万有引力与重力的关系
1、月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为，则( )
A .=a B .=a C .+=a D .﹣=a
2、如图所示，一个质量均匀分布的星球，绕其中心轴PQ自转，AB与PQ是互相垂直的直径．星球在A点的重力加速度是P点的90%，星球自转的周期为 T，万有引力常量为G，则星球的密度为（ ）
A． B． C． D．
3、设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（ ）
A． B．
C． D．
4、如图所示，站在地球上的人随地球一起自转时，其受到的力有（ ）
A．万有引力、支持力、重力、向心力
B．万有引力、支持力、向心力
C．万有引力、支持力
D．万有引力
5、设想一个物体放在地球的球心上，关于它受到的重力下列说法正确的是（ ）
A．不变 B．极大 C．等于零 D．无法确定
6、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，对壳外物体的引力等于将所有质量全部集中在球心的质点对球外物体的引力．现以地心为原点O建立一维直线坐标系，用r表示坐标系上某点到地心的距离，则该直线上各点的重力加速度g随r变化的图象正确的是（ ）
A． B． C． D．
地球（星球）内部重力加速度的求解
1、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．若“蛟龙”下潜深度为d，天宫一号轨道距离地面高度为h，则“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度大小之比为（ ）
A． B． C． D．
2、假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，设想在地下以地心为圆心、半径为r处开凿一圆形隧道，在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动，且对隧道内外壁的压力为零，如图所示．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，地球的第一宇宙速度为v1，小球的线速度为v2，则等于（ ）
A． B． C． D．
3、已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．假设地球是一质量分布均匀的球体，地面处的重力加速度大小为g．一小石块从矿井口开始下落，已知矿井深度为H，则小石块下落到井底所用的时间t（ ）
A．等于 B．小于 C．等于 D．大于
4、《自然哲学的数学原理》已经证明质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零． 假设地球是一半径为R．质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
A．（）2 B．1+ C．1- D．（）2
5、设地球为质量分布均匀的球体，O为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是（ ）
A． B． C． D．
6、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为h，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
A． B． C．（）2 D．（）2
7、假设在地面竖直挖一个洞直达地心，让一个小球沿着洞自由下落，在下落过程中，小球受重力是（ ）
A．逐渐曾大 B．逐渐变小
C．不变 D．先变大后变小
8、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图象中的哪一个（ ）
A． B． C． D．
9、假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d＜R表面积很小，矿井方向沿着半径方向，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则下列有关物理过程正确的有（ ）
A．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
B．从井口由静止释放一个小球，小球沿着井做匀速直线下落
C．如果将小球放入地心，由万有引力定律公式计算引力巨大，会将物体拉碎
D．从井口释放一个小球，小球做加速度减小的加速运动
10、课堂上老师给同学们布置了这样一个题目：
假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．求矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比．
李明同学的思考过程如下：
由等式GM=gR2（G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径，g为地球表面处的重力加速度）变形后得到，则矿井底部的重力加速度g′与地球表面处的重力加速度g大小之比．
下列说法中正确的是（ ）
A．李明的答案是正确的
B．李明的答案是错误的，因为等式GM=gR2不成立
C．李明的答案是错误的，因为本题不能用等式GM=gR2求解
D．李明的答案是错误的，本题虽然能用等式GM=gR2求解，但他分析问题时出现错误
11、设地球是一个密度均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，如果沿地球的直径挖一条隧道，将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端（如图所示），不考虑阻力，在此过程中关于物体的运动速度v随时间t变化的关系图象可能是（ ）
A． B． C． D．
中心天体质量的两种估算方法
1、澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视作圆，如图所示．已知万有引力常量为G．下列说法正确的是（ ）
A．可求出b、c的公转半径之比
B．可求出c、d的向心加速度之比
C．若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量
D．若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度
2、“玉免号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想．机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G．则（ ）
A．月球表面重力加速度为 B．月球第一宇宙速度为
C．月球质量为 D．月球同步卫星离月球表面的高度为-R
