北师大版数学八年级下册 2.4 第1课时 一元一次不等式及其解法 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组
2．4　一元一次不等式
第1课时　一元一次不等式及其解法
D
2．若不等式(m＋1)xm2＞3是一元一次不等式，则m的值为( )
A．±1 B．1 C．－1 D．0
3．(广东中考)不等式3x－1≥x＋3的解集是( )
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2
B
D
4．(舟山中考)不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是( )
A
D
6．(教材P47随堂练习2变式)不等式3(x－1)≤5－x的非负数整数解有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
7．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)(盐城中考)3x－1≥2(x－1)；
解：3x－1≥2(x－1)，3x－1≥2x－2，
3x－2x≥－2＋1，x≥－1，数轴表示略
解：去分母得x＋1≥6(x－1)－8，去括号x＋1≥6x－6－8，
移项得x－6x≥－6－8－1，合并同类项得－5x≥－15，
系数化为1得x≤3，数轴表示略
解：去分母得4(2x－1)≤3(3x＋2)－12.去括号得8x－4≤9x＋6－12.
移项得8x－9x≤4＋6－12.合并同类项得－x≤－2.
两边都除以－1得x≥2.数轴表示略
8．(大庆中考)若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，
则a可取的最小正整数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
D
D
10．(荆门中考)已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，
则实数m的取值范围是( )
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7
C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
A
B
4
14．若正整数x同时满足不等式3x＋4≥5x＋2与
关于x的方程2(x＋a)－4a＋6＝0.试求a的平方根．
解：两方程相加得3x＋3y＝3k－3，即x＋y＝k－1，
∵x＋y＞1，∴k－1＞1，解得k＞2，∴k的最小整数值为3
16．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；
因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.
解答下面的问题：
(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为__________；
不等式|x|＞a(a＞0)的解集为__________．
(2)解不等式|x－5|＜3；
(3)解不等式|x－3|＞5.
解：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；
不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a
(2)|x－5|＜3，∴－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8
(3)|x－3|＞5，∴x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2