2021-2022学年西师大版数学五年级下册第五单元测试卷

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名称 2021-2022学年西师大版数学五年级下册第五单元测试卷
格式 zip
文件大小 108.9KB
资源类型 试卷
版本资源
科目 数学
更新时间 2022-03-24 15:14:34

文档简介

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2021-2022学年西师大版数学五年级下册第五单元测试卷
一、选择题
1.(2021五上·澄江期末)下列式子中,是方程的是(  )。
A.2x+4 B.3y+10=28 C.4m-8>10
2.(2021五下·南山期末)x的3倍比它的2倍多8.5,下列方程正确的是(  )。
A.3x+8.5=2x B.3x+2x=8.5 C.2x-8.5=3x D.3x-2x=8.5
3.(2021五下·南京期中)李明比张华大,李明今年x岁,张华今年y岁。10年后,张华比李明小(  )岁。
A.10 B.x-y C.x-y+10 D.x-y-10
4.(2021五上·东台期末)在一道整数除法算式中,除数是b,商是c,余数是5,这一道除法算式的被除数是(  )。
A.b(c+5) B.bc+5 C.bc-5
5.(2021五上·曲靖期末)2a表示(  ),a2表示(  )。
①a÷a ②a·a ③a-a ④a+a
A.④① B.①③ C.④② D.②④
二、判断题
6.(2021五上·乐山期末)根据等式的性质,如果3.5x=14,那么3.5x+0.5=28。(  )
7.(2021五上·南充期末)甲数是a,乙数比甲数的3倍少b,乙数可以用3a+b表示。(

8.(2020五上·白云期末)一个平行四边形的面积是8cm2,底acm,那么对应的高表示为(8÷a)cm。(  )
9.(2020五下·綦江期末)如果2x=3b,那么6x=12b。(x和b均不为0)(  )
10.(2020五上·天峨期末)2a一定等于a2(

三、填空题
11.(2021五下·龙湾期末)一个正方体的棱长是a,那么它的棱长总和是   ;当a=7cm时,这个正方体的棱长总和是   cm。
12.(2020五上·四会期末)三个连续的自然数,中间的数是x,那么与它相邻的两个数分别是   和   。
13.(2020五上·上饶期末)水果超市原有260千克苹果,又运来12箱,每箱重a千克,这个超市现在一共有苹果   千克;当a=7.5时,超市一共有   千克苹果。
14.(2020五上·沭阳期末)一个平行四边形相邻两边的长度分别是a厘米和b厘米,它的周长是   厘米。
15.(2019五上·通榆期中)省略乘号写出下面各式。
a×x    x×x    b×8   
16.(2019五下·静安月考)2千克的花生能榨出y千克的油,那么一千克花生可以榨   千克的油。
17.妈妈去水果店买回苹果和香蕉各4千克,共用去了56元。已知苹果每千克7.5元,香蕉每千克x元。根据条件把下面的关系式补充完整。
(1)   +   =56
(2)(   +   )×4=56
18.一辆公共汽车上原有30人,中途上车a人,下车b人,这时车上有   人。
四、计算题
19.(2020五下·南京期末)解方程。
(1)3.6x-1.2x=96
(2)2x+30=48
(3)x- =
20.看图列方程。
(1)
(2)
(3)
五、应用题
21.某工厂五月份用煤125吨,是四月份用煤量的5倍,四月份和五月份共用煤多少吨?
22.两辆汽车从甲、乙两站同时相对开出。从甲站开出的汽车每小时行45千米,从乙站开出的汽车每小时行x千米,t小时后两车相遇。
(1)用含有字母的式子表示甲、乙两站间的距离。
(2)如果x=60,t=4,求甲、乙两站间的距离。
23.水果超市里运来m车苹果,每车装120箱,n天卖完。用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱苹果;当m=4,n=6时,利用式子求出平均每天卖出多少箱苹果。
24.运用字母公式计算:
一个长方形菜地,长是2米,宽是5米。
它的周长和面积各是多少?
