浙江省建德市新安江中学2012-2013学年高三上学期12月考数学（文）试题

新安江中学2012-2013学年高三上学期12月考数学（文）试题1.已知全集集合则等于（ ）
A. B. C. D.
2．，则的值为( )
A． B． C． D．－
3．在△ABC中，“”是“”的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4．函数在区间［0，］上的零点个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如果等差数列中，，那么（ ）
A.14 B.21 C.28 D.35
6．已知平面向量，，且//，则+2＝（ ）
A． B． C． D．
7．若函数,若,则实数的取值范围是 （ ）
A．（-1，0）∪（0，1） B．（-∞，-1）∪（1,+∞）
C．（-1，0）∪（1,+∞） D．（-∞，-1）∪（0,1）
8．设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数，如图所示的是y＝x·f′(x)的图像的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是(　　)
A．f(1)与f(－1) B．f(－1)与f(1) C．f(2)与f(－2) D．f(－2)与f(2)
9．定义在上的函数，在上是增函数，且函数是偶函数，当，且时，有 （ ）
A． B．
C． D．
10．定义行列式运算：，将函数的图象向左平移个单位，所得函数的表达式是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分,把答案填在答题卷中的相应位置上)
11．在△ABC中，若，则此三角形的形状是 .
12．等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为 ；
13.已知函数的部分图象如图所示，则点的坐标为________________；
14．设 则的值为________________________
15. 点在内部且满足，则的面积与凹四边形.的面积之比为________________.
16．设曲线y＝xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为_______
17．下列说法：
①“”的否定是“”；
②函数的最小正周期是
③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；
④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是 　　　 。

三、解答题(本大题共5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答写在答题卷中的相应位置上)
18. （本小题满分14分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．向量
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数，当取最大值时，判断△ABC的形状．

19．（本小题满分14分）已知函数
（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程
（2）若，求的值。
20．（本小题满分14分）在中，满足的夹角为 ，M是AB的中点
（1）若，求向量的夹角的余弦值
（2）若，在AC上确定一点D的位置,使得达到最小，并求出最小值
21．（本小题满分15分）已知,点在曲线上且
（Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,使得恒成立,求最小正整数t的值．
22．（本小题满分15分）已知函数
（1）求的单调区间；
（2）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当，时，关于的方程在区间上总有两个不同的解.