2.1楞次定律 分层作业（word版含答案）

课时1楞次定律分层作业夯实基础（1）第二章电磁感应2021_2022学年高二物理选择性必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置如图所示，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是（　　）
A．当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中
B．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，闭合线圈A、B中的电流方向相反
C．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，只有闭合线圈A在阻碍电梯下落
D．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，只有闭合线圈B在阻碍电梯下落
2．将一面积为S，匝数为n的线圈放在匀强磁场中，已知磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间变化规律如图所示，线圈总电阻为r，则（　　）
A．t0时刻，线圈的感应电动势为零 B．t0时刻，线圈内的感应电流方向改变
C．0～t0内线圈的感应电动势为 D．t0～t1内线圈内的感应电流大小为
3．如图为电子感应加速器基本原理图，电磁铁通有电流，上、下两电磁铁的磁极之间的外围有一个环形真空室，真空室中存在使电子做圆周运动的磁场（图中未画出）。为使电子沿图示逆时针方向加速运动，采取控制电磁铁中电流的办法，可行的是（　　）
A．图示中的电流方向和大小都保持不变
B．图示中的电流方向不变，大小不断减小
C．图示中的电流方向不变，大小不断增大
D．图示中的电流方向和大小作周期性变化
4．某高中科研兴趣小组利用学过的知识制造了一台电磁炮，其原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。线圈套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管口附近。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后立即将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化如图乙所示，金属小球在的时间内被加速发射出去，时刻刚好运动到管口。下列关于该电磁炮的说法正确的是（ ）
A．小球在塑料管中加速度随线圈中电流的增大而增大
B．在的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能
C．适当加长塑料管可使小球获得更大的速度
D．在的时间内，顺着发射方向看小球中产生的涡流是逆时针方向的
5．水平面上放置一导线，导线中通以恒定电流，电流方向如图所示，正方形导体框置于导线右侧，下列说法正确的是（　　）
A．导体框向上运动时会产生感应电流，电流方向a→b→c→d
B．导体框向上运动时b点电势低于c
C．导体框向右运动时会产生感应电流，电流方向a→b→c→d
D．电流变大，导体框将向水平左运动
6．如图所示，边长为L、电阻为R的正方形单匝导线框abcd放于纸面内，在ad边的左侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，现使导线框绕过a点且平行于磁场方向的轴以角速度沿顺时针方向匀速转动，在导线框转过45 的过程中（　　）
A．导线框产生沿逆时针方向的感应电流
B．导线框经过虚线位置时产生的瞬时感应电动势大小为
C．导线框受到的安培力逐渐增大，方向不断变化
D．流过导线框的电荷量为
7．如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO′重合。现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则（　　）
A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大
B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小
C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小
D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大