3、观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），如图所示．已知引力常量为G，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，由此可推导月球的质量为（ ）
A．2π B． C． D．
4、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其角速度大小为ω．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F0．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
5、有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）
A．倍 B．4倍 C．16倍 D．64倍
6、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，当物体处于竖直静止状态时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
7、如图所示，“嫦娥二号”探月卫星在月球引力的作用下，沿椭圆轨道向月球靠近，并在P处“刹车制动”后绕月球做匀速圆周运动，已知“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G．下列说法中正确的是（ ）
A．“嫦娥二号”向P处运动过程中速度逐渐变小
B．根据题中条件可以算出月球质量
C．根据题中条件可以算出“嫦娥二号”受到月球引力的大小
D．“嫦娥二号”向P处运动过程中加速度逐渐变大
中心天体密度的两种估算方法
1、P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（ ）
A．P1的平均密度比P2的大
B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小
C．s1的向心加速度比s2的大
D．s1的公转周期比s2的大
2、美国航天局计划2030的把宇航员送上火星，若宇航员到达火星以后，在火星表面上以初速度v0竖直向上抛出一小球，测得经过时间t小球落回火星表面，速度大小仍为v0，若将火星视为密度均匀，半径为R的球体，引力常量为G，则火星的密度为（ ）
A． B． C． D．
3、为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面附近做圆周运动的周期为T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中错误的是（ ）
A．该行星的质量为 B．该行星的半径为
C．该行星的密度为 D．该行星的第一宇宙速度为
4、由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G．假设地球可视为质量均匀分布的球体．下列说法正确的是（ ）
A．质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg
B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg0
C．地球的半径为 D．地球的密度为
5、若火星探测器在登陆火星之前需在靠近火星表面绕火星做匀速圆周运动，已知引力常量为G，则科研人员想估测火星的平均密度，还只需知道探测器在火星表面绕火星做匀速圆周运动时的（ ）
A．周期 B．轨道的周长
C．探测器的质量 D．线速度的大小
6、地球同步卫星离地心的高度约为地球半径的7倍，某行星的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，若该行星的平均密度为地球平均密度的一半，则该行星的自转周期约为（ ）
A．6小时 B．12小时 C．24小时 D．36小时
天体的自转与瓦解问题
1、一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上．已知万有引力常量为G，星球密度为ρ，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为（ ）
A． B． C．ρGπ D．
2、一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ ）
A． B． C． D．
3、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球将会出现瓦解．已知某星球的半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布，则下列说法正确的是为（ ）
A．该星球的最小自转周期T=2π
B．该星球的最大自转周期T=2π
C．星球的最大自转速率v=
D．星球的最大自转速率V=
4、组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为r，密度为ρ，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（ ）
A．T=2π B．T=2π C． D．
人造卫星的轨道特点及分类（近地、同步、其他卫星）
1、同步卫星是指相对于地面静止不动的人造卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．它可以在地面上任一点的正上方
B．它离地心的距离可按需要选择不同的值
C．它只能在赤道的正上方
D．它绕地心转动的速度可按需要选择不同的值
2、关于人造地球卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星可与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆
B．任何人造地球卫星绕地球运行的轨道都是圆．
C．发射人造地球卫星所需的速度大小只决定于轨道高度，而与卫星的质量无关
D．卫星中的水银气压计仍然可以准确读出大气压值
3、研究表明，3亿年前地球自转的周期约为22小时．这表明地球的自转在减慢，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，则未来（ ）
A．近地卫星的运行速度比现在小
B．近地卫星的向心加速度比现在小
C．地球同步卫星的线速度比现在大
D．地球同步卫星的向心加速度比现在小
4、关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
B．在赤道上空运行的两颗同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
C．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
5、实现全球通讯至少要三颗地球同步轨道卫星，如图，三颗地球同步卫星a、b、c等间隔分布在半径为r的圆轨道上．则三颗卫星（ ）
A．质量必须相同
B．某时刻的线速度相同
C．绕地球的运行周期相同
D．绕行方向与地球自转方向相同
