11.3 不等式的解集 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
3 不等式的解集
知识梳理
1.能使不等式成立的________的值，叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的_____＿解，组成这个不等式的解集.
2.求不等式的_________的过程叫做解不等式.
基础练习
1.不等式x≤2在数轴上表示正确的是( )
2.下列数中，是不等式2(x―1)+3＜0的一个解的为( )
A.-3 B. C. D.2
3.下列解集中，不包括-4的是( )
A.x≤-3 B.x≥-4 C.x≤-5 D.x≥-6
4.(1)如图，数轴上表示的x的取值范围是＿______＿＿；
(2)不等式的正整数解有＿＿＿＿个.
5.在-4，-2，-1，0，1，3中，找出使下列不等式成立的x的值：
(1)5-x≥3; (2)2x+5＞3; (3)3x+3≥6; (4)3x+5＜2x+3.
6.将数轴上x的取值范围用不等式表示：
巩固提高
7.若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是( )
8.若3是关于x的不等式2x-a-2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.给出下列说法：①3是不等式2x-5＞0的一个解；②不是不等式3x-2＞0的解；③是不等式3x-2＞0的解集；④∵x＞1中的任何一个数都能使3x-2＞0成立，∴x＞1是3x-2＞0的解集.其中，正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.若实数a是不等式2x-1＞5的一个解，但实数b不是不等式2x-1＞5的解，则下列选项中，正确的是( )
A.a＜b B.a＞b C.a≤b D.a≥b
11.若满足不等式x≥-5的x的最小值是a，满足不等式x＜6的x的最大整数值是b，则ab=___________.
12.当a=_________时，关于x的不等式2x-a＞－3的解集在数轴上的表示如图所示.
13.在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x＞-3； (2)x≤-2； (3) ； (4) .
14.试写出一个不等式，使它的解集分别满足下列条件：
(1)不等式的正整数解只有1，2，3；
(2)不等式的解中不含0；
(3)-2，-1，0都是不等式的解.
15.对于问题“求不等式x+3＜0，x+3＞0的解集”，我们可以从相应的方程x+3=0入手，方程x+3=0的解是x=-3，大于-3的所有数都能使x+3＞0成立，小于-3的所有数都能使x+3＜0成立.∴x+3＜0的解集是x＜-3，x+3＞0的解集是x＞-3.
利用数轴能直观地反映它们之间的关系，方程的解可以用数轴上的点A表示(如图①)，点A将数轴上的其余点分成两部分：点A左边的点(如图②)表示的数是x＜-3，它是不等式x+3＜0的解集；点A右边的点(如图③)表示的数是x＞-3，它是不等式x+3＞0的解集.
尝试用上述不等式与方程的关系，研究不等式2x+1＜5的解集.
参考答案
[知识梳理]
1.未知数 所有 2.解集
［基础练习］
1.D 2.A 3.C 4.(1)x＞2 (2)无数 5.(1)-4，-2，-1，0，1 (2)0，1，3
(3)1，3 (4)-4 6.(1)x＜-1 (2)x≥1 (3)x≤-1 (4)x＞3
[巩固提高]
7.D 8.D 9.C 10.B 11.-25 12.1
13.(1)如图①所示 (2)如图②所示 (3)如图③所示 (4)如图④所示
14.答案不唯一，如(1)2x＜8 (2)2x＜-4 (3)x-3＜0
15.从相应的方程2x+1=5入手，方程2x+1=5的解是x=2，小于2的所有数都能使2x+1＜5成立.∴2x+1＜5的解集是x＜2.利用数轴能直观地反映它们之间的关系，方程的解可以用数轴上的点A表示(如图①)，点A左边的点(如图②)表示的数是x＜2，它是不等式2x+1＜5的解集.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)