8．两个完全相同的正方形匀质金属框1、2，边长均为L，通过长为2L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边L处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B（B未知）使两个金属框在磁场中都恰好匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．金属框1、2通过磁场区域时的磁感应强度大小满足
B．每个金属框通过磁场的过程中，该金属框中电流的大小和方向均保持不变
C．两个金属框通过磁场的过程中克服安培力做功的功率相等
D．两个金属框通过磁场的过程中产生的热量相同
9．在一水平通电直导线的正下方，有一半圆形光滑圆弧轨道，一导体圆环自轨道左侧的A点无初速度释放、下滑过程中环平面始终保持与弧轨道平面平行，则下列说法中正确的是（　　）
A．圆环中没有感应电流产生
B．安培力始终阻碍圆环相对轨道的运动，以阻碍圆环中的磁通量变化
C．圆环能滑到轨道右侧与A点等高的C处
D．圆环在整个运动过程中机械能不变
10．如图甲所示，面积S=0.2m2的线圈，匝数n=630匝，总电阻r=1.0，线圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化，方向垂直线圈平面，图甲中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V，0.9W”，滑动变阻器R0上标有“10，1A”。则下列说法正确的是（　　）
A．电流表的电流方向向左
B．线圈中产生的感应电动势为定值
C．为了保证电路的安全，电路中允许通过的电流最大值为1A
D．若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图乙中的t0最小值为20s
二、多选题，共4小题
11．如图所示，面积为0.01m2的单匝矩形线圈abcd放置在磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场中，与一定值电阻连成闭合回路。线圈以n=100r/s的转速匀速转动，线圈的内阻r=0.2Ω，定值电阻的阻值R=0.8Ω，以图示时刻为0时刻，下列说法正确的是（　　）
A．若0时刻的电流方向如图中箭头所示，则线圈沿逆时针方向（从上往下看）转动
B．0时刻穿过线圈的磁通量最大
C．该线圈的感应电动势的有效值为πV
D．0~0.0025s内，通过定值电阻的电荷量为0.005C
12．如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流，各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示装置中，在下列各种情况下，能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中产生感应电流的是(　　)
A．开关S接通的瞬间
B．开关S接通后，电路中有稳定电流时
C．开关S接通后，移动滑动变阻器的滑动触头的过程中
D．开关S断开的瞬间
14．磁场垂直穿过一个圆形线框，由于磁场的变化，在线框中产生顺时针方向的感应电流，如图所示，则以下说法正确的是（　　）
A．若磁场方向垂直线框向里，则此磁场的磁感应强度是在增强
B．若磁场方向垂直线框向里，则此磁场的磁感应强度是在减弱
C．若磁场方向垂直线框向外，则此磁场的磁感应强度是在增强
D．若磁场方向垂直线框向外，则此磁场的磁感应强度是在减弱
三、填空题，共4小题
15．将这只电流表接入图所示电路，在闭合开关S的瞬间，电流表指针向左偏，则电源的________端为正极（选填“A”、“B”）
16．判断下列说法的正误。
（1）感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反。_________
（2）感应电流的磁场可能与引起感应电流的磁场方向相同。_________
（3）感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化。_________
（4）右手定则和楞次定律都适用于所有电磁感应现象中感应电流方向的判断。_________
（5）感应电流沿楞次定律所描述的电流方向，说明电磁感应现象遵守能量守恒定律。_________
17．在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，某同学忘记记录图中甲乙丙丁四种情况中磁铁的运动情况，请你在每一个图中用箭头标记一下与感应电流方向相匹配的磁铁的运动方向_________________。