6、如图，O是地球球心，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星轨道只能与轨道a共面
B．同步卫星轨道只能与轨道d共面
C．卫星可能的轨道为c、d
D．卫星可能的轨道为a、b
7、如图，地球卫星B、C的轨道b、c的圆心与地心O重合，圆a在地球表面上且与自转轴线垂直，轨道b的平面与地轴垂直，下列表述正确的是（ ）
A．处于圆a上的地面物体的向心力方向指向地心O
B．卫星C可能是地球的同步卫星
C．在轨道b上运动的卫星处于失重状态
D．若轨道半径rb＞rc，则卫星B、C的运行速度vb＜vc
8、如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（ ）
A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B．卫星C的运行速度大于物体A的速度
C．与卫星C周期相同的卫星都是地球同步卫星
D．卫星B在P点运行的加速度大于卫星C的加速度
近地卫星、同步卫星及赤道上的物体各物理量的联系与区别
1、图中的甲是地球赤道上的一个物体，乙是“神舟十号”宇宙飞船（周期约90min），丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动．下列有关说法中正确的是( )
A .它们运动的向心加速度大小关系是＞＞
B .它们运动的线速度大小关系是＜＜
C .已知甲运动的周期=24h，可计算出地球的密度ρ=
D .已知乙运动的周期及轨道半径，可计算出地球质量M=
2、如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动；B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．已知第一宇宙速度为υ，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为υA、υB、υC，周期大小分别为TA、TB、TC，则下列关系正确的是（ ）
A．υA=υC=υ B．υA＜υC＜υB＜υ C．TA=TC＞TB D．TA＜TB＜TC
3、如图所示，为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（ ）
A．三者角速度的大小关系为ωA=ωC＜ωB
B．三者向心加速度大小关系为aA＞aB＞aC
C．三者的周期关系为TA=TC＜TB
D．三者线速度的大小关系为vA＞vB＞vC
4、如图所示，a是静止在地球赤道地面上的一个物体，b是与赤道共面的地球卫星，c是地球同步卫星，对于a物体和b、c两颗卫星的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．a物体运动的周期小于b卫星运动的周期
B．b卫星运动受到的万有引力一定大于c卫星受到的万有引力
C．a物体运动的线速度小于c卫星运动的线速度
D．b卫星减速后可进入c卫星轨道
5、假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则（ ）
A．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍
B．同步卫星的运行速度是第一宇宙速的倍
C．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍
1 / 11万有引力与重力的关系
1、月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为，则( )
A .=a B .=a C .+=a D .﹣=a
2、如图所示，一个质量均匀分布的星球，绕其中心轴PQ自转，AB与PQ是互相垂直的直径．星球在A点的重力加速度是P点的90%，星球自转的周期为 T，万有引力常量为G，则星球的密度为（ ）
A． B． C． D．
3、设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（ ）
A． B．
C． D．
4、如图所示，站在地球上的人随地球一起自转时，其受到的力有（ ）
A．万有引力、支持力、重力、向心力
B．万有引力、支持力、向心力
C．万有引力、支持力
D．万有引力
5、设想一个物体放在地球的球心上，关于它受到的重力下列说法正确的是（ ）
A．不变 B．极大 C．等于零 D．无法确定
6、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，对壳外物体的引力等于将所有质量全部集中在球心的质点对球外物体的引力．现以地心为原点O建立一维直线坐标系，用r表示坐标系上某点到地心的距离，则该直线上各点的重力加速度g随r变化的图象正确的是（ ）
A． B． C． D．
地球（星球）内部重力加速度的求解
1、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．若“蛟龙”下潜深度为d，天宫一号轨道距离地面高度为h，则“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度大小之比为（ ）
A． B． C． D．
2、假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，设想在地下以地心为圆心、半径为r处开凿一圆形隧道，在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动，且对隧道内外壁的压力为零，如图所示．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，地球的第一宇宙速度为v1，小球的线速度为v2，则等于（ ）
A． B． C． D．
3、已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．假设地球是一质量分布均匀的球体，地面处的重力加速度大小为g．一小石块从矿井口开始下落，已知矿井深度为H，则小石块下落到井底所用的时间t（ ）
A．等于 B．小于 C．等于 D．大于
4、《自然哲学的数学原理》已经证明质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零． 假设地球是一半径为R．质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
A．（）2 B．1+ C．1- D．（）2
5、设地球为质量分布均匀的球体，O为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是（ ）
A． B． C． D．
6、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为h，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
A． B． C．（）2 D．（）2