答案解析部分
1.【答案】B
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解:下列式子中,是方程的是3y+10=28。
故答案为:B。
【分析】方程是指含有未知数的等式,据此作答即可。
2.【答案】D
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解:方程正确的是3x-2x=8.5 。
故答案为:D。
【分析】等量关系为:x的3倍-x的2倍=8.5,或x的3倍-8.5=x的2倍,或x的3倍=x的2倍+8.5,据此解答。
3.【答案】B
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解:张华比李明小(x-y)岁。
故答案为:B。
【分析】李明今年年龄-张华今年的年龄=李明比张华大的年龄,以后不管过了多少年,这个年龄差是不会变的。
4.【答案】B
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】 在一道整数除法算式中,除数是b,商是c,余数是5,这一道除法算式的被除数是bc+5。
故答案为:B。
【分析】在除法算式中,除数×商+余数=被除数,据此用含字母的式子表示。
5.【答案】C
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解:2a表示a+a(④);a2表示a×a(②)。
即④②正确。
故答案为:C。
【分析】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数,第二个因数表示的是相同因数的个数。所以2a表示2×a=a+a,而a2=a×a,据此判断即可。
6.【答案】(1)错误
【考点】等式的性质
【解析】【解答】解:根据等式的性质,如果3.5x=14,那么3.5x+0.5=14+0.5。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,等式两边仍然相等。
7.【答案】(1)错误
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:a×3+b=3a-b。
故答案为:错误。
【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法计算;乙数=甲数×3-b。
8.【答案】(1)正
【考点】平行四边形的面积;用字母表示数
【解析】【解答】解:一个平行四边形的面积是8cm2,底acm,那么对应的高表示为(8÷a)cm。正确。
故答案为:正确。
【分析】平行四边形面积÷底=底边上的高。
9.【答案】(1)错误
【考点】等式的性质
【解析】【解答】解:如果2x=3b,所以6x=9b。(x和b均不为0)
故答案为:错误。
【分析】等式的基本性质2:等式两边同时乘以或除以相同的倍数,等式不变。
10.【答案】(1)错误
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】2a不一定等于a2 ,本题说法错。
故答案为:错误。
【分析】只有a=2时,它们才相等,a≠2时,它们都不相等。
11.【答案】12a;84
【考点】长方体的特征;含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:a×12=12a
12×7=84(厘米)
故答案为:12a;84。
【分析】正方体的棱长和=棱长×12;然后把棱长=7厘米,代入计算。
12.【答案】x-1;x+1
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:中间的数是x,那么与它相邻的两个数分别是:x-1和x+1。
故答案为:x-1;x+1。
【分析】三个连续的自然数相差1,中间的数是x,那么与它相邻的两个数分别用中间的数加上1、中间的数减去1。
13.【答案】260+12a;350
【考点】用字母表示数;含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:超市现在一共有苹果的千克数=260+12a;
当a=7.5时,260+12a=260+12×7.5
=260+90
=350(千克)
故答案为:260+12a;350。
【分析】超市现在一共有苹果的千克数=超市原来苹果的千克数+运来每箱苹果的千克数×运来的箱数;当a=7.5时,将a的值代入上面所求的代数式中,计算即可得出答案。
14.【答案】2a+2b
【考点】平行四边形的特征及性质;用字母表示数
【解析】【解答】解:周长=2a+2b(厘米)
所以它的周长是2a+2b厘米。
故答案为:2a+2b。
【分析】平行四边形的两组对边分别相等,所以平行四边形的周长=(a+b)×2。
15.【答案】ax;x ;8b
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 a×x=ax;x×x=x2;b×8=8b。
故答案为:ax;x2;8b。
【分析】字母与字母相乘,乘号可以省略;字母与数字相乘,乘号可以省略,数字写在前面,字母写在后面,据此简写。
16.【答案】y÷2
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】 2千克的花生能榨出y千克的油,那么一千克花生可以榨y÷2千克的油。
故答案为:y÷2。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识,用油的质量÷花生的质量=一千克花生可以榨油的质量,据此列式解答。
17.【答案】(1)苹果的总价;香蕉的总价
(2)苹果的单价;香蕉的单价
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】根据共用去了56元可得等量关系为:(1)苹果的总价+香蕉的总价=总价56元;(2)(苹果的单价+香蕉的单价)×数量=总价56元。
