1.1动量和动量定理课件（36张PPT）

(共36张PPT)
1.1动量和动量定理
为什么大石碎但人平安？
课堂引入
碰撞产生的效果与物体的质量和速度都有关，物理学中把质量和速度的乘积定义为物体的动量。
历史背景
最早提出动量概念的是法国科学家笛卡尔，十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动不灭的思想。他继承伽利略说法，定义质量和速率的乘积为动量。笛卡尔认为，这是量度运动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在于忽略了动量的方向性。
1668年，荷兰物理学家惠更斯在《关于碰撞对物体运动的影响》的论文中，明确指出了动量的方向性和守恒性。
牛顿把笛卡尔的定义做了修正，明确的用质量和速度的乘积来定义动量。科学前辈们就是在追寻不变量的努力中，逐渐建立了动量的概念，发现了动量守恒定律。
一、动量（p）
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p，用公式表示为 p=mv
　　　
2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号是 kg·m/s ；
3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同；
4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；
5、动量是相对的，与参考系的选择有关。
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度
二、动量的变化量 p
1.某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量 p′跟初状态的动量 p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即
2.动量变化的三种情况：
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
p
p' ''''′
p = p' - p
3.同一直线上动量变化的运算：
Δp
p
Δp
p' '′
p
p' ′
Δp
P
P′
不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则：
ΔP
P
P′
ΔP
也称三角形法则：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端
动量的变化 p
AB
【典例1】（多选）动量的变化，下列说法正确的是 （ ）
A.在直线运动中，物体的速度增大时，动量的增量Δp的方向和运动方向相同
B.在直线运动中，物体的速度减小时，动量的增量Δp的方向和运动方向相反
C.物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零
D.物体做曲线运动时，动量的增量Δp一定不为零
一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如何？
规定正方向
p
p′
Δp
Δp=-1.2 kg ·m/s
【典例2】
质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？
【典例3】
若速度变化,
ΔEk可能为零
kg·m2/s2
（J）
标量
Ek= mv2/2
动能
若速度变化,
则Δp一定不为零
kg·m/s
（N·S）
矢量
p=mv
动量
动量与动能有什么区别？
动量与动能间量值关系：
思考与讨论
思考与讨论
在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？
动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外力产生的。
三、牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v变为v′，如图所示：
由牛顿第二定律：
加速度定义：
F = ma
联立可得：
=⊿p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得：
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
1.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I
2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
四、冲量(impulse)
3.冲量是矢量：若为恒力，则冲量的方向跟合力的方向相同，若为变力，则由动量变化方向决定
4.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应
用公式表示为 I=Ft
力的空间积累
使动能发生变化
N·m（J）
标量
W= FS
功
力的时间积累
使动量发生变化
N·S
矢量
I=Ft
冲量
冲量与功有什么区别？
1、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。
2、内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。
例：人在船上行走——人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功，使人和船的动能都增加。
思考与讨论




t0
F0
F
t
O
由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。
思考与讨论
如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？
公式I=Ft中的F必须取平均值
五、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
2、表达式：
或
3、加深理解：
1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；
2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同：
合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。
4.动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
（1）恒力的冲量计算
恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间△t而得。
（2）方向恒定的变力的冲量计算
如图所示，该力在时间△t=t2-t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”。
0
F
t
t1
t2
（3）一般变力的冲量计算
在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。
（4）合力的冲量计算
几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。
5.关于冲量的计算
F0
F
t
O
【典例3】．质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成 角的拉力F作用下由静止开始运动，经时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg冲量大小分别是 (　 )
A．Ft，0 B．Ftcos ,　0
C．mv,　0 D．Ft,　mgt
F

v
mg
D
【典例4】甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（ ）
A、甲物体受到的冲量大
B、乙物体受到的冲量大
C、两个物体受到的冲量大小相等
D、无法判断
C
六、动量定理解释生活现象
△p一定，t短则F大，t长则F小
由Ft=Δp可知：
原理：延长作用时间来减小撞击过程中的冲击力
【典例5】竖立放置的粉笔压在纸条的一端。要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应
该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？说明理由。
【答】纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力μmg作用，方向沿着纸条抽出的方向。不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变。在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示，粉笔受到摩擦力的冲量为umgt，粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示。根据动量定理有：μmgt=mv。
①△P一定，t短则F大，t长则F小；
由Ft=ΔP可知：
②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
——缓冲装置
动量定理解释生活现象
1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？
思考与讨论
2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？
3、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这又是为什么？
4、建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？
思考与讨论
生活中的应用
包装用的泡沫材料
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
生活中的应用
摩托车头盔里的衬垫
生活中的应用
【小试牛刀】
1.在篮球场某同学伸出双手迎接传来的篮球，接球时，两手随球迅速收缩至胸前。该同学这样做的目的是（　　）
A．减小球的动能变化量 B．减小球的动量变化量
C．减小球对手的冲量 D．减小球对手的作用力
D
2.为了抗击新型冠状病毒疫情，短短十天时间，“中国速度”就建成了一座火神山医院。施工过程中，工人师傅们借助挖掘机将地面挖出一个大坑，挖出的土需用车及时运走。挖掘机将地上的土运到最高处再倒入车中，设土从地面到最高点的运动过程为Ⅰ，从最高点到车上的过程为Ⅱ，忽略空气阻力，则对这部分土来说（　　）
A．过程Ⅰ动量的改变量为零
B．过程Ⅱ动量的改变量为零
C．过程Ⅰ动量的改变量等于重力的冲量
D．过程Ⅱ动量的改变量等于重力的冲量
AD
3.如图所示，ad、bd、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点。每根杆上都套着一个质量相同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为零)，关于它们下滑的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．重力对它们的冲量相同
B．弹力对它们的冲量相同
C．合外力对它们的冲量相同
D．它们的动量增量相同
A
A．设任一细杆与竖直方向的夹角为 ，环运动的时间为 ，圆周的直径为D,则环的加速度大小
由位移公式得
解得
所以三个环运动时间相同，由于三个环的重力相等，运动时间相同，由公式
分析可知，各环重力的冲量相等，A正确；
B．c环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对环c的冲量最大，B错误；
C．a环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对a环的冲量最大，C错误；
D．重力对a环做功最大，其动能的增量最大，D错误。
故选A。
4. （2021·湖南·高考真题）
物体的运动状态可用位置 和动量 描述，称为相，对应 图像中的一个点。物体运动状态的变化可用 图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（　　）
D
5.一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（　　）

A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t=4 s时物块的速度为零
AB
谢谢观看