7、假设在地面竖直挖一个洞直达地心，让一个小球沿着洞自由下落，在下落过程中，小球受重力是（ ）
A．逐渐曾大 B．逐渐变小
C．不变 D．先变大后变小
8、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图象中的哪一个（ ）
A． B． C． D．
9、假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d＜R表面积很小，矿井方向沿着半径方向，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则下列有关物理过程正确的有（ ）
A．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
B．从井口由静止释放一个小球，小球沿着井做匀速直线下落
C．如果将小球放入地心，由万有引力定律公式计算引力巨大，会将物体拉碎
D．从井口释放一个小球，小球做加速度减小的加速运动
10、课堂上老师给同学们布置了这样一个题目：
假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．求矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比．
李明同学的思考过程如下：
由等式GM=gR2（G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径，g为地球表面处的重力加速度）变形后得到，则矿井底部的重力加速度g′与地球表面处的重力加速度g大小之比．
下列说法中正确的是（ ）
A．李明的答案是正确的
B．李明的答案是错误的，因为等式GM=gR2不成立
C．李明的答案是错误的，因为本题不能用等式GM=gR2求解
D．李明的答案是错误的，本题虽然能用等式GM=gR2求解，但他分析问题时出现错误
11、设地球是一个密度均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，如果沿地球的直径挖一条隧道，将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端（如图所示），不考虑阻力，在此过程中关于物体的运动速度v随时间t变化的关系图象可能是（ ）
A． B． C． D．
中心天体质量的两种估算方法
1、澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视作圆，如图所示．已知万有引力常量为G．下列说法正确的是（ ）
A．可求出b、c的公转半径之比
B．可求出c、d的向心加速度之比
C．若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量
D．若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度
2、“玉免号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想．机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G．则（ ）
A．月球表面重力加速度为 B．月球第一宇宙速度为
C．月球质量为 D．月球同步卫星离月球表面的高度为-R
3、观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），如图所示．已知引力常量为G，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，由此可推导月球的质量为（ ）
A．2π B． C． D．
4、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其角速度大小为ω．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F0．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
5、有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）
A．倍 B．4倍 C．16倍 D．64倍
6、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，当物体处于竖直静止状态时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A． B． C． D．
7、如图所示，“嫦娥二号”探月卫星在月球引力的作用下，沿椭圆轨道向月球靠近，并在P处“刹车制动”后绕月球做匀速圆周运动，已知“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G．下列说法中正确的是（ ）
A．“嫦娥二号”向P处运动过程中速度逐渐变小
B．根据题中条件可以算出月球质量
C．根据题中条件可以算出“嫦娥二号”受到月球引力的大小
D．“嫦娥二号”向P处运动过程中加速度逐渐变大
中心天体密度的两种估算方法
1、P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（ ）
A．P1的平均密度比P2的大
B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小
C．s1的向心加速度比s2的大
D．s1的公转周期比s2的大
2、美国航天局计划2030的把宇航员送上火星，若宇航员到达火星以后，在火星表面上以初速度v0竖直向上抛出一小球，测得经过时间t小球落回火星表面，速度大小仍为v0，若将火星视为密度均匀，半径为R的球体，引力常量为G，则火星的密度为（ ）
A． B． C． D．
3、为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面附近做圆周运动的周期为T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中错误的是（ ）
A．该行星的质量为 B．该行星的半径为
C．该行星的密度为 D．该行星的第一宇宙速度为
4、由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G．假设地球可视为质量均匀分布的球体．下列说法正确的是（ ）
A．质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg
B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg0
C．地球的半径为 D．地球的密度为
5、若火星探测器在登陆火星之前需在靠近火星表面绕火星做匀速圆周运动，已知引力常量为G，则科研人员想估测火星的平均密度，还只需知道探测器在火星表面绕火星做匀速圆周运动时的（ ）
A．周期 B．轨道的周长
C．探测器的质量 D．线速度的大小