18．为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示。已知线圈由a端开始绕至b端，当电流从电流计G右端流入时，指针向右偏转。将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向右偏转。从上向下看时，线圈绕向为__________（填顺时针或逆时针）；当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针将指向_____。（选填“左侧”、“右侧”或“中央”）
四、解答题，共4小题
19．在光滑绝缘水平面上，一矩形线圈abcd置于磁感应强度的匀强磁场的左侧，bc边恰在磁场左边缘，磁场的宽度等于线圈ab边的长度，已知，，线圈总电阻，如图所示。矩形线圈在水平向右的拉力F作用下以的速度匀速通过磁场区域。求：
（1）该过程中线圈中感应电流的大小和方向；
（2）该过程中拉力F的大小。
20．如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻ab连接成闭合回路，线圈的半径为r。在线圈的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求：
（1）通过电阻ab上的电流方向；
（2）通过电阻ab上的电流大小。
21．一个圆形线圈，半径R=0.5m，共有n=100匝，其总电阻r=4.0Ω，线圈与阻值为R0=16Ω的外电阻连成闭合回路，如图所示。线圈内部存在着一个边长l=0.20m的正方形区域，其中分布有磁感强度随时间变化规律为B=10－2t（T）的匀强磁场。求t=2s时：
（1）判断a、b两点电势的高低；
（2）a、b两点电势差的大小；
（3）R0消耗的功率。
22．如图所示的线框，面积为S，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向与线框平面成θ角，当线框转过90°到如图所示的虚线位置时，试求：
(1)初、末位置穿过线框的磁通量的大小Φ1和Φ2；
(2)磁通量的变化量ΔΦ.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
A．若电梯突然坠落，闭合线圈A、B内的磁通量发生变化，将在线圈中产生感应电流，感应电流会阻碍永久磁铁的相对运动，可起到应急避险作用，但不能阻止永久磁铁的运动，故A错误；
B．当电梯坠落至永久磁铁在题图所示位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，闭合线圈B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知闭合线圈A与B中感应电流方向相反，故B正确；
CD．结合A项的分析可知，当电梯坠落至永久磁铁在题图所示位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，故CD错误。
故选B。
2．D
【解析】
AC．由图知
则在0-t1时间内，线圈内的感应电动势
且在0-t1时间内，磁通量的变化率恒定，线框中产生的感应电动势不变，始终为，故AC错误；
B．在t0前后磁场方向相反，磁通量变化情况相反，根据楞次定律可知，在这两段时间内线圈内感应电流方向相同，故B错误。
D．在t0～t1内线圈内的感应电流为
故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
由安培定则可知，上方电磁铁的下边为S极，下方电磁铁的上边为N极；真空室内的磁场方向向上（从上往下看为“ ”）；为使电子沿图示逆时针方向做加速运动，因为电子所受电场力的方向与场强的方向相反，说明感生电场的方向是沿顺时针方向，根据楞次定律可知，要产生顺时针方向的感生电场，可以让图示中的电流方向不变，使其大小增大，故ABD错误，C正确；
故选C。
4．D
【解析】
A． 磁场强弱程度与通过线圈的电流大小成正比。根据乙图可知，线圈中的磁感应强度变化情况与电流的变化情况相同，在0~时间内，电流i在增大，但变化率却逐渐减小，线圈的磁通量变化率也逐渐减小，由法拉第电磁感应定律
可知，感应电动势逐渐减小，所以小球受到的感应电场的电场力也逐渐较小，由牛顿第二运动定律可知，小球的加速度逐渐减小，故A错误；
B．电容器的放电过程中，变化的磁场在空间产生了变化的电场，然后以电磁波的形式传递出去，散失了一部分能量，所以0~时间内，电容器储存的电能没有全部转化为小球的动能，故B错误；
C．适当增加塑料管的长度，增长后，小球会在电流减小的过程中离开塑料管，当电流减小时，磁场也会减小，通过楞次定律判断可知，此时线圈的作用力向左，阻碍小球运动，所以适当加长塑料管，小球速度会在减小，故C错误；
D．时间内，电流逐渐增大，产生的磁场也会增强，通过楞次定律判断可知，原磁场增大，感应磁场与原磁场方向相反，由右手螺旋定则判断可得，小球中产生的涡流是逆时针方向的，故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
