北师大版六年级数学下册《小数、分数、百分数》编写说明及教学建议
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册《小数、分数、百分数》编写说明及教学建议 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-30 18:53:06 | ||
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文档简介
《小数、分数、百分数》编写说明及教学建议
学习目标
1．复习整理小数、分数、百分数的意义等，会用多种方式解释分数，进一步梳理整数、小数的数位顺序表及相关知识，进一步理解十进制计数法。
2．进一步理清小数、分数、百分数之间的关系，理清分数与除法、商不变性质与分数基本性质之间的关系，完善知识网络。
回顾与交流
编写说明
本节内容是对小数、分数、百分数相关知识的整理与复习，教科书从数的意义、相互联系、十进制计数法等角度设计了几个问题和活动，引导学生回顾梳理相关知识，建构数的知识的整体结构。
1．用尽可能多的方式解释“”的含义。
本问题是让学生用多种方式解释的含义，进一步使学生从多种角度体会分数的意义，并且在这个过程中，自然地把分数、除法的关系巧妙地联系起来。教科书呈现了4种方式：方式1是用实际问题解释分数的意义；方式2是用图表示分数的意义；方式3表示了分数与除法的关系。方式4用“4m的长度为单位，3m的长为4m的”，“3：4＝”等。
2．结合具体的例子说一说。
本问题的目的是使学生回顾小数、分数、百分数、除法等之间的关系，建构知识联系。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。首先，小数、分数、百分数是形式的不同，如0.2，，20%是同一个数的不同形式，因为它们在数轴上都表示同一个点，因此小数、分数和百分数之间可以互相转化。同一个数有不同的形式，主要是因为它在不同的场合有不同的意义，不同的意义需要用不同的形式来区别。其次，从意义上分析它们之间的区别与联系，小数的意义与分数的意义的本质是一致的，有限小数是十进分数的另一种形式，即分母是10，100，1000，…的小数都可以用分数表示。分数的意义可以从多个方面理解，如表示整体与部分的关系、两个量之间的倍比关系等，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。分数既可以表示一个具体的量（即可以加计量单位），也可以表示两个量的关系；而百分数只能表示两个量之间的关系，即表示一个量是另一个量的百分之几，即不能带上计量单位来表示具体的量。
（2）分数、除法之间的关系：可以举例说明，如＝3÷4。分数与除法比较，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。除法是一种运算；分数是一种数，既可以表示具体数量，又可以表示两个量之间的关系。
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系：有了上述除法和分数之间的关系，商不变的规律与分数基本性质的关系就清楚了，它们所叙述的规律其实质是一致的。
3．想一想，填一填。
目的是复习十进制计数法，进一步理解数级、数位和计数单位之间的对应关系。整数与小数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是“十”，小数的计数方法是整数的扩展。小数中的小数点的作用是确定小数的个位上的数。所以，在一个整数末尾补零，必须先在整数末尾添上小数点后再补零。对这部分内容进行回顾和整理，主要是让学生再次体验数位顺序表的逐步扩充过程；通过让学生填写数位顺序表，让他们再次感受数级、数位和计数单位之间的对应关系；在整理了数位顺序表之后，通过对整数和小数相邻单位之间进率的回忆和整理，从而加深理解位值原理，进一步体会十进制计数法。
教学建议
l．用尽可能多的方式解释“”的含义。
