小升初专项训练-式与方程-真题汇编-人教版（含解析）

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小升初专项训练-式与方程-真题汇编-人教版
一．选择题（共10小题）
1．（2021秋 新县期末）若a＝2，b＝6，c＝4，式子6a﹣2b+c的值是（　　）。
A．28 B．14 C．4
2．（2021秋 峨边县期末）老王今年a岁，小李今年（a﹣7）岁，再过5年他们相差（　　）
A．5 岁 B．7 岁 C．a 岁 D．12 岁
3．（2021秋 临清市期末）a与b为互为倒数，÷（　　）
A．25 B．1 C． D．
4．（2021秋 峨边县期末）三个连续的奇数，最小的一个奇数是a，那么最大的一个奇数是（　　）
A．a﹣2 B．a+2 C．a+4 D．a﹣4
5．（2021秋 镇安县期末）一支钢笔原价x元，现在降价为y元。小明买2支这样的钢笔，比原来便宜（　　）元。
A．2x﹣2y B．2x C．2y D．x﹣y
6．（2021秋 登封市期末）下面各题中的数量关系可以用方程“3x+x＝24”表示的是（　　）
A．合唱队一共有24人，其中男生有x人，女生人数是男生的3倍
B．合唱队有女生24人，男生有x人，女生人数比男生的3倍还多3人
C．合唱队女生比男生多24人，男生有x人，女生人数是男生的3倍
7．（2021秋 平和县期末）下列说法正确的是（　　）
A．x2表示两个x相加
B．因为8×a＝8a，所以8×72的乘号可以省略不写
C．a2表示两个a相乘
D．c×3可以写成c3
8．（2021秋 南靖县期末）把6（x﹣4）错写成6x﹣4，则结果和原来相比（　　）
A．减少20 B．减少24 C．增加20 D．不变
9．（2021秋 中牟县期末）3个不为0的连续自然数，中间的一个是a。这3个数的和是（　　）
A．a+3 B．3a C．6a
10．（2021秋 凌源市期末）方程8x﹣5＝4x+9的解是（　　）
A．x＝4 B．x＝3.5 C．x＝3
二．填空题（共10小题）
11．（2021秋 汾西县期末）仓库里原来有200吨货物，今天运走了30车，每车a吨，那么还剩下 　 　吨货物。当a＝4.5时，还剩下 　 　吨货物。
12．（2021秋 新田县期末）已知2a＝1.6，3b＝4.5，则a ＝　 　，ab+3.4＝　 　。
13．（2021秋 登封市期末）中国表示体温的温度用摄氏温度，还有一些国家用华氏温度。华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，小虎的体温是97.7华氏度。
小虎 　 　（填“发烧”“没发烧”）。因为：　 　。
14．（2021秋 峨边县期末）一本科技书一共有x页，小华每天看a页，看了4天，一共看了 　 　页，还剩 　 　页没看。
15．（2021秋 鼓楼区期末）如果1.7x+3＝81，那么1.7x﹣3＝　 　。
16．（2021秋 峨山县期末）在2m﹣3n，8a+2a＝19，3.9+6.1＝10，5a＞12，12x＝0中，方程有 　 　个。
17．（2021秋 固始县期末）汽车a小时行驶了skm，汽车每小时行驶 　 　km，行驶1km要 　 　小时。
18．（2021秋 赫章县期末）在一个直角三角形中，一个锐角是a°，另一个锐角用含有字母的式子表示是 　 　°。当a＝45°时，另一个锐角是 　 　°，此时，按边分类，这个三角形是 　 　三角形。
19．（2021秋 沧州期末）一袋面粉，如果平均每天吃x千克，吃了9天后，还剩2.4千克，这袋面粉有 　 　千克。
20．（2021秋 洪泽区期末）铺设一条5.6千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米，还剩下 　 　米没有铺。当x＝600时，还剩下 　 　米没有铺。
三．判断题（共5小题）
21．（2021秋 铜官）文文把6（x﹣2）错写成6x﹣2，这样结果比正确结果多了10。 　
22．（2020 法库县）姐姐对弟弟说：“当我像你这么大时你才1岁”．如果设弟弟今年a岁，姐姐今年2a﹣1岁．　 　
23．a除b的商减去c，可以写成﹣c．　 　．
24．a×b省略乘号写作a b，8×6省略乘号写作8 6．　 　
25．桃树a棵，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵．梨树和桃树共种（3a﹣6）棵　 　．
四．计算题（共3小题）
26．（2021秋 邢台期末）直接写出得数。
