实数说课
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课件28张PPT。实 数本节的地位和作用：
《实数》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章第二节的一节概念课，是学生在学习了有理数、相反数、数轴、绝对值和平方根等知识之后学习的,通过合作学习，学生发现形如“2的算术平方根不是有理数”这类问题，从而把数从有理数扩充到实数，为以后学习不等式、方程、函数等知识打下基础.教材分析d.学会使用计算器估算无理数的近似值.教学目标1.知识与技能：a.了解无理数、实数的概念，了解实数的分类;b. 知道实数与数轴上的点一一对应;c.理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数;a.利用“合作学习”，让学生经历发现无理数的过程;b.通过计算器估算无理数的近似值，使学生经历观
察、猜想、实验等数学活动过程，培养学生数学探究能力和归纳表达能力; d.经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数
的认识是不断发展的;e.经历对实数进行分类，发展学生的分类意识. 2.过程与方法：c.将数和图形结合在一起，让学生进一步领会数形
结合的数学思想方法; 在进行合作学习的过程中让学生感受数学活动的乐趣，培养学生积极动手，合作交流的意识，渗透数形结合和分类的数学思想；感受人类在数的发展中作出的贡献.3.情感态度与价值观：c.实数的分类. 教学的重难点a.无理数、实数的概念；1.重点：b. 实数与数轴上的点一一对应; 本人任教班级的学生基础比较扎实，学习积极性高，求知欲、表现欲强，具有一定的独立思考和探究的能力. 学生情况分析教材处理1. 认知基础：学生学习了有理数、绝对值、数轴和平方根等知识，积累一定经验的基础上学习本节课内容.2.知识线索：合作学习→探究→概念介绍→实数
分类→实数的相反数、实数的绝对值、实数的
大小比较、实数与数轴上的点一一对应.3.学习方式：采用合作学习的方式对数进行扩充.教法与学法1、无理数的引入.2、实数的引入.3、实数的分类.4、实数与数轴上的点一一对应.教师：课件.
学生：草稿纸、刻度尺、七上教课书、计算器.教学准备1.创设情景,引入课题.教学过程设计：a. 故事海神错判.b. 折纸游戏.“海神错判” 约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现，边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是整数的比（分数）所能表示的.这个发现被人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说，这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何“数”来表示！这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传就因为这一发现，毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。 此时这个正方形的边长为多少？ 折纸游戏：2.利用这个面积为4的正方形,你能否折出一个面积为2的正方形呢?1.利用这个面积为4的正方形,你能否折出面积为1的正方形呢?（比一比！谁最快！） 是介于1和2之间的一个数，请在表中的空白处填上适当的不等号. 合作学习?8分钟左右2.探究新知,形成概念.有理数和无理数统称为实数 。无理数的形式.(3)有一定的规律，但不循环的无限小数都是无
理数。正面例子与反面例子相结合15分钟左右3.具体应用，形成技能 17分钟左右4.新知讲解. b. 有理数的相反数、倒数和绝对值的概念同样适用于实数。22分钟左右5.具体应用，形成技能 课堂练习 24分钟左右c. 实数和数轴上的点是一一对应的。d. 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。新知讲解. 25分钟左右合作学习你能在数轴上表示 吗?具体应用，形成技能 40分钟左右a.本节课你学到了什么知识？你有什么收获？b.本节课如何发挥计算器的功能帮助你进行数学探究的？ 6.归纳小结、深化新知 44分钟左右必做题:作业题A、B组.选做题:作业题C组. 7.作业布置 弹性题:的相反数是_____. 的绝对值是_____. 45分钟左右板书设置：课题. 无理数的概念.实数的概念.实数的分类.有理数的相反数、倒数和绝对值的概念同样适用于实数。实数和数轴上的点是一一对应的。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。例题解答.教学评价： 无理数、实数的概念；实数与数轴上的点一一
对应;实数的分类是本节课的重点，而实数的有关
知识对后续的学习又显得尤为重要，因此本节课中
教师的课前准备与课堂组织显得非常重要。在教学
过程中，通过创设问题情境，积极引导、启发学生
探索思考，使学生学会学习、学会探索、学会研究。
同时，借助设计制作的多媒体课件辅助手段，极大
地提高了课堂教学效益。学生是课堂的主人，本节
课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作
交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，
他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体
地位也得到很好地保证。 教学反思： 数学教学由于数学学科的特点，使得数学教学
要突出数学的特点，在展示数学知识的过程中，要
把数学思维的教学展示出来，使学生在学习数学的
结论性知识的同时获得大量的过程性知识。同时，
让学生经历对数学知识归纳总结的全过程。谢谢大家指导课件28张PPT。实 数本节的地位和作用：
