利用频率估计概率说课
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课件25张PPT。25.3 利用频率估计概率 说 课教材分析学情分析一、教材分析：1、内容及学情分析：
《利用频率估计概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第三节，前面教材中已给出了概率的统计学定义及利用列举法求等可能事件的概率，但是当试验的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们可以利用频率估计概率。本节主要通过试验操作，观察、总结、归纳概率的意义，并能利用所学知识解决一些实际问题。
2、地位与作用：
概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。1、知识与技能目标：
1）、学生经历摸球实验操作，收集整理数据后分析结果，渗透概率的意义。
2）、会解决一些实际问题中频率估计概率的问题
3）、初步会对简单的问题提出一种切实可行的模拟试验策略。教学目标二、教学任务分析2、过程与方法目标
设计一个模拟试验，每个箱中玻璃球的总数目已知，但是不知道每个箱子中黄球的数目，通过分组多次试验，得到摸到黄球频数，计算摸到黄球的频率，并用它来估计黄球在每个箱子中的概率，从而试计算每个箱中黄球的数目，最后公布每个箱子中黄球的数目。通过对问题的解决及数据的分析,切实感悟用频率来估计概率的方法,并对模拟试验有初步的认识，教学过程中注意渗透转化和估算的思想方法。教学目标3、情感与态度目标
在实验中培养观察、操作的能力，在收集、整理、分析数据中培养学生探究数学规律的兴趣，使学生乐于学习，主动学习，同时培养学生合作意识和积极思考的习惯,体验数学的应用价值。教学目标教学重点：
通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.
教学难点：
（1）大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
（2）设计实验来估计概率，进一步求概率。
课前准备：玻璃球若干、小箱子6个 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿、记忆和练习，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。教法：以学生为主体，教师为主导。设计生动有趣的游戏，让全体学生参与其中，使学生在游戏中完成思维的提升，使学生自主建构数学模型，理解频率估计概率的内涵。
学法：让学生真正成为课堂的主人，学生从熟悉的情境入手，在游戏中合作学习，探究发现数学规律，并运用规律解决问题。让全体学生参与学习的全过程。 三、教法与学法1.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是多少？2.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是多少？命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等试验的结果不是有限个的2、各种结果发生的可能性相等1、试验的结果是有限个的等可能事件三、教学过程 同一条件下,在大量重复试验中,如果某随机
事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么个常
数就叫做事件A的概率.通过统计频率来估计概率二、动手实践试验过程中不能看到箱中的小球及颜色，摸到小球后记录颜色，并放回箱子进行下次试验，每小组按照下表要求完成试验。可以发现摸到黄球的频率在 左右摆动，并且随着试验次数增加，这种规律愈明显。[设计意图]：如果已知黄球数目，就可以利用古典概率求出摸到黄球的概率，在不知道黄球数目的情况下，可以利用频率去估计概率设计模拟试验，并估算袋中黄球的数目。则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿o.5阅读材料则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿0.9阅读材料 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一．课堂练习[设计意图]：
回忆概率的原始定义后，从而引出现阶段所学的概率的求法：试验估算。此练习将生活中的问题转化为数学问题来解决，激发学生的求知欲，调动他们积极思考的兴趣。同时还为学生解决生活中的问题提供了一种模拟试验策略． 小刚想知道王伯伯家的鱼塘有多少条鲫鱼，他做了如下的试验：首先他从鱼塘捕获了28条鲫鱼，做好记号后放回，待一段时间后又捕获了30条鲫鱼，其中有4条是有记号的，问王伯伯家的鱼塘大约有多少条鲫鱼？某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获利5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适? 利用你得到的结论解答下列问题:（1）同桌合作完成表25-6.
（2）根据表中数据填空:
这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______。
如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适.
（3）讨论:
如果你是柑橘销售商,在整个销售过程中应注意些什么?