故答案为:(1)苹果的总价;香蕉的总价;(2)苹果的单价;香蕉的单价
【分析】根据题干中的共用去了56元找等量关系,根据等量关系列方程;单价×数量=总价。
18.【答案】30+a-b
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解:这时车上有(30+a-b)人。
故答案为:30+a-b。
【分析】公共汽车上原有人数+中途上车人数-中途下车人数=这时车上人数。
19.【答案】(1)3.6x-1.2x=96
解:2.4x=96
2.4x÷2.4=96÷2.4
x=40
(2)2x+30=48
解:2x=48-30
2x=18
2x÷2=18÷2
x=9
(3) x-=
解:x=+
x=+
x=
【考点】应用等式的性质1解方程;综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】(1)方程中含有两个相同未知数的项,未知数不变,系数相减,然后等式两边同时除以未知数系数2.4,即可求解;
(2)先把常数项移到等式右边,然后等式两边同时除以未知数系数2,即可求解;
(3)先把常数项移到等式右边,然后把常数项相加,即可求解。
20.【答案】(1)解:设五年级有x人,则210+210× =x。
(2)解:3x=60
(3)解:2x+28=36
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】(1)由图可知,五年级的人数=六年级的人数+五年级比六年级多的人数(六年级的人数×),代入对应的数字与字母即可列出方程。
(2)由图可知,天平左右两边的质量之和相等,据此即可列出方程。
(3)由图可知,两个文具盒的价格+一个书书包的价格=总价格(36),代入对应的数字与字母即可列出方程。
21.【答案】解:设四月份用煤x吨所以五月份用煤=5x=125解得:x=25则四月份和五月份共用煤125+25=150(吨) 答:四月份和五月份共用煤150吨。
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】解应用题设方程的时候一般设的是要求的量,但有时候需要设关键量,比如题中的四月份用煤
22.【答案】(1)从甲站开出的汽车行驶了45×t= 45t(千米),从乙站开出的汽车行驶了x×t=xt(千米),所以甲乙两站的距离为:xt+45t=(45+x)t千米
(2)将x=60,t=4带入,(45+x)t=420千米,答:甲乙两站的距离用字母表示为(45+x)t千米;当x=60,t=4,甲、乙两站间的距离为420千米。
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】根据题意,(1)从甲站开出的汽车行驶了45×t= 45t(千米),从乙站开出的汽车行驶了x×t=xt(千米),所以甲乙两站的距离为:xt+45t=(45+x)t千米,(2)将x=60,t=4带入,(45+x)t=420千米,答:甲乙两站的距离用字母表示为(45+x)t千米;当x=60,t=4,甲、乙两站间的距离为420千米。
【分析】通过距离常见问题相向而行来考察用含字母的式子求值的问题
23.【答案】解:超市共运进苹果:120×m=120m箱n天卖完,所以每天卖120m÷n箱= 当m=4,n=6时, =80箱答:每天卖出的苹果用式子表示为 ,当m=4,n=6时,每天卖出80箱。
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】根据题意先用带字母的式子表达出每天卖多少,然后带进数据求出答案
24.【答案】解:设菜地长为a,宽为b是菜地的周长为2(a+b)=2×(2+5)=14(米)面积为ab=2×5=10(平方米) 答:它的周长为14米,面积为10平方米。
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】长方形的周长是2(长+宽),面积是长×宽
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2021-2022学年西师大版数学五年级下册第五单元测试卷
一、选择题
1.(2021五上·澄江期末)下列式子中,是方程的是(  )。
A.2x+4 B.3y+10=28 C.4m-8>10
【答案】B
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解:下列式子中,是方程的是3y+10=28。
故答案为:B。
【分析】方程是指含有未知数的等式,据此作答即可。
2.(2021五下·南山期末)x的3倍比它的2倍多8.5,下列方程正确的是(  )。
A.3x+8.5=2x B.3x+2x=8.5 C.2x-8.5=3x D.3x-2x=8.5
【答案】D
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解:方程正确的是3x-2x=8.5 。
故答案为:D。
【分析】等量关系为:x的3倍-x的2倍=8.5,或x的3倍-8.5=x的2倍,或x的3倍=x的2倍+8.5,据此解答。
3.(2021五下·南京期中)李明比张华大,李明今年x岁,张华今年y岁。10年后,张华比李明小(  )岁。
A.10 B.x-y C.x-y+10 D.x-y-10
【答案】B
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解:张华比李明小(x-y)岁。
故答案为:B。
【分析】李明今年年龄-张华今年的年龄=李明比张华大的年龄,以后不管过了多少年,这个年龄差是不会变的。
4.(2021五上·东台期末)在一道整数除法算式中,除数是b,商是c,余数是5,这一道除法算式的被除数是(  )。
A.b(c+5) B.bc+5 C.bc-5
【答案】B