教学时，教师可以先直接提出问题：“请你用尽可能多的方式解释‘’，的含义”用学习任务驱动起学生已有的经验，教师要注意收集、了解学生不同的解释方式，在独立思考、全班交流的过程中，进一步理解分数的意义，并进一步体会分数与除法、比的联系。还可以这样启发，先用“看到你想到了什么”来激发学生的思考，交流中完善“”的含义的理解。
2．结合具体的例子说一说。
教学时，对于这些关系，学生只要能借助具体例子，用自己的语言说清上述这些关系即可，不需要学生抽象地背诵。对于“小数、分数、百分数”的关系，教师可以先让学生写三个数值相等的数，如0.2，，20%，然后让学生结合这三个数说说小数、分数、百数的联系与区别。教师还可以让学生结合数轴体会，发现在数轴上这三个数可以用同一个点表示。对于（2）（3）两个问题可以一起复习讨论，可以让学生想一想“分数与除法”的关系，再写出一组算式，如3÷4＝，进行解释说明，说明两者之间的关系，说明商不变规律和分数基本性质之间的关系等。除了形式上的说明，“分子相当于被除数，分母相当于除数”，还可以结合实例来说关系，如把3个苹果平均分给4个人，根据除法的意义可以列出除法算式“3÷4”，同时根据分数的意义，可以得到结果是每人分到三个，增进学生的理解。
3．想一想，填一填。
教学时，可先让学生自己填写数位顺序表，再让学生说说有什么发现，引导学生回顾数级、数位、计数单位等知识，还可以让学生写几个数，如3215.68，说说每个数字分别在什么数位上，表示的是多少，在上述交流的基础上，再总结十进制计数法等知识，使学生在头脑中建构起完整的计数系统。
巩固与应用
第1题
本题的目的是利用现实生活中的数据，复习百分数的意义。主要是让学生根据具体的例子，用自己的语言说出数据的具体意义。如其中工业用水占24.0%，可以这样解释：可以把全国总用水量看成100份，工业用水就是其中的24份。可以先让学生读一读教科书中给出的资料，解释其中各个数据的具体意义，最后可以让学生谈一谈自己读后的感想，进行节约资源、保护环境的教育。
第2题
目的是学生通过自己的实践活动，再次复习分数、小数、百分数的意义，体会分数、小数、百分数在生活中的应用。可以事先布置学生收集，课堂组织交流，也可以引导学生绘制成数学小报进行展览。
第3题
进一步复习分数的意义。答案：，； ，；，；，。
第4题
进一步复习分数的意义，答案不唯一。
第5题
复习分数、小数、百分数之间的互化以及比较大小。
答案：＞，＞，＝，＞；＝，＜，＝，＝。
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学习目标
1．复习整理小数、分数、百分数的意义等，会用多种方式解释分数，进一步梳理整数、小数的数位顺序表及相关知识，进一步理解十进制计数法。
2．进一步理清小数、分数、百分数之间的关系，理清分数与除法、商不变性质与分数基本性质之间的关系，完善知识网络。
回顾与交流
编写说明
本节内容是对小数、分数、百分数相关知识的整理与复习，教科书从数的意义、相互联系、十进制计数法等角度设计了几个问题和活动，引导学生回顾梳理相关知识，建构数的知识的整体结构。
1．用尽可能多的方式解释“”的含义。
本问题是让学生用多种方式解释的含义，进一步使学生从多种角度体会分数的意义，并且在这个过程中，自然地把分数、除法的关系巧妙地联系起来。教科书呈现了4种方式：方式1是用实际问题解释分数的意义；方式2是用图表示分数的意义；方式3表示了分数与除法的关系。方式4用“4m的长度为单位，3m的长为4m的”，“3：4＝”等。
2．结合具体的例子说一说。
本问题的目的是使学生回顾小数、分数、百分数、除法等之间的关系，建构知识联系。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。首先，小数、分数、百分数是形式的不同，如0.2，，20%是同一个数的不同形式，因为它们在数轴上都表示同一个点，因此小数、分数和百分数之间可以互相转化。同一个数有不同的形式，主要是因为它在不同的场合有不同的意义，不同的意义需要用不同的形式来区别。其次，从意义上分析它们之间的区别与联系，小数的意义与分数的意义的本质是一致的，有限小数是十进分数的另一种形式，即分母是10，100，1000，…的小数都可以用分数表示。分数的意义可以从多个方面理解，如表示整体与部分的关系、两个量之间的倍比关系等，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。分数既可以表示一个具体的量（即可以加计量单位），也可以表示两个量的关系；而百分数只能表示两个量之间的关系，即表示一个量是另一个量的百分之几，即不能带上计量单位来表示具体的量。