自学指导解： 10000千克柑橘中完好的质量为
10000×0.9=9000千克
成本价为 ：
2×10000÷9000≈2.22（元/千克）
设销售价为x元/千克
则（x-2.22）×9000=5000
解得x≈2.8
答：略出示结果[设计意图]设计这道题是让学生感受到概率在决策中的作用，培养学生学数学、用数学的精神。[教学说明]不妨可以用表中最后一行数据的频率来近似的代替。1、用频率的集中趋势估计概率，劳动量是比较大的，为了简化计算过程，在要求精度不是很高的情况下，2、这个问题涉及的量很多，教学中要重视对问题进行全面的分析，整体上把握问题解决的方向，这是一道综合性很强的题，在教学中要多注意分析。[设计意图]:
在解决某些实际问题时，应用实际考察对象有时不是很方便，这样就引出模拟试验，我们可以把不规则图形放在规则图形中，在规则图形的面积已知条件下，利用投掷试验，估算落在不规则图形中的概率，从而求得不规则图形面积。贯彻一个思想:
用频率的集中趋势估计概率
注意一个细节:
频率的精确度与概率的精确度
强化一个认识:
在大量的偶然之中存在着必然的规律知识小结归纳【设计意图】
通过这个环节，可以提高学生概括能力、表达能力，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据。1、必做题：
课本例题1（写在书上）习题25.3 3题、5题.
2、阅读书后材料：
布丰投针试验
3、选做题：
研究性课题：
1）如果你想统计池塘中鱼的数量？请你设计合理的的方案.
2）通过调查学校周围道路的交通状况，为交通部门提出合理的建议等。【设计意图】
1、掌握频率估计概率的数学思想
2、通过教学实践作业和社会实践活动，引导学生灵活运用所学知识，启发学生的创造性思维，培养协作精神和科学的态度。 作业设计设计反思1、尽可能在设计中体现数学来源于生活又服务于生活。
2、尽可能组织好学生活动，并且学生活动要为教学内容服务。切忌让活动流于形式。
3、尽可能留给学生足够的练习时间及交流时间。做到面向全体学生。
4、尽可能在设计时做好学情分析，以便于制定教学对策，调控课堂教学。
结束寄语:
概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.课件25张PPT。25.3 利用频率估计概率 说 课教材分析学情分析一、教材分析：1、内容及学情分析：
《利用频率估计概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第三节，前面教材中已给出了概率的统计学定义及利用列举法求等可能事件的概率，但是当试验的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们可以利用频率估计概率。本节主要通过试验操作，观察、总结、归纳概率的意义，并能利用所学知识解决一些实际问题。
2、地位与作用：
概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。1、知识与技能目标：
1）、学生经历摸球实验操作，收集整理数据后分析结果，渗透概率的意义。
2）、会解决一些实际问题中频率估计概率的问题
3）、初步会对简单的问题提出一种切实可行的模拟试验策略。教学目标二、教学任务分析2、过程与方法目标
设计一个模拟试验，每个箱中玻璃球的总数目已知，但是不知道每个箱子中黄球的数目，通过分组多次试验，得到摸到黄球频数，计算摸到黄球的频率，并用它来估计黄球在每个箱子中的概率，从而试计算每个箱中黄球的数目，最后公布每个箱子中黄球的数目。通过对问题的解决及数据的分析,切实感悟用频率来估计概率的方法,并对模拟试验有初步的认识，教学过程中注意渗透转化和估算的思想方法。教学目标3、情感与态度目标
在实验中培养观察、操作的能力，在收集、整理、分析数据中培养学生探究数学规律的兴趣，使学生乐于学习，主动学习，同时培养学生合作意识和积极思考的习惯,体验数学的应用价值。教学目标教学重点：
通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.