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】 在一道整数除法算式中,除数是b,商是c,余数是5,这一道除法算式的被除数是bc+5。
故答案为:B。
【分析】在除法算式中,除数×商+余数=被除数,据此用含字母的式子表示。
5.(2021五上·曲靖期末)2a表示(  ),a2表示(  )。
①a÷a ②a·a ③a-a ④a+a
A.④① B.①③ C.④② D.②④
【答案】C
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解:2a表示a+a(④);a2表示a×a(②)。
即④②正确。
故答案为:C。
【分析】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数,第二个因数表示的是相同因数的个数。所以2a表示2×a=a+a,而a2=a×a,据此判断即可。
二、判断题
6.(2021五上·乐山期末)根据等式的性质,如果3.5x=14,那么3.5x+0.5=28。(  )
【答案】(1)错误
【考点】等式的性质
【解析】【解答】解:根据等式的性质,如果3.5x=14,那么3.5x+0.5=14+0.5。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,等式两边仍然相等。
7.(2021五上·南充期末)甲数是a,乙数比甲数的3倍少b,乙数可以用3a+b表示。(

【答案】(1)错误
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:a×3+b=3a-b。
故答案为:错误。
【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法计算;乙数=甲数×3-b。
8.(2020五上·白云期末)一个平行四边形的面积是8cm2,底acm,那么对应的高表示为(8÷a)cm。(  )
【答案】(1)正
【考点】平行四边形的面积;用字母表示数
【解析】【解答】解:一个平行四边形的面积是8cm2,底acm,那么对应的高表示为(8÷a)cm。正确。
故答案为:正确。
【分析】平行四边形面积÷底=底边上的高。
9.(2020五下·綦江期末)如果2x=3b,那么6x=12b。(x和b均不为0)(  )
【答案】(1)错误
【考点】等式的性质
【解析】【解答】解:如果2x=3b,所以6x=9b。(x和b均不为0)
故答案为:错误。
【分析】等式的基本性质2:等式两边同时乘以或除以相同的倍数,等式不变。
10.(2020五上·天峨期末)2a一定等于a2(

【答案】(1)错误
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】2a不一定等于a2 ,本题说法错。
故答案为:错误。
【分析】只有a=2时,它们才相等,a≠2时,它们都不相等。
三、填空题
11.(2021五下·龙湾期末)一个正方体的棱长是a,那么它的棱长总和是   ;当a=7cm时,这个正方体的棱长总和是   cm。
【答案】12a;84
【考点】长方体的特征;含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:a×12=12a
12×7=84(厘米)
故答案为:12a;84。
【分析】正方体的棱长和=棱长×12;然后把棱长=7厘米,代入计算。
12.(2020五上·四会期末)三个连续的自然数,中间的数是x,那么与它相邻的两个数分别是   和   。
【答案】x-1;x+1
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:中间的数是x,那么与它相邻的两个数分别是:x-1和x+1。
故答案为:x-1;x+1。
【分析】三个连续的自然数相差1,中间的数是x,那么与它相邻的两个数分别用中间的数加上1、中间的数减去1。
13.(2020五上·上饶期末)水果超市原有260千克苹果,又运来12箱,每箱重a千克,这个超市现在一共有苹果   千克;当a=7.5时,超市一共有   千克苹果。
【答案】260+12a;350
【考点】用字母表示数;含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:超市现在一共有苹果的千克数=260+12a;
当a=7.5时,260+12a=260+12×7.5
=260+90
=350(千克)
故答案为:260+12a;350。
【分析】超市现在一共有苹果的千克数=超市原来苹果的千克数+运来每箱苹果的千克数×运来的箱数;当a=7.5时,将a的值代入上面所求的代数式中,计算即可得出答案。
14.(2020五上·沭阳期末)一个平行四边形相邻两边的长度分别是a厘米和b厘米,它的周长是   厘米。
【答案】2a+2b
【考点】平行四边形的特征及性质;用字母表示数
【解析】【解答】解:周长=2a+2b(厘米)
所以它的周长是2a+2b厘米。
故答案为:2a+2b。
【分析】平行四边形的两组对边分别相等,所以平行四边形的周长=(a+b)×2。
15.(2019五上·通榆期中)省略乘号写出下面各式。
a×x    x×x    b×8   
【答案】ax;x ;8b
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 a×x=ax;x×x=x2;b×8=8b。
故答案为:ax;x2;8b。
【分析】字母与字母相乘,乘号可以省略;字母与数字相乘,乘号可以省略,数字写在前面,字母写在后面,据此简写。
16.(2019五下·静安月考)2千克的花生能榨出y千克的油,那么一千克花生可以榨   千克的油。
【答案】y÷2
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】 2千克的花生能榨出y千克的油,那么一千克花生可以榨y÷2千克的油。
