比例的应用
第1关 练速度
1.解比例。
10∶x=18∶27
1.25∶0.25=x∶1.6
x∶24=∶
∶x=∶
=
1.6:2.4=
2.写出比例,并求出未知数。
(1)果园里桃树与梨树棵数的比是5∶3。
(2)用4张5元可以换1张20元。
(3)3个足球与8个排球的价格相同。
3.甲、乙两辆汽车的速度比是5∶6。如果在相同的时间内甲车行驶了150km,那么乙车行驶了多少千米?
4.光明小学五、六年级观看2018年俄罗斯世界杯足球赛开幕式首播的人数比是5∶6,五年级有150人观看了这场电视直播,六年级有多少人观看了这场直播?
5.玲玲调制了两杯糖水,第一杯放了15g糖和l80g水;第二杯中有水300g。如果按第一杯中糖和水的比调制,应在第二杯中加入糖多少克?
第2关 练准确率
6.选择题。
(1)如果a∶和b∶能组成比例,那么( )。
A.a= b B.a=6b C.b=a
(2)如果a与b百为倒数,且=,那么5x=( )。
A. B. C.
(3)用两根绳子去测一口井的深度,第一根绳子有露在井口外面,第二根绳子有露在井口外面,那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是( )。
A.2∶3 B.3∶4 C.4∶3
(4)3块水果糖可以换8块奶糖,2块巧克力可以换12块奶糖,那么45块水果糖可以换( )块巧克力。
A.12 B.16 C.20
(5)已知=则x=( )。
A.10 B.12 C.14
7.配制一种农药,20g药粉需要加水10kg。照这样计算,25g药粉可以配制这种农药多少千克?
8.某工厂要加工1320个零件,前5天已经加工了240个。照这样计算,余下的还需要多少天才能完成?
9.把一根绳子按3∶4∶5的比截成三段,其中最长的一段长4.5m。这根绳子全长多少米?
10.如图,两个长方形A,B重叠在一起,重叠部分的面积是A的,是B的。已知A的面积是60cm ,那么B的面积是多少平方厘米?
第3关 练思维
11.一根长3.5m的方木,锯成每段长0.7m的小段,要用20分;如果要锯成每段长50cm的小段,需要几分?
12.甲、乙两辆汽车同时从A、B两个城市相对开出,2时后,两车在距离两个城市中点15km处相遇,这时甲车与乙车所行的路程比是4∶5,A、B两个城市相距多少千米?
参考答案
1.x=15 x=8 x=48 x= x=1.6 x=3
2.(1)5∶3=400∶x 解∶5x=1200 x=240
(2)4∶1=x∶45 解:x=180
(3)3∶8=18∶x 解:3x=144 x=48
3.解:设乙车行驶了x千米。 5∶6=150∶x
x=180 答:乙车行驶了180千米
4.解:设六年级有x人观看了这场直播。
150∶x=5∶6 x=180
答:六年级有180人观看了这场直播。
5.解:设应在第二杯中加入糖x g。
15∶180=x∶300 180x=4500 x=25
答:应在第二杯中加入糖25g。
6.(1)B
(2)C
(3)C 提示:根据题意可得,第一根绳子的长度(1-)=第二根绳子的长度×(1-),则第一根绳子的长度:第二根绳子的长度=(1-): (1-)=∶=4∶3,所以本题应选C。
(4)C 提示:设45块水果糖可以换x块奶糖。3∶8=45∶x 3x=360
x=120 设120块奶糖可以换y块巧克力。2∶12=y∶120 12y=240
y=20通过计算可知,45块水果糖可以换20块巧克力,所以本题应选C。
(5)B 提示:=,则6.3×(x+8)=9×14,x=12,所以本题应选B。
7.解:设25g药粉可以配制这种农药xkg。
20g=0.02kg 25g=0.025kg 0.02∶(0.02+10)=0.025∶x
0.02x=0.2505 x=12.525
答:25g药粉可以配制这种农药12.525kg。
提示:根据药粉与农药的比值相等,可以列出比例。同时还要注意本题的单位要统一。
8.解:设余下的还需要x天才能完成。240∶5=(1320-240)∶x 240x=5400
x=22.5 答:余下的还需要22.5天才能完成。
9.解:设这根绳子全长xm。
5∶(3+4+5)=4.5∶x 5x=54 x=10.8
答:这根绳子全长10.8m。