A．通电直导线产生的磁场分布特点是以通电导线为圆心的一族同心圆，导体框向上运动时磁通量不变，所以不会产生感应电流，故A错误；
B．导体框向上运动时，ab和cd边同时切割磁感线，产生的感应电动势大小和方向均相同，所以b、c两点电势相等，故B错误；
C．导线右侧的磁场强度随着到导线的距离增大而减小，所以导体框向右运动时，垂直纸面向里的磁通量减小，根据楞次定律可知会产生a→b→c→d方向的感应电流，故C正确；
D．电流变大，穿过导体框的磁通量增大，根据楞次定律可知导体框会产生感应电流阻碍磁通量的增大，有水平向右运动的趋势，不可能水平向左运动，故D错误。
故选C。
6．B
【解析】
A．由楞次定律可知，导线框产生沿顺时针方向的感应电流，选项A错误；
B．导线框经过虚线位置时产生的瞬时感应电动势大小为
选项B正确；
C．导线框线框转动时，切割磁感线的有效长度逐渐增加，则感应电动势逐渐变大，感应电流逐渐变大，则受到的安培力逐渐增大，但是方向不变，总是垂直边界线向左，选项C错误。
D．流过导线框的电荷量为
选项D错误。
故选B。
7．B
【解析】
胶木盘A由静止开始绕其轴线按箭头所示方向加速转动，形成环形电流，环形电流的大小增大，根据右手螺旋定则知，通过B线圈的磁通量向下，且增大，根据楞次定律的另一种表述，引起的机械效果阻碍磁通量的增大，知金属环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小，故B正确，ACD错误。
故选B。
8．D
【解析】
A．将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互抵消，故金属框总电动势等于其竖直方向速度切割磁感线产生的电动势，设组合体质量为m，受向上的安培力，则有
金属框1和2进入磁场时磁场的磁感应强度分别为B1、B2，竖直方向的速度分别为v1y、v2y
，
可得
故A错误；
B．当金属框进入磁场过程金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框离开磁场过程金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，故B错误；
C．金属框通过磁场的过程中克服安培力做功的功率为
由于金属框1和2进入磁场时竖直方向的速度vy不等，所以两个金属框通过磁场的过程中克服安培力做功的功率不相等，故C错误；
D．只要组合体仍能匀速通过磁场，都有
则安培力做的功都为
W=4mgL
则两个金属框通过磁场的过程中产生的热量相同，故D正确。
故选D。
9．B
【解析】
A．水平通电导线周围有磁场，且离导线越远磁场强度越小，在圆环下落过程中，通过圆环的磁通量变小故有感应电流产生，故A错误；
B．根据楞次定律可知，安培力始终阻碍圆环相对轨道的运动，以阻碍圆环中的磁通量变化，故B正确；
C．因为圆环在运动的过程中，有感应电流，对整个过程由能量守恒定律得，重力势能转化为电能，故不能上升到右侧与A点等高处，故C错误；
D．整个过程重力势能转化为电能，机械能不守恒，故D错误；
故选B。
10．B
【解析】
A．根据楞次定律，回路中产生顺时针方向的电流，电流表的电流方向向右，故A错误；
B．因为恒定，所以根据法拉第电磁感应定律
E＝nS
线圈中产生恒定的感应电动势，故B正确；
C．传感器正常工作时电阻为
R＝＝Ω＝10Ω
工作电流为
I＝＝A＝0.3A
变阻器的工作电流是1A，所以电路允许通过的最大电流为0.3A，故C错误；
D．滑动变阻器触头位于最左端时外电路电阻为
R外＝20Ω
电源电动势的最大值为
E＝I（R外＋r）＝6.3V
由法拉第电磁感应定律
E＝n＝
得
t0＝40s
故D错误。
故选B。
11．AD
【解析】
A．感应电流的方向是adcb，线圈平面与磁感线平行，根据楞次定律可知ab边正转出纸外，线圈沿逆时针方向（从上往下看）转动，A正确；
B．0时刻，穿过线圈的磁通量为零，B错误；
C．感应电动势的最大值
有效值
C错误；
D．0~0.0025s内，线圈转过了90°，通过定值电阻的电荷量
D正确。
故选AD。
12．CD
【解析】
A．当磁铁N极向下运动时，线圈的磁通量变大，由增反减同可知，则感应磁场与原磁场方向相反。再根据安培定则，可判定感应电流的方向为沿线圈盘旋而上，故A错误；
B．当磁铁S极向上运动时，线圈的磁通量变小，由增反减同可知，则感应磁场与原磁场方向相同。再根据安培定则，可判定感应电流的方向为沿线圈盘旋而上，故B错误；
C．当磁铁S极向下运动时，线圈的磁通量变大，由增反减同可知，则感应磁场与原磁场方向相反。再根据安培定则，可判定感应电流的方向为沿线圈盘旋而下，故C正确；