1.25×8＝ 8.1÷0.09＝ 0.25×9×4＝
2.5x+4.5x＝ 9.8a﹣3.78a＝ 0.8×0.2÷0.8＝
27．（2021秋 殷都区期末）解方程
x÷0.6＝3.6 6x﹣1.5x＝22.5
4x﹣1.2＝16.8 （x+3）÷12＝11
28．（2021秋 鲁山县期末）解方程。
（1）8.5+65%x＝15 （2）x÷＝ （3）x+x＝
五．应用题（共6小题）
29．（2020秋 平桂区 期末）甲、乙两车分别从东西两镇同时开车，相向而行。相遇时甲车行了全程的多28千米，乙车行了52千米。东西两镇相距多少千米？（用方程解）
30．（2020春 启东市期末）学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）
31．（2019 衡水模拟）列方程，并求出方程的解．
一个数的7.2倍加上它的2.8倍，和是2.5，求这个数．
32．（2021秋 无为市期末）小芳看一本300页的故事书，她每天看x页，已经看了7天，先用式子表示这本书还剩多少页没看？再计算当x＝25时，还剩多少页没看？
33．（2021秋 硚口区期末）学校购买150套（一桌一椅）课桌椅，每张课桌a元，每把椅子b元。
（1）用含有字母的式子表示这批课桌椅的总价钱。
（2）当a＝75，b＝45时，学校买课桌椅一共花了多少钱？
34．（2021秋 微山县期中）负责交通事故调查的警察先要估算一辆汽车在刹车前一刻的速度，会采用下面的公式：V＝，V表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，m表示刹车痕的长度．如果一辆汽车在撞毁前以120千米/时的速度在干燥的路面上行驶．这辆汽车留下的刹车痕迹至少有多长？（答案保留整数米）
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：当a＝2，b＝6，c＝4时，
6a﹣2b+c
＝6×2﹣2×6+4
＝12﹣12+4
＝4
故选：C。
2．【解答】解：a﹣（a﹣7）
＝a﹣a+7
＝7（岁）
答：再过5年，他们相差7岁。
故选：B。
3．【解答】解：如果a与b互为倒数，即ab＝1，
故选：D。
4．【解答】解：三个连续的奇数，最小的一个奇数是a，那么最大的一个奇数是a+4。
故选：C。
5．【解答】解：2×（x﹣y）＝（2x﹣2y）元
答：比原来便宜（2x﹣2y）元。
故选：A。
6．【解答】解：合唱队一共有24人，其中男生有x人，女生人数是男生的3倍，列出方程为：3x+x＝24，符合题意。
合唱队有女生24人，男生有x人，女生人数比男生的3倍还多3人，列出方程为：3x+3＝24，不符合题意。
合唱队女生比男生多24人，男生有x人，女生人数是男生的3倍列出方程为：3x﹣x＝24，不符合题意。
故选：A。
7．【解答】解：A.根据乘方的意义可知：x2表示两个x相乘，所以“x2表示两个x相加”的说法是错误的，本项不符合题意；
B.8×72的乘号可不能省略不写，所以本项说法错误，不符合题意；
C.根据乘方的意义可知：a2表示两个a相乘正确，本项符合题意；
D.c×3可以写成3c，而不是c3，所以本项说法错误，不符合题意。
故选：C。
8．【解答】解：6x﹣4﹣6（x﹣4）
＝6x﹣4﹣6x+24
＝20
所以错误的结果和原来相比增加20。
故选：C。
9．【解答】解：a﹣1+a+a+1＝3a
答：这3个数的和是3a。
故选：B。
10．【解答】解：8x﹣5＝4x+9
8x﹣5﹣4x＝4x+9﹣4x
4x﹣5＝9
4x﹣5+5＝9+5
4x＝14
4x÷4＝14÷4
x＝3.5
故选：B。
二．填空题（共10小题）
11．【解答】解：（1）200﹣a×30＝200﹣30a（吨）
（2）当a＝4.5时
200﹣30×4.5
＝200﹣135
＝65（吨）
答：还剩65吨货物。
故答案为：（200﹣30a），65。
12．【解答】解：2a＝1.6
a＝0.8
3b＝4.5
b＝1.5
a ＝0.8 ＝0.64；
ab+3.4
＝0.8×1.5+3.4
＝1.2+3.4
＝4.6
故答案为：0.64，4.6。
13．【解答】解：（97.7﹣32）÷1.8
＝65.7÷1.8
＝36.5（摄氏度）
因为人体正常体温平均在36～37℃之间，
所以他不发烧。
故答案为：没发烧，他的体温在正常范围。
14．【解答】解：一本科技书一共有x页，小华每天看a页，看了4天，一共看了4a页，还剩（x﹣4a）页没看。
故答案为：4a，（x﹣4a）。