10.∶=5∶7 60×=84(cm )提示:根据题意可得,A×=B×,则A:B==5∶7,也就是B的面积相当于A的面积的。根据A的面积,可以求出B的面积。
11.解∶设需要x分。 3.5m=350cm
20∶(3.5÷0.7-1)=x:(350÷50-1)
4x=120 x=30 答:需要30分。
提示:锯方木所用的时间,是用在锯的次数上。锯成每段长0.7m的小段,则锯了(3.5÷0.7-1)次;锯成每段长50cm的小段,则锯了(350÷50-1)次。根据每次锯的时间相同列出比例,然后再解比例。
12.解:设两个城市相距xkm。
(5-4)∶(4+5)=(15×2)∶x x=270 答:A、B两个城市相距270km。
提示:根据题意可知,相遇时乙车比甲车多行了(15×2)km。然后根据乙车比甲车多行的路程与全程的比为(5-4)∶(4+5),列出比例解答。
1 / 6比例的应用
基础训练
1.填一填。
(1)8支铅笔换3本故事书,15本故事书可以换( )支铅笔。
(2)4只羊换12只鹅,10只羊可以换( )只鹅。
(3)4a=3b(a,b≠0),那么a∶b=( )∶( )。
(4)如果两个外项的积是最小的合数,其中一个内项是,另一个内项是( )。
2.8块巧克力可以换6瓶饮料,依依有20块巧克力。
(1)20块巧克力可以换多少瓶饮料?
(2)假设20块巧克力可以换x瓶饮料,你能列比例解决问题吗?
3.写出比例,并求出未知数。
(1)调配糖水时,糖的质量与水的质量的比是1∶5。
(2)6枚邮票与15个苹果可以互换。
4.解比例。
80∶2=x∶0.6
∶=x∶ ∶=0.4∶x
5.根据医学研究,通常情况下,人站立时身高与脚长的比大约是7∶1,一个哥哥的脚长如下,这个哥哥的身高大约是多少厘米?
6.世界最长的跨海大桥港珠澳大桥全长约55千米,下图是这座大桥的模型,模型的长度与实际长度的比是1∶50000,模型的长度约是多少米?
拓展运用
7.如图,两个长方形A,B重叠在一起,重叠部分的面积是A的,是B的。已知B的面积是60cm2,A的面积是多少平方厘米?
参考答案:
1.(1)40 (2)30 (3)3 4 (4)
2.(1)20÷8×6=15(瓶)
(2)8∶6=20∶x x=15
3.(1)x∶80=1∶5 x=16
(2)120∶x=15∶6 x=48
4.x=24 x=10x x= x=
5.解:设这个哥哥的身高大约是x厘米。
x∶24=7∶1 x=168
6.解:设模型的长度约是x米。
x∶(55×1000)=1∶50000
7.36cm2
1 / 3比例的应用
1.写出比例,并求出未知数。
(1)国旗长和宽的比是3∶2,宽是64cm的国旗,长是xcm。
(2)8张“福卡”可以换3瓶饮料,120张“福卡”可以换x瓶饮料。
2.解方程。
25∶7=x∶42
3.北京的世界公园是一座大型文化创意主题公园,园内汇聚了全世界四十个国家的109处著名古迹名胜的微缩景点。法国巴黎的埃菲尔铁塔高约320m,世界公园里有一座埃菲尔铁塔的微缩模型,模型高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型塔高约多少米?
4.小琳和小华看同一本科普书,第一周小琳看了84页,小琳与小华每天看的页数的比为6∶7。小华看了多少页?
5.植树造林是使沙漠变绿洲的有效方法之一。由于沙漠地区干旱,条件恶劣,树木成活率低。越深人沙漠,树木成活率越低。若在离沙漠边缘深入沙漠40km处种一排防护林,共4000棵,最后能成活的大约有多少棵?(用比例解)
提示:在沙漠边缘,树木的成活率为85%,以后每深入5km成活率就降低5%)
参考答案:
1.(1)3∶2=x∶64 x=96
(2)8∶3=120∶x x=45
2.x=150 x=4 x=(过程略)
3.解:设这座模型塔高约xm。
x∶320=1∶10
x=32
答:这座模型塔高约32m。
4.解:设小华看了x页。
6∶7=84∶x
x=98
答:小华看了98页。
5.解:设这些树的成活率为x。
(85%-x)∶40=5%∶5
x=45%
4000×45%=1800(棵)
答:最后能成活的大约有1800棵。
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