教学难点：
（1）大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
（2）设计实验来估计概率，进一步求概率。
课前准备：玻璃球若干、小箱子6个 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿、记忆和练习，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。教法：以学生为主体，教师为主导。设计生动有趣的游戏，让全体学生参与其中，使学生在游戏中完成思维的提升，使学生自主建构数学模型，理解频率估计概率的内涵。
学法：让学生真正成为课堂的主人，学生从熟悉的情境入手，在游戏中合作学习，探究发现数学规律，并运用规律解决问题。让全体学生参与学习的全过程。 三、教法与学法创设问题情境1.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是多少？2.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是多少？命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等试验的结果不是有限个的2、各种结果发生的可能性相等1、试验的结果是有限个的等可能事件三、教学过程引出主题 同一条件下,在大量重复试验中,如果某随机
事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么个常
数就叫做事件A的概率.通过统计频率来估计概率二、动手实践试验过程中不能看到箱中的小球及颜色，摸到小球后记录颜色，并放回箱子进行下次试验，每小组按照下表要求完成试验。可以发现摸到黄球的频率在 左右摆动，并且随着试验次数增加，这种规律愈明显。[设计意图]：如果已知黄球数目，就可以利用古典概率求出摸到黄球的概率，在不知道黄球数目的情况下，可以利用频率去估计概率设计模拟试验，并估算袋中黄球的数目。 材料1：则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿o.5阅读材料 材料2：则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿0.9阅读材料数学史实 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一．课堂练习[设计意图]：
回忆概率的原始定义后，从而引出现阶段所学的概率的求法：试验估算。此练习将生活中的问题转化为数学问题来解决，激发学生的求知欲，调动他们积极思考的兴趣。同时还为学生解决生活中的问题提供了一种模拟试验策略． 小刚想知道王伯伯家的鱼塘有多少条鲫鱼，他做了如下的试验：首先他从鱼塘捕获了28条鲫鱼，做好记号后放回，待一段时间后又捕获了30条鲫鱼，其中有4条是有记号的，问王伯伯家的鱼塘大约有多少条鲫鱼？某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获利5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？自主学习同桌合作完成 完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适? 利用你得到的结论解答下列问题:（1）同桌合作完成表25-6.
（2）根据表中数据填空:
这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______。
如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适.
（3）讨论:
如果你是柑橘销售商,在整个销售过程中应注意些什么?
自学指导解： 10000千克柑橘中完好的质量为
10000×0.9=9000千克
成本价为 ：
2×10000÷9000≈2.22（元/千克）
设销售价为x元/千克
则（x-2.22）×9000=5000
解得x≈2.8
答：略出示结果[设计意图]设计这道题是让学生感受到概率在决策中的作用，培养学生学数学、用数学的精神。[教学说明]不妨可以用表中最后一行数据的频率来近似的代替。1、用频率的集中趋势估计概率，劳动量是比较大的，为了简化计算过程，在要求精度不是很高的情况下，2、这个问题涉及的量很多，教学中要重视对问题进行全面的分析，整体上把握问题解决的方向，这是一道综合性很强的题，在教学中要多注意分析。知识应用[设计意图]:
在解决某些实际问题时，应用实际考察对象有时不是很方便，这样就引出模拟试验，我们可以把不规则图形放在规则图形中，在规则图形的面积已知条件下，利用投掷试验，估算落在不规则图形中的概率，从而求得不规则图形面积。贯彻一个思想:
用频率的集中趋势估计概率
注意一个细节:
频率的精确度与概率的精确度
强化一个认识:
在大量的偶然之中存在着必然的规律知识小结归纳【设计意图】
通过这个环节，可以提高学生概括能力、表达能力，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据。1、必做题：
课本例题1（写在书上）习题25.3 3题、5题.
2、阅读书后材料：
布丰投针试验
3、选做题：
研究性课题：
1）如果你想统计池塘中鱼的数量？请你设计合理的的方案.
2）通过调查学校周围道路的交通状况，为交通部门提出合理的建议等。【设计意图】
1、掌握频率估计概率的数学思想
2、通过教学实践作业和社会实践活动，引导学生灵活运用所学知识，启发学生的创造性思维，培养协作精神和科学的态度。 作业设计设计反思1、尽可能在设计中体现数学来源于生活又服务于生活。
2、尽可能组织好学生活动，并且学生活动要为教学内容服务。切忌让活动流于形式。
3、尽可能留给学生足够的练习时间及交流时间。做到面向全体学生。
4、尽可能在设计时做好学情分析，以便于制定教学对策，调控课堂教学。
结束寄语:
概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.
