北师大版六年级数学下册 第二单元 比例 强化突破练习 （含答案）

第二单元强化突破练习
易错与巩固
1.填一填。
（1）在3∶5＝1.2∶2中，3和2是比例的（ ），5和1.2是比例的（ ）。
（2）比例尺1∶1000表示图上1cm的线段相当于实际距离（ ）m；比例尺20∶1表示图上1cm长的线段相当于实际长度（ ）mm。
（3）按一定的比将图形放大或缩小，图形的（ ）不变，（ ）发生了变化。
（4）万老师的身高是1.83m，在毕业照片上他的身高只有6.1cm，这张照片的比例尺是（ ）。淘淘在这张照片上的身高只有5.2cm，淘淘的身高是（ ）m。
（5）一个正方形按1∶4的比缩小后，得到一个周长是16cm的新正方形，原正方形的面积是（ ）cm2。
（6）一种驱虫药水是将药和水按1∶60的比配制而成的。现在有药140g，需要加水（ ）g；如果要配制12200g药水，需要加药（ ）g。
2.辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）甲数的7倍等于乙数的5倍，甲、乙两数的比是7∶5。（ ）
（2）用1，4，5，20可以组成8个不同的比例。（ ）
（3）x＝y（x，y≠0），那么x∶y＝15∶16。（ ）
（4）将一个长方形各边按3∶1的比放大后，周长和面积都是原长方形的3倍。（ ）
（5）将用数值比例尺表示是1∶5000000。（ ）
3.解比例。
5.4∶1.8＝x∶15 8∶x＝∶
＝ ∶0.08＝4∶x
技巧与变式
4.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）用，，30，16四个数组成的比例是（ ）。
①∶＝30∶16 ②∶＝30∶16 ③∶＝16∶30 ④∶30＝16∶
（2）把×8＝×12改写成比例是（ ）。
①∶8＝∶12 ②∶＝12∶8 ③8∶＝12∶ ④8∶＝12∶
（3）下图是由两个三角形重叠而成的，重叠部分的面积占三角形A的，占三角形B的，则三角形A与B的面积比是（ ）。
①3∶2 ②∶ ③∶ ④2∶3
（4）在一张比例尺是1∶100的设计图上，量得一个长方形建筑物的长是30cm，宽是20cm，这个建筑物实际占地面积是（ ）m2。
①6 ②600 ③60000 ④6000
5.画一画。
（1）在方格图中将三角形按3∶1的比放大，将平行四边形按1∶2的比缩小。
（2）黄霏霏家在学校北偏东30°方向300m处，壮壮家在学校南偏西65°方向450m处。在图中标出黄霏霏家和壮壮家的位置。
生活与运用
6.解决问题。
（1）在一幅比例尺为1∶9000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8.5cm，有两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，速度分别是55km/h和45km/h，两辆汽车经过多长时间相遇？
（2）在建设新农村活动中，新民村准备建一个直径为5m的圆形街心花园，并在它的周围修一条1m宽的环形小路。请按1∶250的比例尺画好设计图，并求出环形小路的图上面积。
（3）下图是中心公园附近的平面位置示意图。
①如果新医院到希望小学的实际距离是1200m，那么它们在图上的距离是多少？
②中心公园到新医院的图上距离是1.5cm，请你算一算它们之间的实际距离。
③张叔叔以每分70m的速度从中心公园步行到图书城买书，20分后能到达吗？
（4）一块长方形地，长与宽的比是6∶5，按1∶1000的比例尺画在图上，其周长是22cm。计划在这块地上盖一栋楼，占地面积是这块地的15％。这栋楼的实际占地面积是多少平方米？
（5）甲、乙两只小昆虫同时从A点爬向B点，当甲虫爬了全程的时，乙虫爬了全程的。已知乙虫的速度是48米/分，甲虫13分可以爬完全程。A、B两点之间的路程是多少米？
参考答案：
1.（1）外项 内项 （2）10 0.5 （3）形状 大小
（4）1∶30 1.56 （5）256 （6）8400 200
2.（1）× （2）√ （3）√ （4）× （5）√
3.x＝45 x＝ x＝105 x＝0.96
4.（1）② （2）④ （3）① （4）②
5.略
6.（1）8.5÷＝76500000（cm） 76500000cm＝765km
765÷（55＋45）＝7.65（时）
（2）画图略。 5÷2＝2.5（m） 2.5＋1＝3.5（m）
2.5×100×＝1（cm） 3.5×100×＝1.4（cm）
3.14×（1.42－12）＝3.0144（cm2）
（3）①1200×100×＝4（cm）
②1.5÷÷100＝450（m）
③5÷÷100＝1500（m）
70×20＝1400（m） 1400＜1500 不能。
（4）22÷2＝11（cm）
11×＝6（cm） 11×＝5（cm）
6÷＝6000（cm）＝60（m） 5÷＝5000（cm）＝50（m）
60×50×15％＝450（m2）
（5）×48÷＝45（米/分） 45×13＝585（米）
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