北师大版 六年级数学下册 第二单元 比例《重难易错专练二》（含答案）

重难易错专练二
1.a、b、c三种商品的单价、数量与总价如下表。分别写出每两种商品的单价比和总价比，它们能组成比例吗？
商品 单价/元 数量/件 总价/元
a 15 5 75
b 25 7 175
c 40 5 200
2.小京用25g盐、500g水制作了一杯盐水。（列含有x的比例式解答）
（1）小强想要用35g盐制作一杯同样咸度的盐水，需要多少克水？
（2）小东准备制作一杯1050g的盐水，咸度和小京的相同，他分别需要多少克盐和多少克水？
3.如图是某镇地图的一部分。
（1）这张地图的数值比例尺为（ ）。
（2）量一量学校到卫生院的图_上距离为（ ），实际距离为（ ）。
（3）水库在学校（ ）方向（ ）m处。
（4）汽车站在学校正东方向400m处，请你在图中标出汽车站的位置。
4.画一画，按2∶1的比将图①放大，按1∶2的比将图②缩小。
①
5.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）12∶3＝4是比例。（ ）
（2）6a＝7b，则a∶b＝6∶7。（ ）
（3）将一个三角形按1∶2的比缩小后，三条边的长度都变为原来的，三个角的度数也变为原来的。（ ）
6.解比例。
7.下图的总面积是156cm ，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，又相当于小长方形面积的。大、小长方形的面积各是多少？（用比例求解）
8.中央处理器（CPU）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。将一个30mm长的CPU零件画在图纸上，长为18cm，这幅图纸的比例尺是多少？
参考答案：
1.15∶25与75∶175不能组成比例。
15∶40＝75∶200，能组成比例。
25∶40与175∶200不能组成比例。
2.（1）解：设需要x克水。
25∶500＝35∶x
x＝700
答：需要700g水。
（2）解：设小东需要x克盐。
x∶1050＝25∶（500＋25）
x＝50
1050－50＝1000（g）
答：小东需要50g盐，1000g水。
3.（1）1∶20000（2）0.5cm 100m（3）西北 400
（4）400÷200＝2（cm） 在图上画出汽车站在学校正东方向2cm处。（画图略）
4.（画法不唯一）
5.× × ×
6.
7.由题可知，大长方形的面积×＝小长方形的面积×，则大长方形的面积∶小长方形的面积＝∶＝4∶3。
设大长方形的面积是4x，则小长方形的面积是3x，重叠部分的面积是4x×＝x。
4x＋3x－x＝156
x＝24
4×24＝96（cm ）
3×24＝72（cm ）
答：大长方形的面积是96cm ，小长方形的面积是72cm 。
8.18cm∶30mm＝180mm∶30mm＝6∶1
答：这幅图纸的比例尺是6∶1。
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