《利用频率估计概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第三节，前面教材中已给出了概率的统计学定义及利用列举法求等可能事件的概率，但是当试验的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们可以利用频率估计概率。本节主要通过试验操作，观察、总结、归纳概率的意义，并能利用所学知识解决一些实际问题。
2、地位与作用：
概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。1、知识与技能目标：
1）、学生经历摸球实验操作，收集整理数据后分析结果，渗透概率的意义。
2）、会解决一些实际问题中频率估计概率的问题
3）、初步会对简单的问题提出一种切实可行的模拟试验策略。教学目标二、教学任务分析2、过程与方法目标
设计一个模拟试验，每个箱中玻璃球的总数目已知，但是不知道每个箱子中黄球的数目，通过分组多次试验，得到摸到黄球频数，计算摸到黄球的频率，并用它来估计黄球在每个箱子中的概率，从而试计算每个箱中黄球的数目，最后公布每个箱子中黄球的数目。通过对问题的解决及数据的分析,切实感悟用频率来估计概率的方法,并对模拟试验有初步的认识，教学过程中注意渗透转化和估算的思想方法。教学目标3、情感与态度目标
在实验中培养观察、操作的能力，在收集、整理、分析数据中培养学生探究数学规律的兴趣，使学生乐于学习，主动学习，同时培养学生合作意识和积极思考的习惯,体验数学的应用价值。教学目标教学重点：
通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.
教学难点：
（1）大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
（2）设计实验来估计概率，进一步求概率。
课前准备：玻璃球若干、小箱子6个 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿、记忆和练习，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。教法：以学生为主体，教师为主导。设计生动有趣的游戏，让全体学生参与其中，使学生在游戏中完成思维的提升，使学生自主建构数学模型，理解频率估计概率的内涵。
学法：让学生真正成为课堂的主人，学生从熟悉的情境入手，在游戏中合作学习，探究发现数学规律，并运用规律解决问题。让全体学生参与学习的全过程。 三、教法与学法1.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是多少？2.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是多少？命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等试验的结果不是有限个的2、各种结果发生的可能性相等1、试验的结果是有限个的等可能事件三、教学过程 同一条件下,在大量重复试验中,如果某随机
事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么个常
数就叫做事件A的概率.通过统计频率来估计概率二、动手实践试验过程中不能看到箱中的小球及颜色，摸到小球后记录颜色，并放回箱子进行下次试验，每小组按照下表要求完成试验。可以发现摸到黄球的频率在 左右摆动，并且随着试验次数增加，这种规律愈明显。[设计意图]：如果已知黄球数目，就可以利用古典概率求出摸到黄球的概率，在不知道黄球数目的情况下，可以利用频率去估计概率设计模拟试验，并估算袋中黄球的数目。则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿o.5阅读材料则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿0.9阅读材料 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一．课堂练习[设计意图]：
回忆概率的原始定义后，从而引出现阶段所学的概率的求法：试验估算。此练习将生活中的问题转化为数学问题来解决，激发学生的求知欲，调动他们积极思考的兴趣。同时还为学生解决生活中的问题提供了一种模拟试验策略． 小刚想知道王伯伯家的鱼塘有多少条鲫鱼，他做了如下的试验：首先他从鱼塘捕获了28条鲫鱼，做好记号后放回，待一段时间后又捕获了30条鲫鱼，其中有4条是有记号的，问王伯伯家的鱼塘大约有多少条鲫鱼？某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获利5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适? 利用你得到的结论解答下列问题:（1）同桌合作完成表25-6.
（2）根据表中数据填空:
这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______。
如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适.
（3）讨论:
如果你是柑橘销售商,在整个销售过程中应注意些什么?
