2021—2022学年人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法 课后练习（word版 含答案）

2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法 课后练习
一、选择题
1．已知满足y＝ax2＋bx＋c的x，y的对应值有x＝3，y＝0；x＝1，y＝0和x＝0，y＝3，则a，b，c三数值为(　　)．
A． B． C． D．
2．方程组的解是(　　)．
A． B． C． D．
3．已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是( )
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6
4．已知，则＝（ ）
A． B． C．1 D．
5．已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为( )
A．125 B．119 C．113 D．71
6．若三元一次方程组的解使ax＋2y＋z＝0，则a的值为(　 　)
A．－1 B．0 C．－2 D．4
7．若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（ ）
A．4 B．8 C．6 D．﹣6
8．关于x,y的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是( )
A．2 B．1 C．0 D．
9．若==，且a-b+c=12，则2a-3b+c等于(　　)
A． B．2 C．4 D．12
10．若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需(　　)元．
A．50 B．60 C．70 D．80
二、填空题
11．已知x，y，z满足方程组，则____．
12．方程组中，______________________．
13．若，，则__________．
14．已知x，y，z都不为0，且，则式子的值为_____．
15．一笔奖金总额为元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的倍，若把这笔奖金发给个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是___________元．
三、解答题
16．解下列方程组：
（1）； （2）．
17．在等式中，当时，；当时，；当时，．求，，的值．
18．已知实数x、y、z满足，求的值；
19．在等式y＝ax3+bx+c中．当x＝1时，y＝6；当x＝2时，y＝9；当x＝3时，y＝16．求a，b，c的值．
20．【数学问题】解方程组
【思路分析】榕观察后发现方程①的左边是x+y，而方程②的括号里也是x+y，她想到可以把x+y视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的．
（1）【完成解答】请你按照榕榕的思路，完成解方程组的过程．
解：把①代入②，得
（2）【迁移运用】请你按照上述方法，解方程组
21．阅读：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的思想，解法如下：
解：将方程②变形为，即③，把方程①代入③得，，则；把代入①得，，所以方程组的解为：
试用小明的“整体代换”的方法解决以下问题：
（1）试求方程组的解
（2）已知x y z，满足，求z的值．
22．对于一个三位数,如果满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于,那么称这个数为“幸福数”．例如：,,是“幸福数”；,,不是“幸福数”．
（1）判断,是否为“幸福数”？并说明理由；
（2）若将一个“幸福数”的个位数的倍放到十位,原来的百位数变成个位数,原来的十位数变成百位数,得到一个新的三位数（例如：若,则）,若也是一个“幸福数”,求满足条件的所有的值．
23．对于有理数，，定义新运算：，，其中，是常数．已知，．
（1）求，的值；
（2）若关于，的方程组的解也满足方程，求的值；
（3）若关于，的方程组的解为，求关于，的方程组的解．
【参考答案】
1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．B 8．A 9．C 10．B
11．1：2：3
12．
13．8
14．
15．
16．（1）；（2）．
17．，，的值分别为3，，．
18．
19．
20．【完成解答】；【迁移运用】
21．（1）；（2）z=2
22．（1）是“幸福数”,不是“幸福数”;（2）满足条件的所有的值为:,
23．（1）；（2）；（3）或