《实数》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章第二节的一节概念课，是学生在学习了有理数、相反数、数轴、绝对值和平方根等知识之后学习的,通过合作学习，学生发现形如“2的算术平方根不是有理数”这类问题，从而把数从有理数扩充到实数，为以后学习不等式、方程、函数等知识打下基础.教材分析d.学会使用计算器估算无理数的近似值.教学目标1.知识与技能：a.了解无理数、实数的概念，了解实数的分类;b. 知道实数与数轴上的点一一对应;c.理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数;a.利用“合作学习”，让学生经历发现无理数的过程;b.通过计算器估算无理数的近似值，使学生经历观
察、猜想、实验等数学活动过程，培养学生数学探究能力和归纳表达能力; d.经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数
的认识是不断发展的;e.经历对实数进行分类，发展学生的分类意识. 2.过程与方法：c.将数和图形结合在一起，让学生进一步领会数形
结合的数学思想方法; 在进行合作学习的过程中让学生感受数学活动的乐趣，培养学生积极动手，合作交流的意识，渗透数形结合和分类的数学思想；感受人类在数的发展中作出的贡献.3.情感态度与价值观：2.难点：
等无理数在数轴上的表示，需要比
较复杂的几何作图.c.实数的分类. 教学的重难点a.无理数、实数的概念；1.重点：b. 实数与数轴上的点一一对应; 本人任教班级的学生基础比较扎实，学习积极性高，求知欲、表现欲强，具有一定的独立思考和探究的能力. 学生情况分析教材处理1. 认知基础：学生学习了有理数、绝对值、数轴和平方根等知识，积累一定经验的基础上学习本节课内容.2.知识线索：合作学习→探究→概念介绍→实数
分类→实数的相反数、实数的绝对值、实数的
大小比较、实数与数轴上的点一一对应.3.学习方式：采用合作学习的方式对数进行扩充.教法与学法1、无理数的引入.2、实数的引入.3、实数的分类.4、实数与数轴上的点一一对应.5、 等无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图.教师：课件.
学生：草稿纸、刻度尺、七上教课书、计算器.教学准备1.创设情景,引入课题.教学过程设计：a. 故事海神错判.b. 折纸游戏.“海神错判” 约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现，边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是整数的比（分数）所能表示的.这个发现被人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说，这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何“数”来表示！这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传就因为这一发现，毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。 此时这个正方形的边长为多少？ 折纸游戏：2.利用这个面积为4的正方形,你能否折出一个面积为2的正方形呢?1.利用这个面积为4的正方形,你能否折出面积为1的正方形呢?（比一比！谁最快！） 是介于1和2之间的一个数，请在表中的空白处填上适当的不等号. 合作学习有多大?像 这种无限不循环小数叫做无理数!8分钟左右2.探究新知,形成概念.像 这种无限不循环小数叫做无理数!有理数和无理数统称为实数 。无理数的形式.(1)圆周率 及一些含有 的数都是无理数 (2)像 这样的数是无理数。(3)有一定的规律，但不循环的无限小数都是无
理数。正面例子与反面例子相结合15分钟左右3.具体应用，形成技能 17分钟左右4.新知讲解. b. 有理数的相反数、倒数和绝对值的概念同样适用于实数。22分钟左右5.具体应用，形成技能 课堂练习 24分钟左右c. 实数和数轴上的点是一一对应的。d. 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。新知讲解. 25分钟左右合作学习你能在数轴上表示 吗?把实数-3， ，-0.5，2， ，- ，л表示在数轴上,并比较它们的大小.具体应用，形成技能 40分钟左右a.本节课你学到了什么知识？你有什么收获？b.本节课如何发挥计算器的功能帮助你进行数学探究的？ 6.归纳小结、深化新知 44分钟左右必做题:作业题A、B组.选做题:作业题C组. 7.作业布置 弹性题:的相反数是_____. 的绝对值是_____. 45分钟左右板书设置：课题. 无理数的概念.实数的概念.实数的分类.有理数的相反数、倒数和绝对值的概念同样适用于实数。实数和数轴上的点是一一对应的。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。例题解答.教学评价： 无理数、实数的概念；实数与数轴上的点一一
对应;实数的分类是本节课的重点，而实数的有关
知识对后续的学习又显得尤为重要，因此本节课中
教师的课前准备与课堂组织显得非常重要。在教学
过程中，通过创设问题情境，积极引导、启发学生
探索思考，使学生学会学习、学会探索、学会研究。
同时，借助设计制作的多媒体课件辅助手段，极大
地提高了课堂教学效益。学生是课堂的主人，本节
课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作
交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，
他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体
地位也得到很好地保证。 教学反思： 数学教学由于数学学科的特点，使得数学教学
要突出数学的特点，在展示数学知识的过程中，要
把数学思维的教学展示出来，使学生在学习数学的