自学指导解： 10000千克柑橘中完好的质量为
10000×0.9=9000千克
成本价为 ：
2×10000÷9000≈2.22（元/千克）
设销售价为x元/千克
则（x-2.22）×9000=5000
解得x≈2.8
答：略出示结果[设计意图]设计这道题是让学生感受到概率在决策中的作用，培养学生学数学、用数学的精神。[教学说明]不妨可以用表中最后一行数据的频率来近似的代替。1、用频率的集中趋势估计概率，劳动量是比较大的，为了简化计算过程，在要求精度不是很高的情况下，2、这个问题涉及的量很多，教学中要重视对问题进行全面的分析，整体上把握问题解决的方向，这是一道综合性很强的题，在教学中要多注意分析。[设计意图]:
在解决某些实际问题时，应用实际考察对象有时不是很方便，这样就引出模拟试验，我们可以把不规则图形放在规则图形中，在规则图形的面积已知条件下，利用投掷试验，估算落在不规则图形中的概率，从而求得不规则图形面积。贯彻一个思想:
用频率的集中趋势估计概率
注意一个细节:
频率的精确度与概率的精确度
强化一个认识:
在大量的偶然之中存在着必然的规律知识小结归纳【设计意图】
通过这个环节，可以提高学生概括能力、表达能力，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据。1、必做题：
课本例题1（写在书上）习题25.3 3题、5题.
2、阅读书后材料：
布丰投针试验
3、选做题：
研究性课题：
1）如果你想统计池塘中鱼的数量？请你设计合理的的方案.
2）通过调查学校周围道路的交通状况，为交通部门提出合理的建议等。【设计意图】
1、掌握频率估计概率的数学思想
2、通过教学实践作业和社会实践活动，引导学生灵活运用所学知识，启发学生的创造性思维，培养协作精神和科学的态度。 作业设计设计反思1、尽可能在设计中体现数学来源于生活又服务于生活。
2、尽可能组织好学生活动，并且学生活动要为教学内容服务。切忌让活动流于形式。
3、尽可能留给学生足够的练习时间及交流时间。做到面向全体学生。
4、尽可能在设计时做好学情分析，以便于制定教学对策，调控课堂教学。
结束寄语:
概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.课件25张PPT。25.3 利用频率估计概率 说 课教材分析学情分析一、教材分析：1、内容及学情分析：
《利用频率估计概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第三节，前面教材中已给出了概率的统计学定义及利用列举法求等可能事件的概率，但是当试验的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们可以利用频率估计概率。本节主要通过试验操作，观察、总结、归纳概率的意义，并能利用所学知识解决一些实际问题。
2、地位与作用：
概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。1、知识与技能目标：
1）、学生经历摸球实验操作，收集整理数据后分析结果，渗透概率的意义。
2）、会解决一些实际问题中频率估计概率的问题
3）、初步会对简单的问题提出一种切实可行的模拟试验策略。教学目标二、教学任务分析2、过程与方法目标
设计一个模拟试验，每个箱中玻璃球的总数目已知，但是不知道每个箱子中黄球的数目，通过分组多次试验，得到摸到黄球频数，计算摸到黄球的频率，并用它来估计黄球在每个箱子中的概率，从而试计算每个箱中黄球的数目，最后公布每个箱子中黄球的数目。通过对问题的解决及数据的分析,切实感悟用频率来估计概率的方法,并对模拟试验有初步的认识，教学过程中注意渗透转化和估算的思想方法。教学目标3、情感与态度目标
在实验中培养观察、操作的能力，在收集、整理、分析数据中培养学生探究数学规律的兴趣，使学生乐于学习，主动学习，同时培养学生合作意识和积极思考的习惯,体验数学的应用价值。教学目标教学重点：
通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.