故答案为:y÷2。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识,用油的质量÷花生的质量=一千克花生可以榨油的质量,据此列式解答。
17.妈妈去水果店买回苹果和香蕉各4千克,共用去了56元。已知苹果每千克7.5元,香蕉每千克x元。根据条件把下面的关系式补充完整。
(1)   +   =56
(2)(   +   )×4=56
【答案】(1)苹果的总价;香蕉的总价
(2)苹果的单价;香蕉的单价
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】根据共用去了56元可得等量关系为:(1)苹果的总价+香蕉的总价=总价56元;(2)(苹果的单价+香蕉的单价)×数量=总价56元。
故答案为:(1)苹果的总价;香蕉的总价;(2)苹果的单价;香蕉的单价
【分析】根据题干中的共用去了56元找等量关系,根据等量关系列方程;单价×数量=总价。
18.一辆公共汽车上原有30人,中途上车a人,下车b人,这时车上有   人。
【答案】30+a-b
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解:这时车上有(30+a-b)人。
故答案为:30+a-b。
【分析】公共汽车上原有人数+中途上车人数-中途下车人数=这时车上人数。
四、计算题
19.(2020五下·南京期末)解方程。
(1)3.6x-1.2x=96
(2)2x+30=48
(3)x- =
【答案】(1)3.6x-1.2x=96
解:2.4x=96
2.4x÷2.4=96÷2.4
x=40
(2)2x+30=48
解:2x=48-30
2x=18
2x÷2=18÷2
x=9
(3) x-=
解:x=+
x=+
x=
【考点】应用等式的性质1解方程;综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】(1)方程中含有两个相同未知数的项,未知数不变,系数相减,然后等式两边同时除以未知数系数2.4,即可求解;
(2)先把常数项移到等式右边,然后等式两边同时除以未知数系数2,即可求解;
(3)先把常数项移到等式右边,然后把常数项相加,即可求解。
20.看图列方程。
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)解:设五年级有x人,则210+210× =x。
(2)解:3x=60
(3)解:2x+28=36
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】(1)由图可知,五年级的人数=六年级的人数+五年级比六年级多的人数(六年级的人数×),代入对应的数字与字母即可列出方程。
(2)由图可知,天平左右两边的质量之和相等,据此即可列出方程。
(3)由图可知,两个文具盒的价格+一个书书包的价格=总价格(36),代入对应的数字与字母即可列出方程。
五、应用题
21.某工厂五月份用煤125吨,是四月份用煤量的5倍,四月份和五月份共用煤多少吨?
【答案】解:设四月份用煤x吨所以五月份用煤=5x=125解得:x=25则四月份和五月份共用煤125+25=150(吨) 答:四月份和五月份共用煤150吨。
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】解应用题设方程的时候一般设的是要求的量,但有时候需要设关键量,比如题中的四月份用煤
22.两辆汽车从甲、乙两站同时相对开出。从甲站开出的汽车每小时行45千米,从乙站开出的汽车每小时行x千米,t小时后两车相遇。
(1)用含有字母的式子表示甲、乙两站间的距离。
(2)如果x=60,t=4,求甲、乙两站间的距离。
【答案】(1)从甲站开出的汽车行驶了45×t= 45t(千米),从乙站开出的汽车行驶了x×t=xt(千米),所以甲乙两站的距离为:xt+45t=(45+x)t千米
(2)将x=60,t=4带入,(45+x)t=420千米,答:甲乙两站的距离用字母表示为(45+x)t千米;当x=60,t=4,甲、乙两站间的距离为420千米。
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】根据题意,(1)从甲站开出的汽车行驶了45×t= 45t(千米),从乙站开出的汽车行驶了x×t=xt(千米),所以甲乙两站的距离为:xt+45t=(45+x)t千米,(2)将x=60,t=4带入,(45+x)t=420千米,答:甲乙两站的距离用字母表示为(45+x)t千米;当x=60,t=4,甲、乙两站间的距离为420千米。
【分析】通过距离常见问题相向而行来考察用含字母的式子求值的问题
23.水果超市里运来m车苹果,每车装120箱,n天卖完。用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱苹果;当m=4,n=6时,利用式子求出平均每天卖出多少箱苹果。
【答案】解:超市共运进苹果:120×m=120m箱n天卖完,所以每天卖120m÷n箱= 当m=4,n=6时, =80箱答:每天卖出的苹果用式子表示为 ,当m=4,n=6时,每天卖出80箱。
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】根据题意先用带字母的式子表达出每天卖多少,然后带进数据求出答案
24.运用字母公式计算:
一个长方形菜地,长是2米,宽是5米。
它的周长和面积各是多少?
【答案】解:设菜地长为a,宽为b是菜地的周长为2(a+b)=2×(2+5)=14(米)面积为ab=2×5=10(平方米) 答:它的周长为14米,面积为10平方米。
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】长方形的周长是2(长+宽),面积是长×宽
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