结论性知识的同时获得大量的过程性知识。同时，
让学生经历对数学知识归纳总结的全过程。谢谢大家指导
《实数》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章第二节的一节概念课，是学生在学习了有理数、相反数、数轴、绝对值和平方根等知识之后学习的,通过合作学习，学生发现形如“2的算术平方根不是有理数”这类问题，从而把数从有理数扩充到实数，为以后学习不等式、方程、函数等知识打下基础.教材分析d.学会使用计算器估算无理数的近似值.教学目标1.知识与技能：a.了解无理数、实数的概念，了解实数的分类;b. 知道实数与数轴上的点一一对应;c.理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数;a.利用“合作学习”，让学生经历发现无理数的过程;b.通过计算器估算无理数的近似值，使学生经历观
察、猜想、实验等数学活动过程，培养学生数学探究能力和归纳表达能力; d.经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数
的认识是不断发展的;e.经历对实数进行分类，发展学生的分类意识. 2.过程与方法：c.将数和图形结合在一起，让学生进一步领会数形
结合的数学思想方法; 在进行合作学习的过程中让学生感受数学活动的乐趣，培养学生积极动手，合作交流的意识，渗透数形结合和分类的数学思想；感受人类在数的发展中作出的贡献.3.情感态度与价值观：c.实数的分类. 教学的重难点a.无理数、实数的概念；1.重点：b. 实数与数轴上的点一一对应; 本人任教班级的学生基础比较扎实，学习积极性高，求知欲、表现欲强，具有一定的独立思考和探究的能力. 学生情况分析教材处理1. 认知基础：学生学习了有理数、绝对值、数轴和平方根等知识，积累一定经验的基础上学习本节课内容.2.知识线索：合作学习→探究→概念介绍→实数
分类→实数的相反数、实数的绝对值、实数的
大小比较、实数与数轴上的点一一对应.3.学习方式：采用合作学习的方式对数进行扩充.教法与学法1、无理数的引入.2、实数的引入.3、实数的分类.4、实数与数轴上的点一一对应.教师：课件.
学生：草稿纸、刻度尺、七上教课书、计算器.教学准备1.创设情景,引入课题.教学过程设计：a. 故事海神错判.b. 折纸游戏.“海神错判” 约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现，边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是整数的比（分数）所能表示的.这个发现被人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说，这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何“数”来表示！这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传就因为这一发现，毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。 此时这个正方形的边长为多少？ 折纸游戏：2.利用这个面积为4的正方形,你能否折出一个面积为2的正方形呢?1.利用这个面积为4的正方形,你能否折出面积为1的正方形呢?（比一比！谁最快！） 是介于1和2之间的一个数，请在表中的空白处填上适当的不等号. 合作学习?8分钟左右2.探究新知,形成概念.有理数和无理数统称为实数 。无理数的形式.(3)有一定的规律，但不循环的无限小数都是无
理数。正面例子与反面例子相结合15分钟左右3.具体应用，形成技能 17分钟左右4.新知讲解. b. 有理数的相反数、倒数和绝对值的概念同样适用于实数。22分钟左右5.具体应用，形成技能 课堂练习 24分钟左右c. 实数和数轴上的点是一一对应的。d. 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。新知讲解. 25分钟左右合作学习你能在数轴上表示 吗?具体应用，形成技能 40分钟左右a.本节课你学到了什么知识？你有什么收获？b.本节课如何发挥计算器的功能帮助你进行数学探究的？ 6.归纳小结、深化新知 44分钟左右必做题:作业题A、B组.选做题:作业题C组. 7.作业布置 弹性题:的相反数是_____. 的绝对值是_____. 45分钟左右板书设置：课题. 无理数的概念.实数的概念.实数的分类.有理数的相反数、倒数和绝对值的概念同样适用于实数。实数和数轴上的点是一一对应的。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。例题解答.教学评价： 无理数、实数的概念；实数与数轴上的点一一
对应;实数的分类是本节课的重点，而实数的有关
知识对后续的学习又显得尤为重要，因此本节课中
教师的课前准备与课堂组织显得非常重要。在教学
过程中，通过创设问题情境，积极引导、启发学生
探索思考，使学生学会学习、学会探索、学会研究。
同时，借助设计制作的多媒体课件辅助手段，极大
地提高了课堂教学效益。学生是课堂的主人，本节
课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作
交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，
他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体
地位也得到很好地保证。 教学反思： 数学教学由于数学学科的特点，使得数学教学
要突出数学的特点，在展示数学知识的过程中，要
把数学思维的教学展示出来，使学生在学习数学的
结论性知识的同时获得大量的过程性知识。同时，
让学生经历对数学知识归纳总结的全过程。谢谢大家指导课件28张PPT。实 数本节的地位和作用：