教学难点：
（1）大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
（2）设计实验来估计概率，进一步求概率。
课前准备：玻璃球若干、小箱子6个 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿、记忆和练习，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。教法：以学生为主体，教师为主导。设计生动有趣的游戏，让全体学生参与其中，使学生在游戏中完成思维的提升，使学生自主建构数学模型，理解频率估计概率的内涵。
学法：让学生真正成为课堂的主人，学生从熟悉的情境入手，在游戏中合作学习，探究发现数学规律，并运用规律解决问题。让全体学生参与学习的全过程。 三、教法与学法创设问题情境1.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是多少？2.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是多少？命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等试验的结果不是有限个的2、各种结果发生的可能性相等1、试验的结果是有限个的等可能事件三、教学过程引出主题 同一条件下,在大量重复试验中,如果某随机
事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么个常
数就叫做事件A的概率.通过统计频率来估计概率二、动手实践试验过程中不能看到箱中的小球及颜色，摸到小球后记录颜色，并放回箱子进行下次试验，每小组按照下表要求完成试验。可以发现摸到黄球的频率在 左右摆动，并且随着试验次数增加，这种规律愈明显。[设计意图]：如果已知黄球数目，就可以利用古典概率求出摸到黄球的概率，在不知道黄球数目的情况下，可以利用频率去估计概率设计模拟试验，并估算袋中黄球的数目。 材料1：则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿o.5阅读材料 材料2：则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿0.9阅读材料数学史实 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一．课堂练习[设计意图]：
回忆概率的原始定义后，从而引出现阶段所学的概率的求法：试验估算。此练习将生活中的问题转化为数学问题来解决，激发学生的求知欲，调动他们积极思考的兴趣。同时还为学生解决生活中的问题提供了一种模拟试验策略． 小刚想知道王伯伯家的鱼塘有多少条鲫鱼，他做了如下的试验：首先他从鱼塘捕获了28条鲫鱼，做好记号后放回，待一段时间后又捕获了30条鲫鱼，其中有4条是有记号的，问王伯伯家的鱼塘大约有多少条鲫鱼？某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获利5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？自主学习同桌合作完成 完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适? 利用你得到的结论解答下列问题:（1）同桌合作完成表25-6.
（2）根据表中数据填空:
这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______。
如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适.
（3）讨论:
如果你是柑橘销售商,在整个销售过程中应注意些什么?
自学指导解： 10000千克柑橘中完好的质量为
10000×0.9=9000千克
成本价为 ：
2×10000÷9000≈2.22（元/千克）
设销售价为x元/千克
则（x-2.22）×9000=5000
解得x≈2.8
答：略出示结果[设计意图]设计这道题是让学生感受到概率在决策中的作用，培养学生学数学、用数学的精神。[教学说明]不妨可以用表中最后一行数据的频率来近似的代替。1、用频率的集中趋势估计概率，劳动量是比较大的，为了简化计算过程，在要求精度不是很高的情况下，2、这个问题涉及的量很多，教学中要重视对问题进行全面的分析，整体上把握问题解决的方向，这是一道综合性很强的题，在教学中要多注意分析。知识应用[设计意图]:
在解决某些实际问题时，应用实际考察对象有时不是很方便，这样就引出模拟试验，我们可以把不规则图形放在规则图形中，在规则图形的面积已知条件下，利用投掷试验，估算落在不规则图形中的概率，从而求得不规则图形面积。贯彻一个思想:
用频率的集中趋势估计概率
注意一个细节:
频率的精确度与概率的精确度
强化一个认识:
在大量的偶然之中存在着必然的规律知识小结归纳【设计意图】
通过这个环节，可以提高学生概括能力、表达能力，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据。1、必做题：
课本例题1（写在书上）习题25.3 3题、5题.
2、阅读书后材料：
布丰投针试验
3、选做题：
研究性课题：
1）如果你想统计池塘中鱼的数量？请你设计合理的的方案.
2）通过调查学校周围道路的交通状况，为交通部门提出合理的建议等。【设计意图】
1、掌握频率估计概率的数学思想
2、通过教学实践作业和社会实践活动，引导学生灵活运用所学知识，启发学生的创造性思维，培养协作精神和科学的态度。 作业设计设计反思1、尽可能在设计中体现数学来源于生活又服务于生活。
2、尽可能组织好学生活动，并且学生活动要为教学内容服务。切忌让活动流于形式。
3、尽可能留给学生足够的练习时间及交流时间。做到面向全体学生。
4、尽可能在设计时做好学情分析，以便于制定教学对策，调控课堂教学。
结束寄语:
概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.
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