6、地球同步卫星离地心的高度约为地球半径的7倍，某行星的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，若该行星的平均密度为地球平均密度的一半，则该行星的自转周期约为（ ）
A．6小时 B．12小时 C．24小时 D．36小时
天体的自转与瓦解问题
1、一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上．已知万有引力常量为G，星球密度为ρ，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为（ ）
A． B． C．ρGπ D．
2、一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ ）
A． B． C． D．
3、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球将会出现瓦解．已知某星球的半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布，则下列说法正确的是为（ ）
A．该星球的最小自转周期T=2π
B．该星球的最大自转周期T=2π
C．星球的最大自转速率v=
D．星球的最大自转速率V=
4、组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为r，密度为ρ，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（ ）
A．T=2π B．T=2π C． D．
人造卫星的轨道特点及分类（近地、同步、其他卫星）
1、同步卫星是指相对于地面静止不动的人造卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．它可以在地面上任一点的正上方
B．它离地心的距离可按需要选择不同的值
C．它只能在赤道的正上方
D．它绕地心转动的速度可按需要选择不同的值
2、关于人造地球卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星可与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆
B．任何人造地球卫星绕地球运行的轨道都是圆．
C．发射人造地球卫星所需的速度大小只决定于轨道高度，而与卫星的质量无关
D．卫星中的水银气压计仍然可以准确读出大气压值
3、研究表明，3亿年前地球自转的周期约为22小时．这表明地球的自转在减慢，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，则未来（ ）
A．近地卫星的运行速度比现在小
B．近地卫星的向心加速度比现在小
C．地球同步卫星的线速度比现在大
D．地球同步卫星的向心加速度比现在小
4、关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
B．在赤道上空运行的两颗同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
C．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
5、实现全球通讯至少要三颗地球同步轨道卫星，如图，三颗地球同步卫星a、b、c等间隔分布在半径为r的圆轨道上．则三颗卫星（ ）
A．质量必须相同
B．某时刻的线速度相同
C．绕地球的运行周期相同
D．绕行方向与地球自转方向相同
6、如图，O是地球球心，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星轨道只能与轨道a共面
B．同步卫星轨道只能与轨道d共面
C．卫星可能的轨道为c、d
D．卫星可能的轨道为a、b
7、如图，地球卫星B、C的轨道b、c的圆心与地心O重合，圆a在地球表面上且与自转轴线垂直，轨道b的平面与地轴垂直，下列表述正确的是（ ）
A．处于圆a上的地面物体的向心力方向指向地心O
B．卫星C可能是地球的同步卫星
C．在轨道b上运动的卫星处于失重状态
D．若轨道半径rb＞rc，则卫星B、C的运行速度vb＜vc
8、如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（ ）
A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B．卫星C的运行速度大于物体A的速度
C．与卫星C周期相同的卫星都是地球同步卫星
D．卫星B在P点运行的加速度大于卫星C的加速度
近地卫星、同步卫星及赤道上的物体各物理量的联系与区别
1、图中的甲是地球赤道上的一个物体，乙是“神舟十号”宇宙飞船（周期约90min），丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动．下列有关说法中正确的是( )
A .它们运动的向心加速度大小关系是＞＞
B .它们运动的线速度大小关系是＜＜
C .已知甲运动的周期=24h，可计算出地球的密度ρ=
D .已知乙运动的周期及轨道半径，可计算出地球质量M=
2、如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动；B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．已知第一宇宙速度为υ，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为υA、υB、υC，周期大小分别为TA、TB、TC，则下列关系正确的是（ ）
A．υA=υC=υ B．υA＜υC＜υB＜υ C．TA=TC＞TB D．TA＜TB＜TC
3、如图所示，为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（ ）
A．三者角速度的大小关系为ωA=ωC＜ωB
B．三者向心加速度大小关系为aA＞aB＞aC
C．三者的周期关系为TA=TC＜TB
D．三者线速度的大小关系为vA＞vB＞vC
4、如图所示，a是静止在地球赤道地面上的一个物体，b是与赤道共面的地球卫星，c是地球同步卫星，对于a物体和b、c两颗卫星的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．a物体运动的周期小于b卫星运动的周期
B．b卫星运动受到的万有引力一定大于c卫星受到的万有引力
C．a物体运动的线速度小于c卫星运动的线速度
D．b卫星减速后可进入c卫星轨道
5、假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则（ ）
A．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍
B．同步卫星的运行速度是第一宇宙速的倍
C．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍
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