神奇的莫比乌斯带
1.想一想，填一填。
（1）图1的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，图2的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°，再将两端粘上得到的。图2的纸环叫（ ）。如果从A点沿着纸环一直涂色（不越过纸环的边缘），图1中涂色的部分占（ ）%，图2中涂色的部分占（ ）%。
（2）图3是公园里的莫比乌斯梯，小朋友在玩这个爬梯时，想要到达爬梯的两侧，（
）（填需要”或“不需要”）翻过爬梯的边缘。
（3）图4是克莱因瓶，这个瓶子（ ）（填“能”或“不能”）装满水。
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）过山车的跑道利用的是莫比乌斯带的原理。（ ）
（2）把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，这样皮带就可以只磨损其中一面。（ ）
3.取一张长40cm、宽4cm的长方形纸条，在纸条中间画一条虚线（如图）。将它先做成一个莫比乌斯带，然后沿虚线剪开。一只蚂蚁从某一点开始沿着一个方向在这条纸带上爬行，它爬行多少厘米可以回到起点？ （接口处长度忽略不计）
4.做一做，想一想。
①取一条尺寸为10cm×3cm的长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线。
②将纸条的两端粘上，做一个莫比乌斯带。
③沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开。纸带会变成什么样？是不是莫比乌斯带？
参考答案：
1.（1）莫比乌斯带 50 100（2）不需要（3）不能
2.√ ×
3.40×2＝80（cm）
答：它爬行80cm可以回到起点。
4.纸带会变成两个纸环，而且相互套在一起。不是莫比乌斯带。
1 / 3绘制校园平面图
1.我要绘制校园平面图。
（1）要绘制校园平面图，先确认自己校园里有哪些主要的建筑物和道路，如（ ）、（ ）、（ ）。（列举3项）
（2）测量校园里主要建筑物和道路的实际数据，包括它们的长和（ ），并确定它们的（ ）关系。
（3）确定这幅图的比例尺，即（ ）与（ ）的比，可以表示为数值比例尺，也可以表示为（ ）。
2.右面是东港小学校园的平面图。
（1）图上1cm表示实际距离（ ）。
（2）量得图上操场的长为（ ）cm，宽为（ ）cm，则操场实际长为（ ）m，宽为（ ）m，面积是（ ）。
（3）描述一下，从大门进去，如何才能走到厕所。
（4）张老师在黑板上画出了东港小学校园的平面图，他用80cm表示校园的长。黑板上这幅图的比例尺是多少？
3.公园里有一个周长是50.24m的圆形花坛，花坛的正西30m处有一个边长为4m的正方形水池。你能用1∶500的比例尺把花坛和水池的平面图画在下面的长方形里吗？若不能，你认为选择什么样的比例尺比较合适？试一试。
参考答案：
1.（1）教学楼 综合楼 旗台（答案不唯一）
（2）宽 位置
（3）图上距离 实际距离 线段比例尺
2.（1）40m
（2）2.5 1.5 100 60 6000m
（3）先向北走，经过花坛来到教学楼前，再向东走，经过图书馆到厕所。
（4）量得图上校园的长为6cm，则实际长为6×40＝240（m）。
80÷（240×100）＝1∶300
答：黑板上这幅图的比例尺是1∶300。
3.50.24÷3.14＝16（m）
16＋30＋4＝50（m） 50m＝5000cm
5000×＝10（cm）
量得给出的长方形的长为5cm，10cm＞5cm。
5cm∶50m＝5cm∶5000cm＝1∶1000
答：用1∶500的比例尺不能把花坛和水池的平面图画在长方形里；选择1∶1000的比例尺比较合适。
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