《实数》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章第二节的一节概念课，是学生在学习了有理数、相反数、数轴、绝对值和平方根等知识之后学习的,通过合作学习，学生发现形如“2的算术平方根不是有理数”这类问题，从而把数从有理数扩充到实数，为以后学习不等式、方程、函数等知识打下基础.教材分析d.学会使用计算器估算无理数的近似值.教学目标1.知识与技能：a.了解无理数、实数的概念，了解实数的分类;b. 知道实数与数轴上的点一一对应;c.理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数;a.利用“合作学习”，让学生经历发现无理数的过程;b.通过计算器估算无理数的近似值，使学生经历观
察、猜想、实验等数学活动过程，培养学生数学探究能力和归纳表达能力; d.经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数
的认识是不断发展的;e.经历对实数进行分类，发展学生的分类意识. 2.过程与方法：c.将数和图形结合在一起，让学生进一步领会数形
结合的数学思想方法; 在进行合作学习的过程中让学生感受数学活动的乐趣，培养学生积极动手，合作交流的意识，渗透数形结合和分类的数学思想；感受人类在数的发展中作出的贡献.3.情感态度与价值观：2.难点：
等无理数在数轴上的表示，需要比
较复杂的几何作图.c.实数的分类. 教学的重难点a.无理数、实数的概念；1.重点：b. 实数与数轴上的点一一对应; 本人任教班级的学生基础比较扎实，学习积极性高，求知欲、表现欲强，具有一定的独立思考和探究的能力. 学生情况分析教材处理1. 认知基础：学生学习了有理数、绝对值、数轴和平方根等知识，积累一定经验的基础上学习本节课内容.2.知识线索：合作学习→探究→概念介绍→实数
分类→实数的相反数、实数的绝对值、实数的
大小比较、实数与数轴上的点一一对应.3.学习方式：采用合作学习的方式对数进行扩充.教法与学法1、无理数的引入.2、实数的引入.3、实数的分类.4、实数与数轴上的点一一对应.5、 等无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图.教师：课件.
学生：草稿纸、刻度尺、七上教课书、计算器.教学准备1.创设情景,引入课题.教学过程设计：a. 故事海神错判.b. 折纸游戏.“海神错判” 约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现，边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是整数的比（分数）所能表示的.这个发现被人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说，这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何“数”来表示！这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传就因为这一发现，毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。 此时这个正方形的边长为多少？ 折纸游戏：2.利用这个面积为4的正方形,你能否折出一个面积为2的正方形呢?1.利用这个面积为4的正方形,你能否折出面积为1的正方形呢?（比一比！谁最快！） 是介于1和2之间的一个数，请在表中的空白处填上适当的不等号. 合作学习有多大?像 这种无限不循环小数叫做无理数!8分钟左右2.探究新知,形成概念.像 这种无限不循环小数叫做无理数!有理数和无理数统称为实数 。无理数的形式.(1)圆周率 及一些含有 的数都是无理数 (2)像 这样的数是无理数。(3)有一定的规律，但不循环的无限小数都是无
理数。正面例子与反面例子相结合15分钟左右3.具体应用，形成技能 17分钟左右4.新知讲解. b. 有理数的相反数、倒数和绝对值的概念同样适用于实数。22分钟左右5.具体应用，形成技能 课堂练习 24分钟左右c. 实数和数轴上的点是一一对应的。d. 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。新知讲解. 25分钟左右合作学习你能在数轴上表示 吗?把实数-3， ，-0.5，2， ，- ，л表示在数轴上,并比较它们的大小.具体应用，形成技能 40分钟左右a.本节课你学到了什么知识？你有什么收获？b.本节课如何发挥计算器的功能帮助你进行数学探究的？ 6.归纳小结、深化新知 44分钟左右必做题:作业题A、B组.选做题:作业题C组. 7.作业布置 弹性题:的相反数是_____. 的绝对值是_____. 45分钟左右板书设置：课题. 无理数的概念.实数的概念.实数的分类.有理数的相反数、倒数和绝对值的概念同样适用于实数。实数和数轴上的点是一一对应的。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。例题解答.教学评价： 无理数、实数的概念；实数与数轴上的点一一
对应;实数的分类是本节课的重点，而实数的有关
知识对后续的学习又显得尤为重要，因此本节课中
教师的课前准备与课堂组织显得非常重要。在教学
过程中，通过创设问题情境，积极引导、启发学生
探索思考，使学生学会学习、学会探索、学会研究。
同时，借助设计制作的多媒体课件辅助手段，极大
地提高了课堂教学效益。学生是课堂的主人，本节
课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作
交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，
他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体
地位也得到很好地保证。 教学反思： 数学教学由于数学学科的特点，使得数学教学
要突出数学的特点，在展示数学知识的过程中，要
把数学思维的教学展示出来，使学生在学习数学的
结论性知识的同时获得大量的过程性知识。同时，
让学生经历对数学知识归纳总结的全过程。谢谢大家指导