D．当磁铁N极向上运动时，线圈的磁通量变小，由增反减同可知，则感应磁场与原磁场方向相同。再根据安培定则，可判定感应电流的方向为沿线圈盘旋而下，故D正确。
故选CD。
13．ACD
【解析】
A．将开关突然接通的瞬间，线圈产生的磁场从无到有，穿过穿过铜环A的磁通量增大，产生感应电流，故A正确；
B．开关S接通后，电路中有稳定电流时，线圈产生稳恒的磁场，穿过铜环A的磁通量不变，没有感应电流产生，故B错误；
C．开关S接通后，移动滑动变阻器的滑动触头的过程中，变阻器接入电路的电阻变化，回路中电流变化，线圈产生的磁场变化，穿过铜环A磁通量变化，产生感应电流，故C正确；
D．开关S断开的瞬间，线圈产生的磁场从有到无消失，穿过穿过铜环A的磁通量减小，产生感应电流，故D正确。
故选ACD。
14．BC
【解析】
感应电流的方向为顺时针方向，由安培定则知感应电流的磁场垂直纸面向里，由楞次定律中的“增反减同”可知，可能是方向垂直纸面向里的磁场正在减弱或是方向垂直纸面向外的磁场正在增强，故AD错误，BC正确。
故选BC。
15．A
【解析】
[1]电流表左偏则说明电流由左端流入，开关闭合说明电流增大，则由楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相反，说明原磁场方向向下，由右手螺旋定则可知，电流由上端流入；故A端为正极；
16． 错误 正确 错误 错误 正确
【解析】
略
17．
【解析】
根据楞次定律可知，甲图中螺线管上端为N极，则磁铁向下运动；乙图中螺线管上端为S极，则磁铁向下运动；丙图中螺线管上端为S极，则磁铁向上运动；丁图中螺线管上端为N极，则磁铁向上运动。如图所示；
18． 逆时针 右侧
【解析】
将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，穿过L的磁场向下，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，感应电流磁场应该向上，电流表指针向右偏转，电流从电流表右端流入，由安培定则可知，从上向下看时，线圈绕向为逆时针；如图所示
当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，穿过L的磁通量向上，磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流磁场应向上，指针向右偏转。
19．（1）3A，当bc切割磁感线时，感应电流方向为（顺时针方向）；当ad切割磁感线时，感应电流方向为（逆时针方向）；（2）1.5N
【解析】
（1）当bc边进入磁场向右匀速1m的过程中，由法拉第电磁感应定律
线圈中感应电流大小为
代入数据解得
由楞次定律知，感应电流方向为（顺时针方向）；
当ad边进入磁场匀速1m的过程中
计算得
感应电流方向为（逆时针方向）；
（2）前后两阶段线圈所受安培力大小相等
据平衡条件，拉力的大小为
20．（1）b→a；（2）
【解析】
（1）根据楞次定律可知通过电阻ab上的电流方向为b→a；
（2）根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势大小为
根据闭合电路欧姆定律可得通过电阻ab上的电流大小为
21．（1）φa<φb；（2）6.4V；（3）2.56W
【解析】
（1）根据楞次定律可知通过R0的电流方向为b→a，所以φa<φb。
（2）根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势大小为
根据串联电路分压规律可得a、b两点电势差的大小为
（3）R0消耗的功率为
22．(1)BSsinθ；－BScosθ　(2)－BS(cosθ＋sinθ)
【解析】
（1）在初始位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥＝Ssinθ，所以Φ1＝BSsinθ.在末位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥′＝Scosθ.由于磁感线从反面穿入，所以Φ2＝－BScosθ.
（2）开始时B与线框平面成θ角，穿过线框的磁通量Φ1＝BSsinθ；当线框平面按顺时针方向转动时，穿过线框的磁通量减少，当转动θ时，穿过线框的磁通量减少为零，继续转动至90°时，磁通量从另一面穿过，变为“负”值，Φ2＝－BScosθ.所以，此过程中磁通量的变化
量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScosθ－BSsinθ＝－BS(cosθ＋sinθ)．
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