15．【解答】解：1.7x+3＝81
1.7x+3﹣3＝81﹣3
1.7x＝78
1.7x﹣3
＝78﹣3
＝75
故答案为：75。
16．【解答】解：在2m﹣3n，8a+2a＝19，3.9+6.1＝10，5a＞12，12x＝0中，方程有2个，分别是8a+2a＝19、12x＝0。
故答案为：2。
17．【解答】解：汽车a小时行驶了skm，汽车每小时行驶（s÷a）km，行驶1km要（a÷s）小时。
故答案为：（s÷a），（a÷s）。
18．【解答】解：180°﹣90°﹣a°＝90°﹣a°
当a＝45°时
90°﹣a°
＝90°﹣45°
＝45°
这个直角三角形有两个角是45°，说明它又是等腰三角形，所以它是等腰直角三角形。
答：这个角是45°，这是一个等腰直角三角形。
故答案为：90﹣a；45，直角。
19．【解答】解：9×x+2.4＝（9x+2.4）千克
这袋面粉有（9x+2.4）千克。
故答案为：（9x+2.4）。
20．【解答】解：5.6千米＝5600米
5600﹣5×x＝（5600﹣5x）米
把x＝600代入＝5600﹣5x中得：
5600﹣5×600
＝5600﹣3000
＝2600（米）
答：还剩下2600米没有铺。
故答案为：（5600﹣5x）2600。
三．判断题（共5小题）
21．【解答】解：6（x﹣2）＝6x﹣12
6x﹣2﹣（6x﹣12）
＝6x﹣2﹣6x+12
＝10
所以结果比原来多10；题干说法正确。
故答案为：√
22．【解答】解：（a﹣1+a）＝（2a﹣1）（岁）
如果设弟弟今年a岁，姐姐今年2a﹣1岁，说法正确；
故答案为：√．
23．【解答】解：a除b的商减去c，可以写成﹣c，所以本题说法错误；
故答案为：×．
24．【解答】解：一位a×b省略乘号写作a b，
但8×6省略乘号不能写作8 6．
故原题的说法错误．
故答案为：×．
25．【解答】解：a+2a﹣6＝3a﹣6（棵）
3a﹣6＝3a﹣6
所以梨树和桃树共种（3a﹣6）棵是正确的．
故答案为：√．
四．计算题（共3小题）
26．【解答】解：
1.25×8＝10 8.1÷0.09＝90 0.25×9×4＝9
2.5x+4.5x＝7x 9.8a﹣3.78a＝6.02a 0.8×0.2÷0.8＝0.2
27．【解答】解：（1）x÷0.6＝3.6
x÷0.6×0.6＝3.6×0.6
x＝2.16
（2）6x﹣1.5x＝22.5
4.5x＝22.5
4.5x÷4.5＝22.5÷4.5
x＝5
（3）4x﹣1.2＝16.8
4x﹣1.2+1.2＝16.8+1.2
4x＝18
4x÷4＝18÷4
x＝4.5
（4）（x+3）÷12＝11
（x+3）÷12×12＝11×12
x+3＝132
x+3﹣3＝132﹣3
x＝129
28．【解答】解：（1）8.5+65%x＝15
8.5+65%x﹣8.5＝15﹣8.5
0.65x＝6.5
0.65x÷0.65＝6.5÷0.65
x＝10
（2）x÷＝
x÷×＝×
x＝
x＝
x＝
（3）x+x＝
x＝
×x＝×
x＝
五．应用题（共6小题）
29．【解答】解：设东西两镇相距x千米。
x+28+52＝x
x+80﹣x＝x﹣x
x＝80
×x＝80×
x＝120
答：东西两镇相距120千米。
30．【解答】解：设六年级坐了x排，根据题意可得：
（26+x）×18＝972
（26+x）×18÷18＝972÷18
26+x＝54
26+x﹣26＝54﹣26
x＝28
答：六年级坐了28排。
31．【解答】解：设这个数是x，根据题意可得：
7.2x+2.8x＝2.5
10x＝2.5
10x÷10＝2.5÷10
x＝0.25
答：这个数是0.25．
32．【解答】解：300﹣7×x＝（300﹣7x）页
当x＝25时，
300﹣7×25
＝300﹣175
＝125（页）
答：这本书还剩（300﹣7x）页没看；当x＝25时，还剩125页没看。
33．【解答】解：（1）150×（a+b）＝[150（a+b）]元
答：用含有字母的式子表示这批课桌椅的总价钱是：150（a+b）。
（2）当a＝75，b＝45时，
150（a+b）
＝150×（75+45）
＝150×120
＝18000
答：学校买课桌椅一共花了18000元。
34．【解答】解：据分析可知：
m＝120×337÷1000
＝40440÷1000
＝40.44
≈40（米）
答：这辆汽车留下的刹车痕迹的长度至少有40米．
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