ａ与ＢＣ中点Ｄ的支架．
求证：ＡＤ⊥ＢＣ
拓展2、已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN，判断AM与CN、BM与DN之间的位置关系。
1、取三根长度适当的硬纸条钉成一个三角形框架。
思考：
三角形的形状改变了吗？为什么？
结论：
三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。这个性质叫三角形的稳定性。
2、取四根硬纸条钉成一个四边形框架。
思考：
四边形的形状改变了吗？为什么？
结论：
四边形的四条边的长度确定了，但它的形状是可以改变的，它不具有稳定性。
三角形的稳定性在生活中的应用：
你能找到图中的三角形吗？
收获与反思:
本节课你学到了什么？
发现了什么？
有什么收获？
还存在什么没有解决的问题？