（2）分数、除法之间的关系：可以举例说明，如＝3÷4。分数与除法比较，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。除法是一种运算；分数是一种数，既可以表示具体数量，又可以表示两个量之间的关系。
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系：有了上述除法和分数之间的关系，商不变的规律与分数基本性质的关系就清楚了，它们所叙述的规律其实质是一致的。
3．想一想，填一填。
目的是复习十进制计数法，进一步理解数级、数位和计数单位之间的对应关系。整数与小数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是“十”，小数的计数方法是整数的扩展。小数中的小数点的作用是确定小数的个位上的数。所以，在一个整数末尾补零，必须先在整数末尾添上小数点后再补零。对这部分内容进行回顾和整理，主要是让学生再次体验数位顺序表的逐步扩充过程；通过让学生填写数位顺序表，让他们再次感受数级、数位和计数单位之间的对应关系；在整理了数位顺序表之后，通过对整数和小数相邻单位之间进率的回忆和整理，从而加深理解位值原理，进一步体会十进制计数法。
教学建议
l．用尽可能多的方式解释“”的含义。
教学时，教师可以先直接提出问题：“请你用尽可能多的方式解释‘’，的含义”用学习任务驱动起学生已有的经验，教师要注意收集、了解学生不同的解释方式，在独立思考、全班交流的过程中，进一步理解分数的意义，并进一步体会分数与除法、比的联系。还可以这样启发，先用“看到你想到了什么”来激发学生的思考，交流中完善“”的含义的理解。
2．结合具体的例子说一说。
教学时，对于这些关系，学生只要能借助具体例子，用自己的语言说清上述这些关系即可，不需要学生抽象地背诵。对于“小数、分数、百分数”的关系，教师可以先让学生写三个数值相等的数，如0.2，，20%，然后让学生结合这三个数说说小数、分数、百数的联系与区别。教师还可以让学生结合数轴体会，发现在数轴上这三个数可以用同一个点表示。对于（2）（3）两个问题可以一起复习讨论，可以让学生想一想“分数与除法”的关系，再写出一组算式，如3÷4＝，进行解释说明，说明两者之间的关系，说明商不变规律和分数基本性质之间的关系等。除了形式上的说明，“分子相当于被除数，分母相当于除数”，还可以结合实例来说关系，如把3个苹果平均分给4个人，根据除法的意义可以列出除法算式“3÷4”，同时根据分数的意义，可以得到结果是每人分到三个，增进学生的理解。
3．想一想，填一填。
教学时，可先让学生自己填写数位顺序表，再让学生说说有什么发现，引导学生回顾数级、数位、计数单位等知识，还可以让学生写几个数，如3215.68，说说每个数字分别在什么数位上，表示的是多少，在上述交流的基础上，再总结十进制计数法等知识，使学生在头脑中建构起完整的计数系统。
巩固与应用
第1题
本题的目的是利用现实生活中的数据，复习百分数的意义。主要是让学生根据具体的例子，用自己的语言说出数据的具体意义。如其中工业用水占24.0%，可以这样解释：可以把全国总用水量看成100份，工业用水就是其中的24份。可以先让学生读一读教科书中给出的资料，解释其中各个数据的具体意义，最后可以让学生谈一谈自己读后的感想，进行节约资源、保护环境的教育。
第2题
目的是学生通过自己的实践活动，再次复习分数、小数、百分数的意义，体会分数、小数、百分数在生活中的应用。可以事先布置学生收集，课堂组织交流，也可以引导学生绘制成数学小报进行展览。
第3题
进一步复习分数的意义。答案：，； ，；，；，。
第4题
进一步复习分数的意义，答案不唯一。
第5题
复习分数、小数、百分数之间的互化以及比较大小。
答案：＞，＞，＝，＞；＝，＜，＝，＝。
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