北师大版六年级数学下册 《正比例与反比例》复习 教案

《正比例与反比例》复习教案
一、复习内容
北师大版六年级下册第39～50页。
二、复习目标
1.通过整理和复习，进一步理解关于正比例与反比例的知识，构建知识网络。
2.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，体会数学与生活的联系；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，知道列表或画图都是表示变量之间关系常用的方法。
3.结合丰富的实例，经历正比例、反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例；能举出生活中成正比例和成反比例量的实例。
4.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象。
三、复习重难点
1.正比例、反比例的意义；
2.判断两个相关联的量是否成正比例；判断两个相关联的量是否成反比例；
3.认识正比例图形，了解正比例图象的特点。
四、配套资源
实施资源：《正比例与反比例》复习课件
五、复习设计
（一）课前设计
1.预习任务
请同学们自主复习课本P39—P50内容，试着对本单元知识进行梳理，并用思维导图表示出来。
（二）课堂设计
本单元，我们学习了正比例与反比例的有关知识。这节课，我们就一起来复习相关内容。（板书课题：《正比例与反比例》复习课）
1.复习基础知识
（1）交流课前任务，回顾知识点
师：谁来说一说这个单元我们学习了哪些知识？
2—3个学生进行汇报（汇报时课件出示数据），引导学生评价。
2.完善思维导图，沟通知识间的联系。
师：同学们利用本单元的知识解决了这么多的问题，也一起回顾本单元的知识点，课前已经请你们利用思维导图对本单元的知识点进行了梳理，结合刚才我们一起回忆的知识点，对照你的思维导图，查漏补缺，然后小组交流，推选出一份进行全班交流。
学生全班交流后，教师引导学生完善思维导图，沟通各知识点之间的联系。（课件出示）
3.典型题目练习，综合应用知识
（1）【课本P49第2题】
下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？
①等边三角形的周长与边长。
②妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。
③每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。
【答案】①正比例 ②反比例 ③不成正比例也不成反比例
【解析】因为没有具体数量，这样的问题判断时部分学生会有困难，教师要引导学生说说自己思考的方法，并引导学生通过举例的方式帮助学生思考。
（2）【课本P49第3题】
给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。
①每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
②如果每块地砖的面积是0.5m ，铺这一地面需要多少块地砖？
③铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？
【答案】①每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例： ②240块 ③0.24m
【解析】本题的目的是让学生运用反比例关系解决实际问题，进一步体验反比例在日常生活中的广泛应用。
（3）【课本P50第4题】
下图中线段OA表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。
请根据左图回答下列问题。
①淘气骑车行驶了多长时间？行驶了多少千米？
②骑车1.5时，淘气行驶了多少千米？
③行驶30km，淘气用了多长时间？
④淘气骑车的速度是多少？
【答案】①淘气骑车行驶了2时，行驶了30km；
②骑车1.5时，淘气行驶了22.5km；
③行驶30km，淘气用了2时；
④淘气骑车的速度是15千米/时。
【解析】本题是根据正比例图象的信息解决各问题。
4.全课小结，交流各自的收获，并完善自己的思维导图。
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