平方根说课课件1
图片预览
文档简介
课件30张PPT。平 方 根教材分析评价分析学生分析教法学法分析过程分析目标分析 教材分析： 本节内容是人教版初中数学八年级上第十三章第一节第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 学生分析： 八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生通过学习，能够熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。 目标分析：【知识与技能】 掌握平方根与算术平方根的概念和性质，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。【过程与方法】 通过对算术平方根、平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高学生的数学探究能力和归纳表达能力 【情感、态度与价值观】 鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心 教学重、难点：重点：算术平方根、平方根的概念和性质难点：平方根与算术平方根的区别与联系
学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习。据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台 【教法】【学法】 过程分析：创设情境 感悟新知合作交流 解读探究应用迁移 理解新知整理知识 形成结构布置作业 巩固提高创设情境 感悟新知（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求
这个桌面的面积是多少平方尺？（2）已知一个正方形的面积是9cm2，
求它的边长。 （3）学校要举行美术作品展，小明想裁一块
面积为25dm2的正方形画布，画上自己
的得意之作参赛，这块正方形画布的边
长应取多少？
合作交流 解读探究算术平方根、平方根的概念算术平方根、平方根的性质平方根的表示方法和
算术平方根的区别、联系一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做
a的算术平方根，记为“ ”，
读作“根号a”。(a≥0)特别地，我们规定0的算术平方根是0即知识精华：算术平方根a叫做被开方数.例1 求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）（4）0.0001 典题精析（1）（5）81；再 练一练：求下列各数的算术平方根：
（1）121 （2）1.96
（3） （4）求下列各式的值：
理解升华（1）正数a的算术平方根是0的算术平方根是0，即负数没有算术平方根。（2）算术平方根 具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即： 中的a≥0；②算术平方根 本身是非负数，即 ≥0。（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别和联系？ 试着答一答 想一想 1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9. 还有其它的数，它的平方也是9吗？ 2）平方等于 的数有几个？ 平方等于0.64的数呢？ 平方根的概念 一般地,如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做的平方根或二次方根,,则叫做求一个数 的平方根的运算叫开平方即若的平方根。（a≥0)开平方运算平方根的性质 正数有2个平方根，它们互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根 比一比——看谁最聪明？ 如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 平方与开平方互为逆运算平方根的表示方法一个非负数的平方根用符号表示为（）平方根与算术平方根的区别联系例2 求下列各数的平方根：（1）64；；（3）0.0004(4)(-25)2；（5）0 例3 求下列各式的值（1）（2）（3）应用迁移 理解新知1、精心选一选（1）以下叙述中错误的是（ ）A、4的算术平方根是2C、1.1是D、0.9的平方根是 B、 是 的一个平方根的算术平方根（2）的平方根是（ ）Ａ、 B、 C、 D、 应用迁移 理解新知2、认真填一填（1）若一个数有两个平方根，则这个数是＿＿＿（2）196的平方根是＿＿，7是＿＿的一个平方根（3）若一个正数的平方根是和，则=＿＿＿，这个正数为＿＿＿（4）若，则＿＿＿应用迁移 理解新知3、仔细想一想已知的平方根是 ，的平方根是，求的平方根。
整理知识 形成结构 平 方 开 平 方互为逆运算平方根布置作业 巩固提高1、必做题 习题13.1 ： 1、3、4 题
2、选做题 习题13.1 ： 8 、11 题板书设计? 1、算术平方根的概念? 3、平方根的概念???? ????2、算术平方根的性质????4、平方根的性质
?
5、算术平方根 的表示 6、平方根的表示
方法 方法
学 生 练 习例1例2 本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，在教学中，努力创设平等的师生关系，让学生在和谐的课堂氛围中达到目标 。 评价分析：
学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习。据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台 【教法】【学法】 过程分析：创设情境 感悟新知合作交流 解读探究应用迁移 理解新知整理知识 形成结构布置作业 巩固提高创设情境 感悟新知（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求
这个桌面的面积是多少平方尺？（2）已知一个正方形的面积是9cm2，
求它的边长。 （3）学校要举行美术作品展，小明想裁一块
面积为25dm2的正方形画布，画上自己
的得意之作参赛，这块正方形画布的边
长应取多少？
合作交流 解读探究算术平方根、平方根的概念算术平方根、平方根的性质平方根的表示方法和
算术平方根的区别、联系一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做
a的算术平方根，记为“ ”，
读作“根号a”。(a≥0)特别地，我们规定0的算术平方根是0即知识精华：算术平方根a叫做被开方数.例1 求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）（4）0.0001 典题精析（1）（5）81；再 练一练：求下列各数的算术平方根：
（1）121 （2）1.96
（3） （4）求下列各式的值：
理解升华（1）正数a的算术平方根是0的算术平方根是0，即负数没有算术平方根。（2）算术平方根 具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即： 中的a≥0；②算术平方根 本身是非负数，即 ≥0。（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别和联系？ 试着答一答 想一想 1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9. 还有其它的数，它的平方也是9吗？ 2）平方等于 的数有几个？ 平方等于0.64的数呢？ 平方根的概念 一般地,如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做的平方根或二次方根,,则叫做求一个数 的平方根的运算叫开平方即若的平方根。（a≥0)开平方运算平方根的性质 正数有2个平方根，它们互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根 比一比——看谁最聪明？ 如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 平方与开平方互为逆运算平方根的表示方法一个非负数的平方根用符号表示为（）平方根与算术平方根的区别联系例2 求下列各数的平方根：（1）64；；（3）0.0004(4)(-25)2；（5）0 例3 求下列各式的值（1）（2）（3）应用迁移 理解新知1、精心选一选（1）以下叙述中错误的是（ ）A、4的算术平方根是2C、1.1是D、0.9的平方根是 B、 是 的一个平方根的算术平方根（2）的平方根是（ ）Ａ、 B、 C、 D、 应用迁移 理解新知2、认真填一填（1）若一个数有两个平方根，则这个数是＿＿＿（2）196的平方根是＿＿，7是＿＿的一个平方根（3）若一个正数的平方根是和，则=＿＿＿，这个正数为＿＿＿（4）若，则＿＿＿应用迁移 理解新知3、仔细想一想已知的平方根是 ，的平方根是，求的平方根。
整理知识 形成结构 平 方 开 平 方互为逆运算平方根布置作业 巩固提高1、必做题 习题13.1 ： 1、3、4 题
2、选做题 习题13.1 ： 8 、11 题板书设计? 1、算术平方根的概念? 3、平方根的概念???? ????2、算术平方根的性质????4、平方根的性质
?
5、算术平方根 的表示 6、平方根的表示
方法 方法
学 生 练 习例1例2 本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，在教学中，努力创设平等的师生关系，让学生在和谐的课堂氛围中达到目标 。 评价分析：