北师大版小学六年级数学下册《比例的应用》名师课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
比例的应用
小学数学北师大版六年级下册
1.5 : 1.2 ＝ 1 : 0.8
算一算：
指出下面比例的内项和外项，并求出内项积和外项的积。
内项积：1.2×1＝1.2
内项积：0.5×3＝1.5
内项
内项
外项
外项
内项
外项
＝
1.5
0.5
3
1
外项积：1.5×0.8＝1.2
外项积：1×1.5＝1.5
什么是比例？
表示两个比相等的式子叫比例。
比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
忆一忆。
14个玩具汽车可以换多少本小人书？
我有14个玩具汽车。
4个玩具汽车换10本小人书。
14÷4＝3.5
3.5×10＝35(本）
4个
4个
4个
2个
10本
10本
10本
5本
35本
说说你的想法
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写一个比例吗？
合作探究
你能求出x的值吗？
汇报展示你的想法
按比例的意义列出比例。
4:10＝14:x
也可以这样列比例。
14:4＝x:10
4 : 10＝14：x
解：4x＝10×14
x＝35
14:4＝x:10
解：4x＝10×14
x＝35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
根据等式的性质转化成乘法算式。
汇报展示你的想法
4:10＝14:x
x＝35
注意：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
什么是解比例？
用比例知识的解题方法：
1、根据问题设X；
2、根据比例的意义列出比例；
3、根据比例的基本性质把比例转化为方程；
4、解比例。
解下面的比例，并检验。
解： 7x＝4×3.5
x＝14÷7
x＝2
x
4
3.5
7
＝
检验：
所以：x＝2是比例的解。
2
4
3.5
7
＝
24:0.3＝x:0.4
解： 0.3x＝24×0.4
x＝9.6÷0.3
x＝32
检验：
24:0.3＝32:0.4
所以：x＝32是比例的解。
解下面的比例，并检验。
怎样解比例？
解比例首先利用比例的基本性质把比例转化成方程，然后解方程。
小组讨论
写出比例并解比例。
2:9＝ :x
解：2x＝
x＝
1
2
9
2
9
4
1
2
最小的质数与最大的一位数的比等于 与X的比。
把下面的比例和比例的解用线连起来。
x:0.3＝0.4:0.8 x＝21
x: ＝ :4 x＝3
3
8
2
3
＝ x＝
6
x
2
7
3
20
＝ x＝
0.75
1.5
x
6
1
16
早上9点钟时，物体的高度与影子的长度比是5:4，如果这时测得电线杆的影长为4.8米，那么电线杆的实际长度是多少米？
解：设电线杆的实际长度是x米。
x:4.8＝5:4
4x＝5×4.8
x＝6
答：电线杆的实际长度是6米。
张叔叔开车从甲地到乙地，前3个小时行了150千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要行5小时，甲乙两地相距多远？（用比例解）
解：设甲乙两地相距x千米远。
x:5＝150:3
3x＝5×150
x＝250
答：甲乙两地相距250千米远。
餐馆给餐具消毒，要用100毫升消毒液配成消毒水，已知消毒液与水的比是1:150，应加入多少毫升水？
解：设应加x毫升水。
100:x＝1:150
x＝100×150
x＝15000
答：应加入15000毫升水。
我的收获
利用比例解决问题的具体步骤：
1、根据问题设x；
2、根据比例的意义列出比例式；
3、把比例转化为方程；
4、解方程；
5、检验。